《湖南省常德市临澧县太浮镇中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市临澧县太浮镇中学高一数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市临澧县太浮镇中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=cos2x2sinxcosxsin2x，g（x）=2cos2x+2sinxcosx1，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数g（x）的图象，则m的值可以是（）ABCD参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的图像与性质【分析】利用二倍角公式、两角和差的余弦函数化简函数f（x）和g（x）的解析式，再根据函数y=A
2、sin（x+?）的图象变换规律，得出结论【解答】解：由于函数f（x）=cos2x2sinxcosxsin2x=cos2xsin2x=cos（2x+），函数g（x）=2cos2x+2sinxcosx1=cos2x+sin2x=cos（2x），由于将y=f（x）的图象向左平移m个单位长度，即可得到g（x）的图象，可得： cos2（xm）+=cos（2x2m+）=cos（2x），可得：2x2m+=2x+2k，或2x2m+=2（2x）+2k，kZ，解得：m=k，kZ则m的值可以是故选：D【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，以及二倍角公式、两角和差的余弦公式的应用，属于中档题2
3、. 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足，那么ABC的形状一定是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰或直角三角形D. 等腰直角三角形参考答案：C【详解】由正弦定理，可得,.，或，或，即或，即三角形为等腰三角形或直角三角形，故选C.考点：1正弦定理;2正弦的二倍角公式.3. 已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为A B C D参考答案：C4. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且， ，那么下面命题中不正确的是（ ）A若，则； B若，则；C若相交，则相
4、交； D若相交，则相交；参考答案：C略5. 在中，则最短边的边长等于 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略6. （5分）函数f（x）=sin4x+cos4x的最小正周期是（）ABCD参考答案：B考点：三角函数的周期性及其求法；同角三角函数间的基本关系；二倍角的正弦；二倍角的余弦 专题：计算题分析：将f（x）=sin4x+cos4x化为f（x）=，由余弦函数的周期公式即可求得答案解答：f（x）=（sin2x+cos2x）22sin2xcos2x=1=1+=T=故选B点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，关键在于通过降幂公式将所求关系式转化为f（x）=，属于中档题7. 下列函数中，既是偶
5、函数又在(0,+)单调递增的函数是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B试题分析：A中函数不是偶函数；B中函数是偶函数且是增函数；C中函数是偶函数且是减函数；D中函数不是偶函数8. 设函数在上是减函数，则（ ）A BC D参考答案：D由于函数在上的减函数，则，故成立，故选点睛：本题考查函数单调性的应用当一个函数是减函数时，大自变量对应小函数值，小自变量对应大函数值而当一个函数是增函数时，大自变量对应大函数值，小自变量对应小函数值；先比较题中变量的大小关系，再利用减函数中大自变量对应小函数值，小自变量对应大函数值来找答案即可9. 在给定映射下，的象是（ ） ABCD参考答案：D10. 已知函数
6、，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用对数的运算性质并结合条件的值可求出的值。【详解】，故选：C【点睛】本题考查对数的运算，利用对数的运算性质是解本题的关键，考查计算能力，属于基础题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数当时，f(x)的值域为_；若f(x)在R上单调递减，则a的取值范围是_.参考答案： 【分析】当时，分别求出和时的值域，再求并集即可；在R上单调递减，则需要时单调递减和，即可解出答案.【详解】由题意，当时，所以当时，的值域为，当时，单调递减，又，所以时的值域为，所以的值域为；若在R上单调递减，则需时单调递减，以及时，故，故.故
7、答案：；【点睛】本题主要考查求函数值域、指数函数和分段函数的图像性质，属于中档题12. 已知，若，化简 _参考答案： 13. 设变量满足,则目标函数的最小值为_.参考答案：3略14. （5分）已知函数f（x）=x2+axb若a、b都是从区间0，4内任取的一个数，则f（1）0成立的概率是 参考答案：考点：几何概型 专题：数形结合分析：本题利用几何概型求解即可在aob坐标系中，画出f（1）0对应 的区域，和a、b都是在区间0，4内表示的区域，计算它们的比值即得解答：f（1）=1+ab0，即ab1，如图，A（1，0），B（4，0），C（4，3），SABC=，P=故答案为：点评：本题主要考查几何概型如
8、果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型 古典概型与几何概型的主要区别在于：几何概型是另一类等可能概型，它与古典概型的区别在于试验的结果不是有限个15. 设全集U=R，集合，若，则实数的取值范围是 参考答案：，1 16. 若为常数，且函数是奇函数，则的值为 .参考答案：略17. 设为定义在R上的奇函数，当时，则 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示
9、：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由.参考答案：略19. (12分)如图四边形ABCD中，已知AC=,，BC=(1) 求线段CD的长度；(2) 求线段BD的长度参考答案：解: (1)由题意知AC=,.2分在中,由正弦定理得, 4分 6分(2), BC=在中, 由余弦定理, 得 ks5u8分 11分 12分略20. 如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东60，B点北偏西45的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西75且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？参考答案：解：在ABD中，由正弦定理：在CBD中，由余弦定理：（海里）（小时）答：该救援船到达D点需要的时间为小时21. （1）求的值；（2）求的值参考答案：（1）；（2）略22. 已知集合，（1）求集合与； （2）求.参考答案：解：（1） （2）略
