《浙江省温州市瓯北中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市瓯北中学高二数学理测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市瓯北中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定积分（ ）A. 0B. 1C. D. 2参考答案：C【分析】利用微积分基本定理求出即可。【详解】.选C.【点睛】本题关键是求出被积函数的一个原函数。2. 下图是计算函数y的值的程序框图，在、处应分别填入的是()Ayln(x)，y0，y2xByln(x)，y2x，y0Cy0，y2x，yln(x)Dy0，yln(x)，y2x参考答案：B3. 在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x等于( )A11 B12 C13 D14参考答案：
2、C4. 设f（x）=xlnx，若f（x0）=2，则x0=（）Ae2BeCDln2参考答案：B【考点】导数的乘法与除法法则【分析】利用乘积的运算法则求出函数的导数，求出f（x0）=2解方程即可【解答】解：f（x）=xlnxf（x0）=2lnx0+1=2x0=e，故选B【点评】本题考查两个函数积的导数及简单应用导数及应用是高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分5. 为了解某大学的学生是否爱好体育锻炼，用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生，得到如下22列联表：男女总计爱好ab73不爱好c25总计74则abc等于（） A 6 B 7 C 8 D 9参考答案：D考点： 频率分布表 专题： 计算
3、题；概率与统计分析： 根据列联表，先求出c、a和b的值，再计算abc的值解答： 解：根据题意，得；c=1207325=22，a=7422=52，b=7352=21，abc=522122=9故选：D点评： 本题考查了22列联表的简单应用问题，是基础题目6. 已知双曲线=1的一条渐近线方程为y=x，则此双曲线的离心率为（）ABCD参考答案：A【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】因为焦点在 x轴上的双曲线方程的渐近线方程为y=，由双曲线的一条渐近线方程为y=，就可得到含a，b的齐次式，再把b用a，c表示，根据双曲线的离心率e=，就可求出离心率的值【解答】解：双曲线的焦点在x轴上，渐近线方程为y=，
4、又渐近线方程为y=，b2=c2a2，化简得，即e2=，e=故选A【点评】本题考查双曲线的性质及其方程根据双曲线的渐近线方程求离心率，关键是找到含a，c的等式7. 若函数，则（ ）A. 2 B. C. D. e参考答案：C8. 如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的表面积为 A632 B224C852 D234参考答案：D9. 用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）A假设a，b，c不都是偶数B假设a，b，c都不是偶数C假设a，b，c至多有一个
5、是偶数D假设a，b，c至多有两个是偶数参考答案：B【考点】反证法与放缩法【分析】本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，故只须对“b、c中至少有一个偶数”写出否定即可【解答】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定“至少有一个”的否定“都不是”即假设正确的是：假设a、b、c都不是偶数故选：B10. 函数yf(x)在区间(2,2)上的图象是连续的，且方程f(x)0在(2,2)上仅有一个实根0，则f(1)f(1)的值A大于0 B小于0C等于0 D无法确定参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1
6、1. 在极坐标系中，曲线与的公共点到极点的距离为_.参考答案： 12. 已知向量，若，则实数x的值为 参考答案：8 13. 不等式的解集是_。参考答案： 解析： 当时，得；当时，得；14. 给出下列命题：原命题为真，它的否命题为假；原命题为真，它的逆命题不一定为真；一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真；“若，则的解集为R”的逆命题其中真命题是_（把你认为正确命题的序号都填在横线上）参考答案：试题分析：中原命题为真，它的否命题和原命题没有直接关系，所以不正确；中，原命题为真，它的逆命题不一定为真，所以是正确的；中，因为逆命题和否命题互为逆否命题，所
7、以一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真，所以是正确；中，一个命题的逆否命题为真，它的原题为真，它的否命题不一定为真，所是错误的；中，“若，则的解集为”的逆命题是“若的解集为，则”为真命题，所以正确考点：四种命题15. 某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取 名学生参考答案：40【考点】分层抽样方法【专题】概率与统计【分析】根据全校的人数和A，B两个专业的人数，得到C专业的人数，根据总体个数和要抽取的样本容量，得到每个个体被抽到
8、的概率，用C专业的人数乘以每个个体被抽到的概率，得到结果【解答】解：C专业的学生有1200380420=400，由分层抽样原理，应抽取名故答案为：40【点评】本题考查分层抽样，分层抽样过程中，每个个体被抽到的概率相等，在总体个数，样本容量和每个个体被抽到的概率这三个量中，可以知二求一16. 已知M是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，I是的内心，延长MI交于N，则等于_.参考答案：略17. 若是等差数列，是互不相等的正整数，有正确的结论：，类比上述性质，相应地，若等比数列，是互不相等的正整数，有_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向
9、量=（sinA，sin B），=（cosB，cos A），=sin 2C，且ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c（1）求角C的大小；（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求c. 参考答案：.解：（1）,又， 3分又 4分 (2) 由已知得，即 又， 6分 由余弦定理得： 8分19. （本小题满分12分）已知函数（）当时，求函数的极值；（）若函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围；（）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围参考答案：20. （本小题满分16分）观察如图： 1，2,34,5,6,78,9,10,11,12,13,14,15问：（1）此表
10、第n行的最后一个数是多少？ （2）此表第n行的各个数之和是多少？（3）2018是第几行的第几个数？ （4）是否存在，使得第n行起的连续10行的所有数之和为若存在， 求出n的值；若不存在，请说明理由 参考答案：解：（1）由已知得出每行的正整数的个数是1，2，4，8，其规律： 由此得出第行的第一个数为：，共有个， 所以此表第n行的最后一个数是. . 3分（2）由（1）得到第n行的第一个数，且此行一共有个数，从而利用等差数列的求和公式得： 第n行的各个数之和. 6分（3）由（1）可知第n行的最后一个数是.当时，最后一个数字为， 当时，最后一个数字为， 所以在第行， 故2018是第12行的第995个数
11、； （4）第行起的连续行的所有数之和又（*）， 故时（*）式成立.时，由（*）可得，此等式左边为偶数，右边为奇数，不成立.故满足条件的. . . . 16分21. （本小题满分14分）已知函数.()（1）当时，试确定函数在其定义域内的单调性； （2）求函数在上的最小值；（3）试证明：.参考答案：解：（1）当时，则，-1分当时，当时，函数在上单调递减，在上单调递增。-3分（2），当时，函数在上单调递减，- ks5u -5分当时，令得当即时，对，有；即函数在上单调递减；对，有，即函数在上单调递增；-7分当即时，对有，即函数在上单调递减；- ks5u -8分综上得- ks5u -9分（3），- ks
12、5u -10分令，（）则，要证只需证（），- ks5u -12分由（1）知当时，即，-13分，上式取不到等号即，.-14分22. 参考答案：解析：(1)证明连结EM、MF，M、E分别是正三棱柱的棱AB和AB1的中点，BB1ME，又BB1平面EFM，BB1平面EFM （4分）(2)证明 取BC的中点N，连结AN由正三棱柱得 ANBC，又BFFC=13，F是BN的中点，故MFAN，MFBC，而BCBB1，BB1ME MEBC，由于MFME=M，BC平面EFM，又EF平面EFM，BCEF （8分(3)解 取B1C1的中点O，连结A1O知，A1O面BCC1B1，由点O作B1D的垂线OQ，垂足为Q，连结A1Q，由三垂线定理，A1QB1D，故A1QD为二面角A1B1DC的平面角，易得A1QO=arctan
