《湖北省咸宁市蒲圻凤凰山中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省咸宁市蒲圻凤凰山中学高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省咸宁市蒲圻凤凰山中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题正确的是（ ）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一条直线平行于两个相交平面，则该直线与这两个平面的交线平行C、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行参考答案：B2. 已知函数，则f(x)的大致图像是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用函数值的正负及在单调递减，选出正确答案.【详解】因为，排除A，D；，在同一个坐
2、标系考查函数与的图象，可得，在恒成立，所以在恒成立，所以在单调递减排除B，故选C.【点睛】根据解析式选函数的图象是高考的常考题型，求解此类问题没有固定的套路，就是要利用数形结合思想，从数到形、从形到数，充分提取有用的信息.3. 函数的递增区间是( )A. B.和 C. D.和参考答案：C略4. 正方形的边长为2，点、分别在边、上，且，将此正方形沿、折起，使点、重合于点，则三棱锥的体积是（ ）A B C D参考答案：D略5. 从5名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生被选中的方法数是 （ ） A.25 B. 10 C. 20 D. 参考答案：A略6. 已知函数的定义域是，关于函数给
3、出下列命题：对于任意，函数是上的减函数；对于任意，函数存在最小值；存在，使得对于任意的，都有成立；存在，使得函数有两个零点其中正确命题的序号是 ()A BC D参考答案：C7. 中国古代数学的瑰宝九章算术中涉及到一种非常独特的几何体鳖擩，它是指四面皆为直角三角形的四面体.现有四面体ABCD为一个鳖擩，已知AB平面BCD，若该鳖擩的每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（ ）A6 B7 C.8 D9参考答案：B8. 无穷等比数列的各项和为，若数列满足，则数列的各项和为（ ）（A） （B） （C）（D）参考答案：A9. 在下列各函数中，最小值等于2的函数是() A B C D 参考答案：D略1
4、0. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 参考答案：B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_；参考答案：12. 设函数，若的值域为R，则实数a的取值范围是_。参考答案：（，12，+）【分析】根据指数函数和一次函数的值域的知识，求得分段函数每一段的取值范围，再结合函数的值域为列不等式，由此求得实数的取值范围.【详解】当时，；当时，.由于的值域为，故，即，解得.【点睛】本小题主要考查分段函数的值域的求法，考查指数函数和一次函数的值域求法，考查一元二次次
5、不等式的解法，属于基础题.13. 不等式的解集是 参考答案： 14. 设P为曲线C：yx2x1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是1,3，则点P纵坐标的取值范围是_参考答案：15. 已知方程x2 - ( 1 - i )x + m + 2i = 0有实根，若m ? R，求m= 。参考答案：-616. 已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x8y11=0相交，则实数m的取值范围为参考答案：1m121【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】求出两个圆的圆心坐标和半径，利用两个圆的圆心距大于半径差，小于半径和，即可求出m的范围【解答】解：x2+y2=m是以（0，0）为圆心，为半径的圆，x2+y2
6、+6x8y11=0，（x+3）2+（y4）2=36，是以（3，4）为圆心，6为半径的圆，两圆相交，则|半径差|圆心距离半径和，|6|6+，|6|56+，56+ 且|6|5，1 且565，1 且111，所以111，那么1m121，另，定义域m0，所以，1m121时，两圆相交故答案为：1m12117. 定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列是等积数列，且，公积为15，那么_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 某家电生
7、产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台。已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调彩电冰箱工时产值（千元）432问每周应生产空调、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少千元？参考答案：解：设每周应生产空调台、彩电台，则生产冰箱台，产值为Z.目标函数为. 2分由题意， 6分 即解方程组得点 8分所以，（千元） 10分答每周应生产空调10台，彩电90台，冰箱20台，才能使产值最高？最高产值是350千元. 12分略19. （本小题满分14分） 已知函数，. （）判断函数的奇偶性；
8、（）若当时，恒成立，求实数的最大值.参考答案：解：（）由条件得，2分 其定义域是关于原点对称， 3分 又 ，故是奇函数. 6分 （）法1：由得，（） 当时， , （）式化为 ， 9分 而，11分 又，所以， 因此恒成立等价于，故实数的最大值为1. 14分 法2：由得，（） 当时，, （）式化为，（） 9分 设，则（） 式化为 ，11分 再设，则恒成立等价于， ，解得，故实数的最大值为1.14分20. (本小题12分)中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜)进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，假设每场比赛的结果互相独立现已赛完两场，乙队以暂
9、时领先（）求甲队获得这次比赛胜利的概率；（）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望参考答案：21. 已知函数f（x）=x3+ax24（aR），f（x）是f（x）的导函数（1）当a=2时，对于任意的m1，1，n1，1求f（m）+f（n）的最小值；（2）若存在x0（0，+），使f（x0）0求a的取值范围参考答案：考点：函数最值的应用；函数单调性的性质 专题：计算题；压轴题分析：（1）欲求f（m）+f（n）的最小值，就分别求f（m）、f（n）的最小值（2）存在x0（0，+），使f（x0）0即寻找f（x）max0是变量a的范围解答：解：（1）由题意知f（x）=x3+2x24
10、，f（x）=3x2+4x令f（x）=0，得x=0或当x在1，1上变化时，f（x），f（x）随x的变化情况如下表：X1（1，0）0（0，1）1f（x）70+1f（x）143对于m1，1，f（m）的最小值为f（0）=4，f（x）=3x2+4x的对称轴为且抛物线开口向下对于n1，1，f（n）的最小值为f（1）=7，f（m）+f（n）的最小值为11（2）f（x）=3x（x）若a0，当x0，时f（x）0f（x）在0，+）上单调递减，又f（0）=4，则当x0时，f（x）4当a0时，不存在x00，使f（x0）0若a0，则当0x时，f（x）0，当x时，f（x）0从而f（x）在（0，上单调递增，在，+）上单调递
11、减，当x（0，+）时，f（x）max=f（）=根据题意，即a327，解得a3综上，a的取值范围是（3，+）点评：本题考查了三次函数、二次函数的最值问题，以及存在性问题22. 命题p：关于x的不等式x2+2ax+40对一切xR恒成立，q：函数f（x）=（32a）x是增函数若pq为真，pq为假求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】由p：关于x的不等式x2+2ax+40对一切xR恒成立，q：函数f（x）=（32a）x是增函数分别列示求出a的范围，再由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假，分类求出a的范围，取并集得答案【解答】解：设g（x）=x2+2ax+4，由于关于x的不等式x2+2ax+40对一切xR恒成立，函数g（x）的图象开口向上且与x轴没有交点，故=4a2160，2a2又函数f（x）=（32a）x是增函数，32a1，得a1又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假（1）若p真q假，则，得1a2；（2）若p假q真，则，得a2综上可知，所求实数a的取值范围为1a2，或a2
