《辽宁省朝阳市喀左蒙古族高级中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省朝阳市喀左蒙古族高级中学高一数学理联考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省朝阳市喀左蒙古族高级中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ） AB=AC BBC=C CAC DA=B=C参考答案：B略2. 设函数的定义域为R，它的图像关于x1对称，且当x1时，则有 （ ）A B C D参考答案：B3. 为定义在R上的奇函数，当时，（为常数)，则 A B C1 D3 参考答案：A略4. 已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,满足, ,则的取值范围是 （ ） A B C D 参考答案：D5. 根据表
2、格中的数据，可以判定方程exx2=0的一个根所在的区间为（） x10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理；函数的零点与方程根的关系【专题】计算题【分析】令f（x）=exx2，方程exx2=0的根即函数f（x）=exx2的零点，由f（1）0，f（2）0知，方程exx2=0的一个根所在的区间为 （1，2）【解答】解：令f（x）=exx2，由图表知，f（1）=2.723=0.280，f（2）=7.394=3.390，方程exx2=0的一个根所在的区间为 （1，2），故选 C【点评】本题考查
3、方程的根就是对应函数的零点，以及函数在一个区间上存在零点的条件6. 函数的图象可由函数的图象（ ）A. 向左平移个单位长度得到B. 向左平移个单位长度得到C. 向右平移个单位长度得到D. 向右平移个单位长度得到参考答案：B【分析】直接利用函数图象平移规律得解.【详解】函数的图象向左平移个单位长度，可得函数的图象，整理得：故选：B【点睛】本题主要考查了函数图象平移规律，属于基础题。7. 已知实数x，y满足约束条件，则的最大值是（ ）A. 5B. 2C. 1D. 1参考答案：C【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得
4、答案【详解】由实数，满足约束条件：，作出可行域如图，联立，解得，化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最小，此时有最大值为-2+1=-1故选：【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题8. 下面事件是必然事件的有（ ）如果a，bR，那么ab=ba；某人买彩票中奖；3+510.（A）（B）（C）（D）参考答案：A当 a，bR时，ab=ba一定成立，是必然事件，是随机事件，是不可能事件.9. 下列四个函数中,与y =x表示同一函数的是（ ）来源:学科网A、y=()2 B、y= C、y= D、y=参考答案：B略10. 若l、m、n是互不相同的空间直线，、是不
5、重合的平面，则下列结论正确的是（）A，l?，n?lnB，l?lCln，mn?lmDl，l?参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】A根据面面平行的性质进行判断 B根据面面平行的性质以及线面垂直的判定定理进行判断C根据直线垂直的性质进行判断 D根据线面垂直和平行的性质进行判断【解答】解：对于A，l?，n?，l，n平行或 异面，所以错误；对于B，l?，l 与 可能相交可能平行，所以错误；对于C，ln，mn，在空间，l与m还可能异面或相交，所以错误故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数与函数的图象有且只有一个公共点，则的取值范围是_参考答案：分和两种
6、情况分别作图，如图所示：当时，与的图象有且只有一个交点，又，当时，与的图象有且只有一个交点，又，综上所述，的取值范围是：12. （5分）函数f（x）=sinx+2|sinx|， x0，2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是 参考答案：（1，3）考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：根据sinx0和sinx0对应的x的范围，去掉绝对值化简函数解析式，再由解析式画出函数的图象，由图象求出k的取值范围解答：由题意知，在坐标系中画出函数图象：由其图象可知当直线y=k，k（1，3）时，与f（x）=sinx+2|sinx|，x0，2的图象与直线y=k有且仅有两个不
7、同的交点故答案为：（1，3）点评：本题的考点是正弦函数的图象应用，即根据x的范围化简函数解析式，根据正弦函数的图象画出原函数的图象，再由图象求解，考查了数形结合思想和作图能力13. 已知数列an满足，且当时，则_参考答案：【分析】变形递推关系式，再根据叠乘法求结果.【详解】当时，所以，因此当时，所以因为当时，所以.【点睛】本题考查利用叠乘法求数列通项，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.14. （4分）设an是等差数列，若a2=3，a7=13，则数列an前8项的和为 参考答案：64考点： 等差数列的前n项和；等差数列的性质 专题： 计算题分析： 利用等差数列的前n项和公式，结合等差数列的性质
8、a2+a7=a1+a8求解解答： 在等差数列an中，若m+n=k+l，则am+an=ak+al所以a2+a7=a1+a8=16，所以s8=8=64故答案为64点评： 熟练掌握等差数列的性质：在等差数列an中，若m+n=k+l，则am+an=ak+al特例：若m+n=2p（m，n，pN+），则am+an=2ap15. 已知函数在上是减函数，则的取值范围是参考答案：（1,2）16. 定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=2；则奇函数f（x）的值域是参考答案：2，0，2【考点】函数奇偶性的性质；函数的值域【分析】根据函数是在R上的奇函数f（x），求出f（0）；再根据x0时的解析式，求出x0
9、的解析式，从而求出函数在R上的解析式，即可求出奇函数f（x）的值域【解答】解：定义在R上的奇函数f（x），f（x）=f（x），f（0）=0设x0，则x0时，f（x）=f（x）=2f（x）=奇函数f（x）的值域是：2，0，2故答案为：2，0，217. 已知函数，x（k0）的最大值和最小值分别为M和m，则M+m=_参考答案：8考点：函数的最值及其几何意义专题：整体思想；构造法；函数的性质及应用分析：由函数f（x）变形，构造函数g（x）=log2（x+）+，x（k0），判断它为奇函数，设出最大值和最小值，计算即可得到所求最值之和解答：解：函数=log2（x+）+5=log2（x+）+4，构造函数g（
10、x）=log2（x+）+，x（k0），即有g（x）+g（x）=log2（x+）+log2（x+）+=log2（1+x2x2）+=0，即g（x）为奇函数，设g（x）的最大值为t，则最小值即为t，则f（x）的最大值为M=t+4，最小值为m=t+4，即有M+m=8故答案为：8点评：本题考查函数的最值的求法，注意运用构造函数，判断奇偶性，考查运算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)已知定义域为，值域为-5,1，求实数的值。参考答案：因为 3分 因为 所以5分 故符合条件的a, b的值为a=2, b=5或a=2, b=
11、1. 10分19. （本题满分12分）已知关于的不等式的解集为（1）求集合；（2）若，求函数的最值参考答案：（1） 4分（2） 设， 6分当时，即时， 9分当时，即时， 12分20. 已知且，求函数的最大值和最小值参考答案：最大值是,最小值是试题分析：因为是增函数,所以,又因为在上是增函数,所以,综上可知,又,令,时,；时,.试题解析：解：最大值647，最小值考点：换元法求函数值域.【思路点晴】本题考查学生的是换元法求复合函数的值域,属中档题目.首先通过解指数不等式和对数不等式得到自变量的取值范围,再通过化简函数的表达式为关于的函数,因此令,即转化为关于的二次函数,由单调递增以及,可得,又函数
12、为开口向上的二次函数,故在对称轴处取到最小值,在离轴较远的端点处取到最大值.21. （本题满分14分）已知函数为奇函数() 求函数的解析式； () 若，求的值；（）求函数的值域参考答案： （3）22. 某校进行学业水平模拟测试，随机抽取了100名学生的数学成绩（满分100分），绘制频率分布直方图，成绩不低于80分的评定为“优秀”（1）从该校随机选取一名学生，其数学成绩评定为“优秀”的概率；（2）估计该校数学平均分（同一组数据用该组区间的中点值作代表）参考答案：（1）0.35；（2）该校数学平均分为76.5.【分析】（1）计算后两个矩形的面积之和，可得出结果；（2）将每个矩形底边中点值乘以相应矩形的面积，再
