《2022年湖北省十堰市连山高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省十堰市连山高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省十堰市连山高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数，则集合元素的个数有（ ）A、2个 B 3个 C 4个 D 5个参考答案：D2. 若方程xa=0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为 ( )（A）(-，) （B）-， （C）-1，) （D） 1，)参考答案：D3. 设，则的最大值是 （ ）（A） （B） （C） （D）2参考答案：A4. 如果实数x，y满足条件 ，那么2xy的最大值为（）A2B1C2D3参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】先根据约束条件画出可行
2、域，再利用几何意义求最值，z=2xy表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可【解答】解：先根据约束条件画出可行域，当直线2xy=t过点A（0，1）时，t最大是1，故选：B5. 已知上恒成立，则实数a的取值范围是A. B. C. D.参考答案：B略6. 已知全集, 集合, 则集合可以表示为A B C D 参考答案：B7. 正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA13AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为参考答案：C8. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先找到三视图对应的几何体原图，再求几何体的体积
3、.【详解】由已知中的三视图可得该几何体是一个组合体，由一个底面半径为1，高为的半圆锥，和一个底面边长为2的正方形，高为的四棱锥组合而成故这个几何体的体积.故选：A【点睛】本题主要考查三视图找几何体原图，考查几何体的体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.9. 已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A B C D 参考答案：D略10. 已知函数，其中为常数那么“”是“为奇函数”的（ ）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：C若，则为奇函数。若为奇函数，则有，即，所以是为奇函数的充分必要条件，选C
4、.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知复数（为虚数单位），则_。参考答案： 【知识点】复数求模L4因为，所以，故答案为。【思路点拨】通过复数的分子与分母同时求模即可得到结果12. 已知不等式组表示的平面区域为.若直线与区域有公共点，则实数a的取值范围是 . 参考答案：画出不等式表示的平面区域，如图所示，即B（3,3），A（1,1），13. 在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”类似的，我们在平面向量集D=a|a上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”定义如下：对于任意两个向量a1=(x1，y1)，a2=(x2，y2)， a1a2，当且仅当“”或
5、“且”按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：若e1=(1,0)，e2=(0,1)，0=(0,0)，则e1e20；a1a2,a2a3，则a1a3；若a1a2，则对于任意aD,(a1+a) (a2+a)；对于任意向量a0，0=(0,0)，若a1a2，则aa1aa2其中真命题的序号为 参考答案：14. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=2，4，5，B=1，3，5，7，则（?UA）B=参考答案：1，3，7【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】直接利用补集和交集的运算进行求解即可得到答案【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=2，4，5，?UA=1，3，6，7，又B
6、=1，3，5，7，（?UA）B=1，3，5，7故答案为：1，3，715. 已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 。参考答案：16. 若变量、满足约束条件则的最大值为 参考答案： 17. 已知等差数列，则它的前11项和 .参考答案：99 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知数列是各项均为正数的等差数列，首项，其前项和为，数列是等比数列，首项，且（）求数列和的通项公式；（）令，其中，求数列的前项和参考答案：（）设的公差为，的公比为，则，依题意有，2分解得：或（舍去）， 4分， 6分（）， 7分令 -得： 9分，
7、 10分 12分19. 如图所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC1上任意一点，E是A1B1的中点。（I）求证：A1B1/平面ABD；（II）求证：ABCE；（III）求三棱锥C-ABE的体积。参考答案：（）证明：见解析；（）见解析；() 。本题给出所有棱长都相等的正三棱柱，求证线面平行并求三棱锥的体积，着重考查了线面垂直的判定与性质、线面平行的判定和柱体锥体的体积公式等知识，属于中档题（I）根据三棱柱的侧面ABB1A1是平行四边形，得A1B1AB，再结合线面平行的判定定理，可得A1B1平面ABD；（II）取AB中点F，连接EF、CF根据线面垂直的性质证
8、出EFAB，结合正ABC中，中线CFAB，所以AB平面CEF，从而可得ABCE；（III）由三棱锥E-ABC与三棱柱ABC-A1B1C1同底等高，得三棱锥E-ABC的体积等于正三棱柱ABC-A1B1C1体积的 ，求出正三棱柱ABC-A1B1C1体积，从而得出三棱锥E-ABC的体积，即得三棱锥C-ABE的体积解：（）证明：由正三木棱住的性质知AB，因为，所以平面ABD.4分（）设AB中点为G，连结GE，GC。又EG，又而分()由题意可知：1分20. 在中，已知 （1）求角； （2）若，的面积是，求参考答案：略21. 如图，在三棱锥中， .（）求证：；（）求三棱锥的体积.（10分）参考答案：（）详
9、见解析（）试题分析：（）证明线线垂直主要利用线面垂直求解，本题中首先证明平面；（）求三棱锥体积公式可知首先求得棱锥的底面积和高，代入求解试题解析：（1）证明：取中点，连接、在中：, 为中点在中, 为中点又,、（2）方法一：在中，, , 是中点, 在中，, , 又方法二：取中点,连接由（1）可知又在中，, , 是中点1111, 在中，, , 为等腰三角形又, , 即为三棱锥的高易得考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲选修：几何证明选讲如图，为上的三个点，是的平分线，交于点，过作的切线交的延长线于点（）证明：平分；（）证明：参考答案：（）因为是的切线，所以2分又因为4分所以,即平分5分（）由可知，且，,所以,7分又因为,所以，8分所以，9分所以10分
