《河南省平顶山市世纪星中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省平顶山市世纪星中学高一数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省平顶山市世纪星中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某路段的雷达测速区检测点，对过往汽车的车速进行检测所得结果进行抽样分析，并绘制如图所示的时速（单位km/h）频率分布直方图，若在某一时间内有200辆汽车通过该检测点，请你根据直方图的数据估计在这200辆汽车中时速超过65km/h的约有（）A30辆B40辆C60辆D80辆参考答案：C2. 设函数定义在整数集上，且，则 （ ）A、996 B、997 C、998 D、999参考答案：C3. 已知非常数数列a，满足 a-aa+a=0且aa, i=
2、1、2、3、n,对于给定的正整数n,a=a,则等于（ ）A 2 B -1 C 1 D 0参考答案：D4. 袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色。现从袋中随机抽取3个小球，设每个小球被抽到的机会均相等，则抽到白球或黑球的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：D分析：先求对立事件的概率：黑白都没有的概率，再用1减得结果.详解：从袋中球随机摸个，有，黑白都没有只有种，则抽到白或黑概率为选点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多
3、元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.5. 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5.且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）参考答案：B6. 已知，则角是 （ ）A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第三或第四象限 D.第一或第四象限 参考答案：C略7. 过点(1，0)且与直线x2y0垂直的直线方程是（ ）A. x2y10B. x2y10C. 2xy20D. x2y10参考答案：C【分析】先求出直线斜率，再根据点斜式求直线方程。【详解】由题，两直线垂直，斜率为，又直线过点，根据点斜
4、式可得，整理得，故选C。【点睛】本题考查两条直线垂直时的斜率关系，和用点斜式求直线方程，属于基础题。8. 函数的零点所在的一个区间为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B9. 正三角形ABC的边长为1，设，那么的值是 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B10. 设函数，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是A. 4,2B. 2,0C. 0,2D. 2,4参考答案：A试题分析：采取间接法，因为，所以，因此在上有零点，故在上有零点；，而，即，因此，故在上一定存在零点；虽然，但，又，即，从而，于是在区间上有零点，也即在上有零点，不能选B，C，D，那么只能选A二、 填空题:本大题共7小题,每小
5、题4分,共28分11. 函数的单调递增区间是 参考答案：12. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：ACBD；ACD是等边三角形；AB与CD所成的角为90，取BC中点E，则AEO为二面角A-BC-D的平面角其中正确结论是_（写出所有正确结论的序号）参考答案：，如图所示，取中点，则，所以平面，从而可得，故正确；设正方形边长为1，则，所以，又因为，所以是等边三角形，故正确；分别取，的中点为，连接，则，且，且，则是异面直线，所成的角在中，则是正三角形，故，错误；13. （5分）将函数f（x）=sin（x）图象上的点向左平移个单位，得到的函数解析式为 参考答案：考点：
6、函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：直接结合三角函数的变换，得到将函数f（x）=sin（x）图象上的点向左平移个单位，即可得到f（x）=sin（x+），然后，化简该式子即可解答：将函数f（x）=sin（x）图象上的点向左平移个单位，f（x）=sin（x+）=sin（x+）故答案为：点评：本题重点考查了三角函数的图象平移等知识，属于中档题，务必分清周期变换和相位变换的区别这是近几年高考的热点问题14. 函数,满足对任意定义域中的 （）0总成立，则的取值范围是 参考答案：略15. 已知函数的零点为，若，则n=_.参考答案：2由零点定理，16. 向量=（2，3），=（
7、1，2），若m+与2平行，则m等于参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】由已知向量的坐标求得m+与2的坐标，再由向量平行的坐标表示列式求得m的值【解答】解： =（2，3），=（1，2），m+=m（2，3）+（1，2）=（2m1，3m+2），2=（2，3）2（1，2）=（4，1）又m+与2平行，（2m1）?（1）4（3m+2）=0，解得：m=故答案为：【点评】平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别若=（a1，a2），=（b1，b2），则?a1a2+b1b2=0，?a1b2a2b1=0，是基础题17.
8、圆心在直线2x+y0上，且与直线x+y10切于点（2， 1）的圆的方程是 .参考答案：(x1)2(y+2)2=2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 比较下列各组数值的大小：（1）和；（2）和；（3）参考答案：解析：（1），（2），（3）19. 如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，AOP=（0），C点坐标为（2，0），平行四边形OAQP的面积为S（1）求?+S的最大值；（2）若CBOP，求sin（2）的值参考答案：【考点】G9：任意角的三角函数的定义；GD：单位圆与周期性【分析】（1）求出A（1，0），B（0，1
9、）P（cos ，sin ），然后求解?，以及平行四边形OAQP的面积，通过两角和与差的三角函数，以及正弦函数的值域求解即可（2）利用三角函数的定义，求出sin，cos，利用二倍角公式以及两角和与差的三角函数求解表达式的值【解答】解：（1）由已知，得A（1，0），B（0，1）P（cos ，sin ），因为四边形OAQP是平行四边形，所以=+=（1+cos，sin）所以?=1+cos又平行四边形OAQP的面积为S=|?|sin =sin ，所以?+S=1+cos+sin =sin（+）+1又0，所以当=时， ?+S的最大值为+1（2）由题意，知=（2，1），=（cos，sin），因为CBOP，所以
10、cos=2sin又0，cos2+sin2=1，解得sin =，cos =，所以sin2=2sin cos=，cos 2=cos2sin2=所以sin（2）=sin 2coscos 2sin=20. 已知（1）求tan的值；（2）求的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）根据角的范围，利用二倍角的正切公式，求得tan的值（2）利用二倍角的余弦公式、同角三角函数的基本关系，求得tan的值【解答】解：（1），2，tan=2（2）=21. 已知函数在时有最大值1，并且时，的取值范围为 试求m，n的值参考答案：解析： 由题 ， 5分 ，即，上单调减， 且 10分 ，n是方程的两个解，方程即 =0， 解方程，得解为1， ， 15分22. 已知函数，（1）求函数的定义域； （2）求的值参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数的值【分析】（1）根据分式及偶次根式成立的条件可得，解不等式可求函数的定义域（2）直接把x=3，x=代入到函数解析式中可求【解答】解：（1）由题意可得，解不等式可得，x|x3且x2故函数的定义域，x|x3且x2（2）f（3）=1，f（）=
