《2022年四川省自贡市斧溪职业高级中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省自贡市斧溪职业高级中学高一数学理模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省自贡市斧溪职业高级中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（）ABCD参考答案：B2. 函数f（x）=的大致图象为( )ABCD参考答案：D【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性和函数的单调性，即可判断函数的图象【解答】解：f（x）=f（x），且定义域关于原点对称，函数f（x）为偶函数，即函数f（x）的图象关于y轴对称，故排除A，B当x1是函数y=lg|x|为增函数，当0x1时，函数y=lg|x|为减函数，当x0，函数y=为减函数，故函数
2、f（x）在（0，1）上为增函数，在（1，+）为减函数，故图象为先增后减，故排除C，故选：D【点评】本题主要考查了函数的图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数的单调性，属于基础题3. 函数f(x)=|x|和g(x)=x(2x)的递增区间依次是（ ）A， B，C， D ，参考答案：C略4. 函数的减区间是（ ）A B CD参考答案：B5. 若数列为等差数列，公差为，且=145，则的值为（ ）A.60 B其它值 C D.85参考答案：D6. 已知函数f(n)=其中nN，则f(8)等于A.2B.4C.6D.7参考答案：D7. an是等差数列，且，,则（ ）A24 B27 C30 D33参考答案：D略
3、8. 不等式的解集为 （ ）A或 B C D或参考答案：C略9. 已知函数，若f(x)在区间内没有零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题得，再由题分析得到，解不等式分析即得解.【详解】因为，所以因为在区间内没有零点，所以，解得，因为，所以因为，所以或当时，；当时，故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的零点问题和三角函数的图像和性质，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于中档题.10. 用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值。设 (x0),则的最大值为( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 7参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分
4、,共28分11. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，则侧棱与底面所成角为_参考答案：45【分析】先作出线面角，在直角三角形中求解.【详解】设正四棱锥的侧棱长与底面边长为2，如图所示，正四棱锥中，过作平面，连接，则是在底面上的射影，所以即为所求的线面角， ， ， ，即所求线面角为.【点睛】本题考查直线与平面所成的角.12. 函数的图象恒过一定点，这个定点是_参考答案：略13. 已知二次函数满足，则的解析式为_.参考答案：略14. 已知ABC中，角A、B、C的对边分别为，且，那么 参考答案：略15. 若等差数列满足，则数列的前项和取得最大值时_参考答案：【分析】根据等差数列性质确定变号条件，进而确
5、定取得最大值时的值.【详解】因为，所以因此取得最大值时.【点睛】本题考查等差数列性质以及根据项的符号确定最大值，考查基本分析求解能力，属基础题.16. 若方程2x+x5=0在区间（n，n+1）上有实数根，其中n为正整数，则n的值为参考答案：1【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】方程2x+x5=0在区间（n，n+1）上有实数根可化为函数f（x）=2x+x5在区间（n，n+1）上有零点，从而由零点的判定定理求解【解答】解：方程2x+x5=0在区间（n，n+1）上有实数根可化为函数f（x）=2x+x5在区间（n，n+1）上有零点，函数f（x）=2x+x5在定义域上连续，
6、f（1）=2+150，f（2）=4+250；故方程2x+x5=0在区间（1，2）上有实数根，故n的值为1；故答案为：1【点评】本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用，属于基础题17. 下列几个命题则A=B函数是偶函数，但不是奇函数方程的有一个正实根，一个负实根，则函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是（1,4）若为偶函数，则有其中正确的命题序号为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (1)已知,求的值；(2)已知, ,求的值.参考答案：解:(1)原式= 上式（2），令19. （16分）已知（1）求与的夹角；（2）求参考答案：考点：平
7、面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角 专题：平面向量及应用分析：（1）利用数量积运算性质、向量夹角公式即可得出；（2）利用数量积运算性质即可得出解答：解（1）=61，3=61又=4，|=3，64427=61，=6cos=又0，=（2）=42+32+2（6）=13，=点评：本题考查了数量积运算性质、模的计算公式、向量夹角公式，考查了计算能力，属于基础题20. 已知直线与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点（1）求|AB|；（2）求弦AB所对圆心角的大小参考答案：【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】（1）联立方程组，求出A，B的坐标，由此能求出|AB|（2）由|AB|=|OB|=|OA
8、|=2，得AOB是等边三角形，由此能求出弦AB所对圆心角的大小【解答】解：（1）如图所示，由，消去y，得x23x+2=0，解得x1=2，x2=1，（2）又|OB|=|OA|=2，AOB是等边三角形，21. 已知=（cos，sin），且（I）求的最值；（II）是否存在k的值使？参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；两角和与差的余弦函数【专题】平面向量及应用【分析】（I）由数量积的定义可得=cos，下面换元后由函数的最值可得；（II）假设存在k的值满足题设，即，然后由三角函数的值域解关于k的不等式组可得k的范围【解答】解：（I）由已知得：=2cos=cos令cos=t，（t）=1+0t为增函数，其最大值为，最小值为的最大值为，最小值为（II）假设存在k的值满足题设，即，cos2=，cos21 2k2+或k=1故存在k的值使【点评】本题为向量的综合应用，涉及向量的模长和导数法求最值，属中档题22. （12分）已知向量，若与平行，试求的值。参考答案：略
