《山西省临汾市南辛店联合学校高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市南辛店联合学校高二数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市南辛店联合学校高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是A.圆 B. 椭圆 C.一条直线 D.两条平行直线参考答案：B2. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：由三视图可知，该几何体为一三棱锥，故其体积，故选A.考点：1.三视图；2.空间几何体的体积.3. 若在（-1，+）上是减函数，则实数的取值范围是A-1，+） B（-1
2、，-） C（ -，-1 D（-，-1）参考答案：C略4. 已知向量，其中.若，则当恒成立时实数的取值范围是 ( ）A或 B或C D参考答案：B5. 某市环保局举办“六五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖.抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案.参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖.已知从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是.现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽，用表示获奖的人数，那么（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】.设盒中装有10张大小相同精美卡片，其中印有“环保会
3、徽”的有张，“绿色环保标志”图案的有张，根据，解得，得到参加者每次从盒中抽取卡片两张获奖的概率，再根据服从二项分布，利用公式求解.【详解】.设盒中装有10张大小相同的精美卡片，其中印有“环保会徽”的有张，“绿色环保标志”图案的有张，由题意得，解得，所以参加者每次从盒中抽取卡片两张，获奖概率，所以现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽，用表示获奖的人数，则，所以.故选：A【点睛】本题主要考查二项分布的期望和方差，还考查了运算求解的能力，属于中档题.6. 函数(其中为自然对数的底数)在的值域为（A） （B） （C） （D）参考答案：C略7. 已知圆关于直线对称 则的最小值是 A4 B
4、6 C8 D9 参考答案：D8. 曲线在点(1,2)处的切线斜率为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：A【分析】先对函数求导，再将代入导函数，即可得出结果.【详解】因为，所以，因此，曲线在点处的切线斜率为.故选A【点睛】本题主要考查曲线在某点处的切线斜率，熟记导数的几何意义即可，属于基础题型.9. 若不等式的解集为则的值是 （ ）A.10 B.14 C. 10 D. 14参考答案：A10. 设数列的通项公式，若使得取得最小值，n= （ ）(A) 8 （B） 8、9(C) 9 （D） 9、10参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 现有3本不同的数学书
5、，2本不同的物理书和1本化学书，全部排放在书架的同一层，要求使数学书都相邻且物理书不相邻，一共有 种不同的排法。（用数字作答）参考答案：3612. 学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A、D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 参考答案：B13. 函数在上是增函数，则实数的取值范围是 参考答案：略14. 圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为 .参考答案：
6、1315. （5分）已知直线l1：x+ay+6=0和l2：（a2）x+3y+2a=0，则l1l2的充要条件是a=参考答案：1【考点】： 直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】： 计算题【分析】： 由已知中，两条直线的方程，l1：x+ay+6=0和l2：（a2）x+3y+2a=0，我们易求出他们的斜率，再根据两直线平行的充要条件，即斜率相等，截距不相等，我们即可得到答案解：直线l1：x+ay+6=0和l2：（a2）x+3y+2a=0，k1=，k2=若l1l2，则k1=k2即=解得：a=3或a=1又a=3时，两条直线重合故答案为1【点评】： 本题考查的知识点是直线的一般式方程与直线的平行关系，其
7、中两个直线平行的充要条件，易忽略截距不相等的限制，而错解为1或316. 已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为 参考答案：略17. 10010011(2) (10) (8).参考答案：147(10)， 223(8).三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为 （a0），过点的直线l的参数方程为 （t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点（）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； （）若，求a的值参考答案：解：（
8、） 由得,曲线的直角坐标方程为.2分直线的普通方程为.4分（）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程中，得,设两点对应的参数分别为,则有.6分, 即.9分.解之得：或 (舍去),的值为.12分略19. 已知数列an满足a1=3，an+1-3an=3n(nN*)，数列bn满足（1）证明数列bn是等差数列并求数列bn的通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn参考答案：【考点】数列递推式；84：等差数列的通项公式；8E：数列的求和【分析】（1）由，可得，然后检验bn+1bn是否为常数即可证明，进而可求其通项（2）由题意可先求an，结合数列的通项的特点，考虑利用错位相减求和即可求解【解答】解（1）证明
9、：由，得，所以数列bn是等差数列，首项b1=1，公差为（2）Sn=a1+a2+an=31+43+（n+2）3n1得=2+1+3+32+3n1（n+2）3n=20. 如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，试探求点E的位置，使SC平面EBD，并证明参考答案：答：点E的位置是棱SA的中点证明：取SA的中点E，连接EB，ED，AC，设AC与BD的交点为O，连接EO四边形ABCD是平行四边形，点O是AC的中点又E是SA的中点，OE是SAC的中位线OESCSC?平面EBD，OE?平面EBD，SC平面EBD故E的位置为棱SA的中点考点：直线与平面平行的判定专题：证明题分析：欲证
10、SC平面EBD，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证SC与平面EBD内一直线平行，取SA的中点E，连接EB，ED，AC，设AC与BD的交点为O，连接EO根据中位线可知OESC，而SC?平面EBD，OE?平面EBD，满足定理所需条件解答：答：点E的位置是棱SA的中点证明：取SA的中点E，连接EB，ED，AC，设AC与BD的交点为O，连接EO四边形ABCD是平行四边形，点O是AC的中点又E是SA的中点，OE是SAC的中位线OESCSC?平面EBD，OE?平面EBD，SC平面EBD故E的位置为棱SA的中点点评：本题主要考查了直线与平面平行的判定，应熟练记忆直线与平面平行的判定定理，属于探索性问题2
11、1. 已知， 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围来源:学_科_网参考答案：略22. 抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，直线y=4与抛物线和y轴分别交于点P、Q，且|PF|=2|PQ|（1）求抛物线的方程；（2）过点F作互相垂直的两直线分别交抛物线于点A、B、C、D，求四边形ACBD面积的最小值参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（1）求得抛物线的焦点和准线方程，以及P，Q的坐标，运用抛物线的定义和两点的距离公式，解方程可得p=4，进而得到抛物线的方程；（2）设AB：x=my+2，CD：x=y+2（m0），联立抛物线方程，消去x，得到y的方程，运用韦达定理和弦长公式可得|AB|，|
12、CD|，由四边形的面积公式可得S=|AB|CD|，运用基本不等式即可得到所求最小值【解答】解：（1）抛物线y2=2px（p0）的焦点为F（，0），准线方程为x=，由题意可得P（，4），Q（0，4），由|PF|=2|PQ|，结合抛物线的定义可得|PF|=+，即有+=2?（p0），解得p=4，则抛物线的方程为y2=8x；（2）由（1）知：F（2，0），设AB：x=my+2，CD：x=y+2（m0），联立AB方程与抛物线的方程得：y28my16=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=8m，y1y2=16，|AB|=?=?=8（1+m2），同理：|CD|=8（1+）四边形ACBD的面积：S=|AB|CD|=32（1+m2）（1+）=32（2+m2+）128当且仅当m2=即：m=1时等号成立四边形ACBD的面积的最小值为128
