《2022年四川省泸州市第四中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省泸州市第四中学高二数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省泸州市第四中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的两个焦点为F1(，0)、F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且满足则该双曲线的方程是()A B C. D. 参考答案：A2. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.参考答案：D略3. 点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）A B C D参考答案：C略4. 某中学领导采用系统抽样方法，从该校七年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取
2、一个人。在116中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 48这16个数中应取的数是 （ ）A40 B39 C38 D37参考答案：B5. 下列有关命题的叙述，错误的个数为（）若为真命题，则为真命题；是的充分不必要条件；命题，使得，则；命题若则或的逆否命题为若或，则A1B2C3D4参考答案：C6. 三棱锥SABC的顶点都在同一球面上，且SA=AC=SB=BC=，SC=2，则该球的体积为（）AB C2 D8参考答案：考点：球的体积和表面积专题：计算题；空间位置关系与距离；球分析：由勾股定理的逆定理可得SAAC，SBBC，取SC的中点O，连接OA，OB，则由直角三角形的斜边上的中线即为斜边的一半
3、，即有球的半径r为1，运用球的体积公式计算即可得到解答：解：由于SA=AC=SB=BC=，SC=2，则SA2+AC2=SC2，SB2+BC2=SC2，即有SAAC，SBBC，取SC的中点O，连接OA，OB，则由直角三角形的斜边上的中线即为斜边的一半，可得OA=OB=OC=OS=1，即有球的半径r为1，则球的体积为=故选B点评：本题考查球的体积的求法，解题的关键是求出球的半径，同时考查直角三角形的性质以及勾股定理的逆定理，考查运算能力，属于基础题7. 在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）A. 和 B. 和C. 和 D. 和参考答案：B8. 已知函数的定义域为，导函数在上的图象如
4、图所示，则在内的极小值点的个数为（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】根据极小值点的导数符号特征左负右正解答.【详解】点A的左右两边导数左负右正，所以是极小值点；点O的左右两边导数都正，所以O不是是极小值点；点B的左右两边导数左正右负，所以B是极大值点；点C的左右两边导数左负右正，所以C是极小值点；故选：B【点睛】本题主要考查函数的极值的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9. 若不等式的解集是，那么a的值是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：C略10. 设P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（
5、）A22B21C20D13参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知条件，利用|PF1|+|PF2|=2a，能求出结果【解答】解：P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的焦点，|PF1|等于4，|PF2|=2|PF1|=264=22故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则 参考答案：-112. 已知函数在时有极值0，则= ， 参考答案：=2，9略13. 若函数，则 。参考答案：略14. 已知f（x）=x33x+8，则曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线斜率为参考答案：9【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分
6、析】求出函数的导数，令x=2即可得到切线的斜率【解答】解：f（x）=x33x+8的导数为f（x）=3x23，即有曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线斜率为k=3223=9，故答案为：915. 已知函数，则a= .参考答案：16. 已知an=an1an2（n3），a1=1，a2=2，a2016= 参考答案：1【考点】数列递推式【分析】由a1=1，a2=2，an=an1an2（n3），求得a3，a4，a5，a6，a7，可知数列an是以6为周期的周期数列，a2016=a3366=a6=1【解答】解：由a1=1，a2=2，an=an1an2（n3），得a3=a2a1=21=1，a4=a3a2=1
7、2=1，a5=a4a3=11=2，a6=a5a4=2（1）=1，a7=a6a5=1（2）=1，由上可知，数列an是以6为周期的周期数列，则a2016=a3366=a6=1故答案为：117. 某仪表显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中三个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则这显示屏可以显示的不同信号的种数有种参考答案：80略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的展开式中x的系数为19，求的展开式中的系数的最小值参考答案：解：由题意，项的系数为，根据二次函数知识，当或10时，上式有最小值，也就是当，或，时，项的系数取得最小
8、值，最小值为8119. 数列中，已知，时，数列满足：（1）证明：为等差数列，并求的通项公式；（2）记数列的前项和为，若不等式 成立（为正整数）.求出所有符合条件的有序实数对参考答案：.解： ()时， 2分代入 整理得，故是公差为的等差数列 6分()由()得，故，所以 8分则 10分因为，得 11分 12分略20. 某班同学利用寒假进行社会实践，对年龄段在的人生活习惯是否符合环保理念进行调查。现随机抽取人进行数据分析，得到如下频率分布表和频率分布直方图：（1）求出频率分布表中的值（2）现从第三、四、五组中，采用分层抽样法抽取12人参加户外环保体验活动，则从这三组中应各抽取多少人？组数分组人数频率
9、第一组10,20)5第二组20,30)x第三组30,40)第四组40,50)y第五组50,60合计n参考答案：解：（1）由条件可知，第四组的频率为所以 .6分（2）第三组的人数为第四组的人数为第五组的人数为三组共计60人，从中抽取12人每组应抽取的人数为：第三组（人）第四组（人）第五组（人）所以第3,4,5组分别抽取6,4,2人。 .12分略21. （本小题满分10分）已知f(x)，(1)若函数有最大值，求实数的值；(2)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；参考答案：当2时，所以2. 10分22. 已知数列是等差数列，；数列的通项公式() 求数列的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ()记cn=an.bn，求的前n项和参考答案：解析：()设的公差为，则：， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）
