《2022年浙江省湖州市吴山乡中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省湖州市吴山乡中学高一数学理测试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省湖州市吴山乡中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）Af（x）=|x|，B，C，g（x）=x+1D，参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】分别判断两个函数定义域和对应法则是否一致即可【解答】解：A函数g（x）=|x|，两个函数的对应法则和定义域相同，是相等函数B函数f（x）=|x|，g（x）=x，两个函数的对应法则和定义域不相同，不是相等函数C函数f（x）=x+1的定义域为x|x1，两个函数的定义域不相同，不是相等函数D由，解得
2、x1，即函数f（x）的定义域为x|x1，由x210，解得x1或x1，即g（x）的定义域为x|x1或x1，两个函数的定义域不相同，不是相等函数故选：A2. 等差数列项和为=（ ）A10 B C D30参考答案：C略3. 若直线a平面，a平面，直线b，则( )A.ab或a与b异面 B. ab C. a与b异面 D. a与b相交 参考答案：B4. 下面给出的关系式中正确的个数是（ ） A B C D参考答案：D略5. 已知ABCD的三个顶点A（1，2），B（3，1），C（0，2），则顶点D的坐标为（）A（2，3）B（1，0）C（4，5）D（4，1）参考答案：D【考点】平面向量的坐标运算【分析】四边形
3、ABCD是平行四边形，可得，即可得出【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，=+=（4，1），故选：D6. 已知全集，则等于（ ）A B C D参考答案：A7. ABC中，若cosBsinC=sinA 则ABC的形状一定是（ ）A等腰直角三角形 B等腰三角形 C 直角三角形 D等边三角形参考答案：C略8. 已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形，主视图与左视图是边长为1的正三角形，则其全面积是( )A2 B3 C D参考答案：B9. 已知集合，则是（）A.B.C.D.参考答案：A10. 若函数f（x）=|x|+（a0）没有零点，则a的取值范围是（）AB（2，+）CD（0，1）（2，+
4、）参考答案：D【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】数形结合；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数f（x）没有零点，等价为函数y=与y=|x|的图象没有交点，在同一坐标系中画出它们的图象，即可求出a的取值范围【解答】解：令|x|+=0得=|x|，令y=，则x2+y2=a，表示半径为，圆心在原点的圆的上半部分，y=|x|，表示以（0，）端点的折线，在同一坐标系中画出它们的图象：如图，根据图象知，由于两曲线没有公共点，故圆到折线的距离小于1，或者圆心到折线的距离大于半径，a的取值范围为（0，1）（2，+）故选：D【点评】本题主要考查函数与方程的应用，利用条件构造函数，转化为两个函数的图象相交
5、问题，利用数形结合是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合，则_. 参考答案：略12. 幂函数的图象过点，则=_ 参考答案：略13. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若,且ABC的面积为50,则ABC周长的最小值为 .参考答案：由，由正弦定理，由，可得，则，则，周长，令，则，在时递增，则最小值为，故答案为.14. （6分）（2015秋淮北期末）已知三棱锥PABC中，PA=PB=PC=4，且PA、PB、PC两两垂直，若此三棱锥的四个顶点都在球面上，则这个球的体积为cm3参考答案：32【考点】球的体积和表面积【专题】综合题；转化思想；综合法
6、；空间位置关系与距离【分析】设过A，B，C的截面圆的圆心为O，半径为r，球心O到该截面的距离为d，利用PA，PB，PC两两垂直，O为ABC的中心，求出截面圆的半径，通过球的半径截面圆的半径球心与截面的距离，求出球的半径，即可求出球的体积【解答】解：如图，设过A，B，C的截面圆的圆心为O，半径为r，球心O到该截面的距离为d，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=4，AB=BC=CA=4，且O为ABC的中心，于是=2r，得r=，又PO=OO=R=d=，解得R=2，故V球=R3=32故答案为：32【点评】本题是中档题，考查球的体积的求法，球的截面圆的有关性质，考查空间想象能力，计算能力15.
7、 (16)若函数,对任意都使为常数,则正整数为_ 参考答案：3略16. 已知函数f（x）=log3x，则=_参考答案：17. 已知分别为的三个内角的对边，且，则面积的最大值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）求实数的范围，使在区间上是单调函数；（2）求的最小值参考答案：解：（1）因为是开口向上的二次函数，且对称轴为，为了使在 上是单调函数，故或，即或. （6分） （2）当，即时，在上是增函数，所以 （8分） 当，即时，在上是减函数，在上是增函数，所以 （10分）当，即时，在上是减函数，所以 （12分） 综上可得 （
8、14分）ks5u略19. 已知函数()设集合，集合，求；()设集合，集合，若，求的取值范围参考答案：20. (普通班做)如图6，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面；（2）求证：平面平面参考答案：普通班：（1）证明:连结BD.在长方体中，对角线.又 E、F为棱AD、AB的中点，. . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2） 在长方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1，B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D1 略21. 已知，求的值.参考答案：sin (a + b) = -sinp + (a + b) = 22. 已知直线l经过点(0，2)，其倾斜角是60(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积参考答案：
