《湖南省衡阳市 县贺市中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市 县贺市中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省衡阳市 县贺市中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若2弧度的圆心角所对的弧长为2 cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是( )A4 cm2 B2 cm2 C4 cm2 D1 cm2参考答案：D略2. 某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为_元.A、118.1元 B、128.4元 C、108.1元 D、148
2、.4元参考答案：D略3. 给岀四个命题：(1) 若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；(2) a ，b 为两个不同平面，直线aa ，直线ba ，且ab ，bb , 则a b ;(3) a ，b 为两个不同平面，直线ma ，mb 则a b ;(4) a ，b 为两个不同平面，直线ma ，mb , 则a b .其中正确的是（ ）A（1） B（2） C（3） D（4）参考答案：C 4. （5分）已知函数的最小正周期为，将y=f（x）的图象向左平移|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是（）ABCD参考答案：D考点：函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数的周期性及其求法
3、 专题：三角函数的图像与性质分析：先根据函数的最小正周期为求出的值，再由平移后得到y=为偶函数可知，即可确定答案解答：由已知，周期为，则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数，故选D点评：本试题考查了三角函数的周期性和三角函数的平移公式运用以及诱导公式的运用5. 已知幂函数的图像不经过原点，则=（ ） A3 B1或2 C2D1 参考答案：D略6. 一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个（ ）A.三棱锥 B.底面不规则的四棱锥C.三棱柱 D.底面为正方形的四棱锥参考答案：C试题分析：根据三视图几何体为一个倒放的三棱柱考点：三视图的还原7. 设函数f(x)对任意x、y满足f(xy)=
4、f(x)f(y)，且f(2)=4，则f(1)的值为（ ）A2 BC1 D2 参考答案：A8. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）（A）y=x1与y=（B）y=与y=（C）y=4lgx与y=2lgx2（D）y=lgx2与y=lg参考答案：D9. 已知 ，则的值是（ ）ABCD 8参考答案：C略10. 如图，多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示，M、N分别为AF、BC的中点。（）求证：MN平面CDEF；（）求多面体A-CDEF的体积；（）求证：。参考答案：（）证明：由多面体AED-BFC的三视图知，三棱柱AED-BFC中，底面DAE是等腰直角三角形，DA=AE=2,DA平面ABEF，侧
5、面ABEF,ABCD都是边长为2的正方形，连结EB，则M是EB的中点，在中，MNEC,且EC平面CDEF, MN平面CDEF,所以MN平面CDEF .4分 （）V= .8分（III）,DABC, ,因为面ABEF是正方形，, 12分二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的定义域是，考察下列四个结论：若，则是偶函数；若，则在区间上不是减函数；若f(x)在a,b上递增，且在b,c上也递增，则f(x)在a,c上递增；若R，则是奇函数或偶函数. 其中正确的结论的序号是 . 参考答案：略12. 已知A1，3，21，B3，若BA，则实数 。参考答案：1；13. 求满足16的x的
6、取值集合是参考答案：（，1）【考点】指、对数不等式的解法【分析】把不等式两边化为同底数，然后利用指数函数的单调性转化为一元一次不等式求解【解答】解：由16，得22x+224，2x+24，得x1满足16的x的取值集合是（，1）故答案为：（，1）14. 已知向量，若，则 参考答案：15. 从集合A到集合B的映射f：xx2+1，若A=2，1，0，1，2，则B中至少有个元素参考答案：3【考点】映射【专题】分类讨论；函数思想；函数的性质及应用【分析】根据映射的定义，分别求出A中元素对应的值，进行判断即可【解答】解：当x=1时，x2+1=1+1=2，当x=2时，x2+1=4+1=5，当x=0时，x2+1=
7、0+1=1，故B中至少有1，2，5三个元素，故答案为：3【点评】本题主要考查映射的定义，比较基础16. 已知an是等比数列，a1=1，a3a2=2，则此数列的公比q= 参考答案：1或2【考点】88：等比数列的通项公式【分析】利用等比数列通项公式列出方程，能求出此数列的公比【解答】解：an是等比数列，a1=1，a3a2=2，q2q=2，解得此数列的公比q=1或q=2故答案为：1或217. 函数()的值域 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知ABC的面积为，且.（1）求；（2）若点D为AB边上一点，且ACD与ABC
8、的面积之比为1:3.证明：ABCD；求ACD内切圆的半径r.参考答案：解：（1）的面积为，3分由余弦定理得，5分由余弦定理得6分（2）与的面积之比为，8分由余弦定理得，9分，即10分（法一）在中，12分（法二）设的周长为，由得12分19. （本小题满分14分）（1）计算；（2）已知，求的值.参考答案：（1）（2） 20. 已知函数，若（1）求a的值，并写出函数的最小正周期（不需证明）；（2）是否存在正整数k，使得函数在区间内恰有2017个零点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由. 参考答案：解：（1），（2）存在，满足题意理由如下：当时，设，则，则，可得或，由图像可知，在上有个零点满足题
9、意当时，则，或，因为，所以在上不存在零点。综上讨论知：函数在上有个零点，而，因此函数在有2017个零点，所以存在正整数满足题意.21. 已知ABC的三个顶点为，D为BC的中点.求： (1) BC所在直线的方程； (2) BC边上中线AD所在直线的方程； (3) BC边上的垂直平分线DE的方程参考答案：（1）x+2y-4=0（2）2x-3y+6=0（3）y=2x+2试题分析：（1）直线方程的两点式求出所在直线的方程；（2）先求BC的中点D坐标为（0,2），由直线方程的截距式求出AD所在直线方程；（3）求出直线)BC的斜率，由两直线垂直的条件求出直线DE的斜率，再由截距式求出DE的方程。试题解析：(1)因为直线BC经过B(2，1)和C(-2，3)两点，由两点式得BC的方程为y-1= (x-2)， 即x+2y-4=0 (2)设BC中点D的坐标为(x，y)，则x=0，y=2 BC边的中线AD过点A(-3，0)，D(0，2)两点，由截距式得AD所在直线方程为=1，即2x-3y+6=0 (3)BC的斜率，则BC的垂直平分线DE的斜率k2=2， 由斜截式得直线DE的方程为y=2x+222. 奇函数是定义在上的减函数，且，求（1）实数的值；（2）实数的取值范围。参考答案：（1）由得。2分（2）定义域为，不等式化为4分 满足条件，。7分联立，解得10分
