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1、2022-2023学年四川省巴中市南江第二中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数（其中0，的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度参考答案：D2. 已知（i为虚数单位），且，则（ ）A2i B2i C 2+2i D2参考答案：A3. 函数的值域是( )A. (0,1) B. 0,1) C. (0,1 D.0,1参考答案：C略4. 已知，则A. B. C. D. 参考答案：B【分析】运用中间量
2、0比较，运用中间量1比较【详解】则故选B【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养采取中间变量法，利用转化与化归思想解题5. 已知函数，则A B C D参考答案：D略6. 已知函数y=lgx的定义域为集合A，集合B=0，1，2，则AB=（）A（0，+）B（0，2C0，1，2D1，2参考答案：D【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】求出函数y=lgx的定义域确定出A，找出A与B的交集即可【解答】解：由函数y=lgx，得到x0，即A=（0，+），B=0，1，2，AB=1，2故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键7
3、. 已知平面向量，且/，则+2（ ）A B C D参考答案：A略8. 函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的值等于（ ）A4 B3 C2 D1参考答案：D9. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a=，c=2，cosA=，则b=（）ABC2D3参考答案：D【考点】HR：余弦定理【分析】由余弦定理可得cosA=，利用已知整理可得3b28b3=0，从而解得b的值【解答】解：a=，c=2，cosA=，由余弦定理可得：cosA=，整理可得：3b28b3=0，解得：b=3或（舍去）故选：D10. 设定义域为的函数若关于x的方程有5个不同的实数解，则=（ ）A6 B4或6 C6或2 D2
4、参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数x，y满足，若xy的最大值为6，则实数m= 参考答案：8【考点】简单线性规划【分析】依题意，在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线xy=6，结合图形可知，要使直线xy=6经过该平面区域内的点时，其在x轴上的截距达到最大，直线x+ym=0必经过直线xy=6与直线y=1的交点（7，1），于是有7+1m=0，即m=8【解答】解：由约束条件作出可行域如图，图形可知，要使直线xy=6经过该平面区域内的点时，其在x轴上的截距达到最大，直线x+ym=0必经过直线xy=6与直线y=1的交点A（7，1），于是有7+1
5、m=0，即m=8故答案为：812. 若函数f（x）=|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是参考答案：0b2【考点】函数的零点【分析】由函数f（x）=|2x2|b有两个零点，可得|2x2|=b有两个零点，从而可得函数y=|2x2|函数y=b的图象有两个交点，结合函数的图象可求b的范围【解答】解：由函数f（x）=|2x2|b有两个零点，可得|2x2|=b有两个零点，从而可得函数y=|2x2|函数y=b的图象有两个交点，结合函数的图象可得，0b2时符合条件，故答案为：0b213. 设是定义在上的奇函数，且.当时，有恒成立，则不等式的解集为_参考答案：略14. 已知函数的定义域为，若存在常数，对
6、任意，有，则称函数为函数.给出下列函数：；. 其中是函数的序号为 .参考答案：因为，所以，没有最大值，所以不是函数.，所以存在，有成立，所以是函数.不是函数.因为，所以此时存在，所以是函数，所以是函数的有.15. 已知，则的值为 参考答案：由题意得.16. 展开式中不含项的系数的和为 .参考答案：0采用赋值法，令x=1得：系数和为1，减去项系数即为所求，故答案为0.17. 已知函数(且)满足，若是的反函数，则关于x的不等式的解集是 参考答案：因为，所以，解得。因为是的反函数，所以，。所以由得，即，解得，即不等式的解集是。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
7、步骤18. 已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，且，又成等比数列（）求；（）若对任意，都有， 求的最小值参考答案：解：（）设公差为，由条件得，得所以， （）， 即：，的最小值为48 略19. 设p：关于x的不等式ax1的解集是x|x0；q：函数的定义域为R.若p或q是真命题，p且q是假命题，求实数a的取值范围.参考答案：.由“或是真命题，且是假命题”，可知，一真一假， 当真假时，有的取值范围是 当假真时，有的取值范围是. 综上，的取值范围是. 20. 在三角形ABC中，若，（1）求角的大小； （2）若，求三角形的面积.参考答案：略21. 已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方
8、程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；(2) 线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求的值参考答案：（1）直线的极坐标方程， 3分曲线普通方程 5分（2）将代入得，8分 10分22. 高考数学考试中有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的评分标准规定：“在每小题中给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答对得5分，不答或答错得0分”某考生每道选择题都选出一个答案，能确定其中有8道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题能判断出一个选项是错误
9、的，还有一道题因不理解题意只能乱猜试求出该考生的选择题：（）得60分的概率；（）得多少分的概率最大？参考答案：【考点】相互独立事件的概率乘法公式 【专题】计算题【分析】（）要得60分，必须12道选择题全答对，依题意，易知在其余四道题中，有两道题答对的概率各为，有一道题答对的概率为，还有一道题答对的概率为，由此能求出他做选择题得60分的概率（）依题意，该考生选择题得分的可能取值有：40，45，50，55，60共5种得分为40，表示只做对有把握的那8道题，其余各题都做错类似的，能够求出得45分为的概率、得分为50的概率、得分为55的概率和得分为60的概率由此能得到最终结果【解答】解：（）要得60分，必须12道选择题全答对，依题意，易知在其余四道题中，有两道题答对的概率各为，有一道题答对的概率为，还有一道题答对的概率为，所以他做选择题得60分的概率为：（）依题意，该考生选择题得分的可能取值有：40，45，50，55，60共5种得分为40，表示只做对有把握的那8道题，其余各题都做错，于是其概率为：类似的，可知得45分为的概率：得分为50的概率：；得分为55的概率：；得分为60的概率：该生选择题得分为45分或50分的可能性最大【点评】本题考查概率的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意概念乘法公式的合理运用
