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1、福建省漳州市浦南中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中与为同一函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 参考答案：C略2. 已知椭圆+=1上的一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O为原点，则|ON|等于（）A2B4C8D参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】首先根据椭圆的定义求出MF2=8的值，进一步利用三角形的中位线求的结果【解答】解：根据椭圆的定义得：MF2=8，由于MF2F1中N、O是MF1、F1F2的中点，根据中位线定理得：|
2、ON|=4，故选：B【点评】本题考查的知识点：椭圆的定义，椭圆的方程中量的关系，三角形中位线定理3. 在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在（0，4）内取值的概率为0.6，则在（0，2）内取值的概率为 （ ）A0.2 B0.3 C0.4 D0.6参考答案：B4. 下列有关命题的说法错误的为（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有”D若为假命题，则均为假参考答案：D试题分析：根据复合命题真值表可知，若为假命题，则至少有一个为假命题，所以为假命题，则均为假是错误的，故选D考点：复合命题的真假判定及应用5. 如果命题“p且q
3、”与命题“p或q”都是假命题，那么 （ ）A.命题“非p”与命题“非q”的真值不同B.命题“非p” 与命题“非q”中至少有一个是假命题C.命题p与命题“非q”的真值相同D.命题“非p且非q”是真命题参考答案：D6. 椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（ ）A B C D4参考答案：C略7. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A2B3C6D8参考答案：C【考点】K3：椭圆的标准方程；9N：平面向量数量积的含义与物理意义【分析】先求出左焦点坐标F，设P（x0，y0），根据P（x0，y0）在椭圆上可得到x0、y
4、0的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将x0、y0的关系式代入组成二次函数进而可确定答案【解答】解：由题意，F（1，0），设点P（x0，y0），则有，解得，因为，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=2，因为2x02，所以当x0=2时，取得最大值，故选C8. 在ABC中，若b=2asinB，则A等于（）A30或60B45或60C120或60D30或150参考答案：D【考点】正弦定理的应用【分析】结合已知及正弦定理可求sinA，进而可根据特殊角的三角形函数值可求A【解答】解：b=2asinB，由正弦定理可得，sinB=2sinAsinBsinB0sinA=A=30或150故选D9.
5、在等比数列，则=（ ） A. 2 B. 2 C. 2 D. 4参考答案：C10. 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如右.经检验,这组样本数据具有线性相关关系,那么对于加工零件的个数与加工时间这两个变量,下列判断正确的是( ) 加工零件数(个)1020304050加工时间(分钟)6469758290A. 成正相关,其回归直线经过点(30,75) B. 成正相关,其回归直线经过点(30,76)C. 成负相关,其回归直线经过点(30,76) D. 成负相关,其回归直线经过点(30,75)参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1
6、1. 观察下列不等式：（1）（2）（3）照此规律，第五个不等式为_。参考答案：【分析】由已知中不等式，分析不等式两边的变化规律，可得答案.【详解】由已知中，不等式：，归纳可得：第个不等式为：，当时，第五个不等式：，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关归纳推理的问题，在解题的过程中，需要认真观察各个式子之间的关系，从而得到规律，将第个式子写出，再将对应的的值代入求得结果，属于简单题目.12. 为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是参考答案：48【
7、考点】频率分布直方图【分析】根据前3个小组的频率之比为1：2：3，可设前三组的频率为x，2x，3x，再根据所以矩形的面积和为1建立等量关系，求出x，最后根据样本容量等于频数除以频率求出所求【解答】解：由题意可设前三组的频率为x，2x，3x，则6x+（0.0375+0.0125）5=1解可得，x=0.125所以抽取的男生的人数为故答案为：4813. 已知线段两个端点,直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围为_.参考答案：略14. 已知函数在时取得最小值，则_。参考答案：3615. 曲线在点的切线方程为参考答案：略16. 某空间几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积V= cm3，
8、表面积S= cm2 参考答案： 此几何体是三棱锥，底面是俯视图所示的三角形，顶点在底面的射影是点，高是，所以体积是；四个面都是直角三角形，所以表面积是17. 阅读右边的程序框图，该程序输出的结果是参考答案：8略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分13分）已知命题： ，；命题：.（）若命题为真命题，求实数的取值范围；（）若命题为假命题，求实数的取值范围；（）若命题为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.参考答案：（I）若命题为真命题，则 即的取值范围为 4分 （II）若命题为假命题，则（1） ； 5分（2） ； 6分（3）合题意。 7分
9、综上：实数的取值范围为 8分（III）由（I）得为真命题时，；为假命题时，9分由（II）得为真命题时，；为假命题时，10分 为真命题，且为假命题， “”或“” 12分 解得实数的取值范围为 . 13分19. （12分）已知函数，且方程有两个实根为（1）求函数的解析式 （2）设，解关于x的不等式：参考答案：（1）将分别代入方程所以。 4分（2）不等式即为，即。6分（）当 8分（）当10分（）当。12分20. 已知函数f（x）=sin2x+sinxsin（x+）（0）的最小正周期为（1）求的值；（2）求函数f（x）在区间0，上的取值范围参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数中
10、的恒等变换应用 专题：计算题分析：（）先根据倍角公式和两角和公式，对函数进行化简，再利用T=，进而求得（）由（）可得函数f（x）的解析式，再根据正弦函数的单调性进而求得函数f（x）的范围解答：解：（）=函数f（x）的最小正周期为，且0，解得=1（）由（）得，即f（x）的取值范围为点评：本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象，三角函数式恒等变形，三角函数的值域公式的记忆，范围的确定，符号的确定是容易出错的地方21. 已知一个等比数列， ,求前5项和S5参考答案：略22. （本小题满分10分）（1）求函数在处的切线方程；（2），证明不等式参考答案：解：切点P（0,1）所以，切线方程为（2）设则由得由得由得所以在上是减函数，在上是增函数函数，在处取得最小值，即所以
