《河北省承德市韩家店乡三岔口中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市韩家店乡三岔口中学高一数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省承德市韩家店乡三岔口中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）如图为某几何体三视图，按图中所给数据，该几何体的体积为（）A16B16C64+16D16+参考答案：D考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题分析：三视图复原几何体是下部为正四棱柱，上部是四棱锥，根据三视图的数据，求出几何体的体积解答：解：三视图复原几何体是下部为棱长为2，的正方体，棱长为4的正四棱柱，上部是底面为边长2的正方体高为四棱锥，几何体的体积：故选D点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，是基础题2. （
2、5分）把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱（不计损耗），则圆柱的高为（）A2RB3RC4RD参考答案：C考点：球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：由球的体积公式，可求出3个半径为R的铁球的总体积，进而根据熔化过程中体积不变，代入圆柱体积公式可求出圆柱的高解答：3个半径为R的铁球总体积V=3R3=4R3由铸成一个底面半径为R的圆柱时总体积不变故V=R2H=4R3解得H=4R故选C点评：本题考查的知识点是球的体积，圆柱的体积，解答的关键是理解据熔化过程中体积不变3. 函数在区间3，0上的值域为（ ） A. 4，3 B. 4，0 C.3，0 D.0，
3、4参考答案：B4. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为（ ） A. B. C. D. 参考答案：A5. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A B C D参考答案：D6. 过点（，）且被圆C：x2+y22x4y=0截得的最短弦的弦长为（）A3BCD参考答案：B7. 已知是第二象限角，且，则的值为（ ） A B C D参考答案：B略8. “ （）”是“”的（ ）条件。A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分又不必要参考答案：D略9. 已知集合U=x|0x6，xN，A=2，3，6，B=2，4，5，则A（?UB）=（）A2，3，4，5，6
4、B3，6C2D4，5参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合思想；综合法；集合【分析】先把集合U利用列举法表示出来，确定出全集U，根据全集U和集合B，求出集合B的补集，最后求出集合B补集与集合A的交集即可【解答】解：U=x|0x6，xN=0，1，2，3，4，5，6，B=2，4，5，CUB=0，1，3，6，A=2，3，6，则ACUB=3，6故选B【点评】此题考查了交集、补集及并集的混合运算，利用列举法表示出集合U，确定出全集U是本题的突破点，学生在求补集时注意全集的范围10. 函数的零点所在区间为 A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 参考答案：B试题分析：由题意
5、，得，即，由函数的零点存在定理，得函数的零点所在的区间是(1,2)；故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设M、N是非空集合，定义MNx|xMN且xMN已知Mx|y，Ny|y2x，x0，则MN等于_参考答案：x|0x1或x212. 过点的直线与圆交于A、B两点，C为圆心，当最小时，直线的方程为_参考答案：当ACB最小时，弦长AB最短，此时CPAB.由于C(1,0)，P(，1)，kCP2，kAB，直线l方程为y1 (x)，即2x4y30.13. 函数f（x）=sin（x+）2sincosx的最大值为 参考答案：1【考点】三角函数的最值【分析】展开两角和的正弦，合并同类项
6、后再用两角差的正弦化简，则答案可求【解答】解：f（x）=sin（x+）2sincosx=sinxcos+cosxsin2sincosx=sinxcossincosx=sin（x）f（x）的最大值为1故答案为：114. 已知向量若与共线，则 。参考答案：115. 若函数，则= 参考答案：略16. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_ 。参考答案：略17. 在中，A:B=1:2，的平分线分ACD与BCD的面积比是3:2，则 参考答案：3/4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知棱长为的正方体中，M,N分别是棱C
7、D,AD的中点。（1）求证：四边形是梯形； （2）求证：参考答案：证明：（1）连接AC，在ACD中，M，N分别是棱CD，AD的中点，MN是三角形的中位线，MNAC，MN=AC。由正方体的性质得：ACA1C1，AC=A1C1。MN/A1C1，且MN=A1C1，即MNA1C1，四边形MN A1C1是梯形。（2）由（1）可知MNA1C1，又NDA1D1，DNM与D1A1C1相等或互补，而DNM与D1A1C1均是直角三角形的锐角，DNM=D1A1C1略19. （10分）已知等比数列的各项均为不等于1的正数，数列满足，（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求数列bn的前10项和参考答案：（1）bn1bn
8、log3 an1log3 anlog3 log3 q(常数)，bn为等差数列（2）1020. 设为实数，函数.（1）讨论的奇偶性； （2）求的最小值.参考答案：，只有当时，此时为偶函数，所以不可能是奇函数，所以当时，为偶函数；当时，为非奇非偶函数.（2）当时，有，对称轴为，若，则；若，则；当时，有，对称轴为，若，则；若时，则.综上:当时， ；当时，；当时，.21. 如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上，,四边形的面积为（）求的最大值及此时的值；（）设点的坐标为，在（）的条件下，求参考答案：（）由已知，的坐标分别为， 又故的最大值的最大值是，此时（） 22. （12分）如图所示，射线OA
9、、OB分别与x轴正半轴成45和30角，过点P（2，0）作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线y=x上时，求直线AB的方程参考答案：考点：待定系数法求直线方程 专题：直线与圆分析：由题意分别求出直线OA、OB的方程，由方程设出A、B的坐标，由中点坐标公式求出点C的坐标，利用C在直线上和三点共线：斜率相等，列出方程组求出方程的解，即可求出A的坐标，结合P（2，0）求出直线AB的斜率，代入点斜式方程再化简即可得直线AB的方程解答：由题意可得kOA=1，所以直线OA的方程为y=x，直线OB的方程为设A（m，m），B（n，n），所以AB的中点C的坐标为，因为点C在直线上，且A、P、B三点共线，所以，解得，（8分） 所以又P（2，0），所以，所以直线AB的方程为：y=（x2），即（12分）点评：本题考查直线的有关知识：中点坐标公式、点斜式方程、三点共线：斜率相等，以及方程思想，考查计算能力
