《2022-2023学年山东省德州市禹城善集中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省德州市禹城善集中学高二数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省德州市禹城善集中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果ab0，那么下列不等式中不正确的是(A) (B) (C) (D)参考答案：B2. 在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么 ( ) A、点必在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内 D、点必在平面内参考答案：A3. 设抛物线的焦点F是双曲线右焦点若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为 ( )A B C D . 参考答案：B4. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即
2、以先赢2局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（ ） A 0.216 B0.36 C0.432 D0.648参考答案：D5. 由曲线y=，直线y=x2及y轴所围成的图形的面积为（）AB4CD6参考答案：C【考点】定积分在求面积中的应用【分析】利用定积分知识求解该区域面积是解决本题的关键，要确定出曲线y=，直线y=x2的交点，确定出积分区间和被积函数，利用导数和积分的关系完成本题的求解【解答】解：联立方程得到两曲线的交点（4，2），因此曲线y=，直线y=x2及y轴所围成的图形的面积为：S=故选C6. 若函数，则此函数图象在点处的切线的倾斜角为 A0 B锐角 C
3、 D钝角参考答案：D略7. 设直线l2x+y-2=0与椭圆的交点为A、B,点P是椭圆上的动点,则使PAB面积为的点P的个数为( ) A.1B.2 C.3 D.4 参考答案：D8. 已知=2， =3， =4， =6，（a，b均为实数），则可推测a，b的值分别为（）A6，35B6，17C5，24D5，35参考答案：A【考点】归纳推理【分析】根据题意，分析所给的等式，可归纳出等式=n?，（n2且n是正整数），将n=6代入可得答案【解答】解：根据题意，分析所给的等式可得： =n?（n2且n是正整数）当n=6时，a=6，b=621=35；故选：A9. 以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测
4、试中的成绩(单位:分)甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为（ ）ABCD参考答案：C10. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是 ( )（A） （B） （C） （D）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若是虚数单位，复数满足,则的虚部为_参考答案：略12. 已知直线l1：ax+y6=0与l2：x+（a2）y+a1=0相交于点P，若l1l2，则a= ，此时点P的坐标为 参考答案：1，（3，3）【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】直线与圆【分析】由直线垂
5、直的性质得a1+1（a2）=0，由此能求出a，再由直线l1和l2联立方程组，能求出点P的坐标【解答】解：直线l1：ax+y6=0与l2：x+（a2）y+a1=0相交于点P，l1l2，a1+1（a2）=0，解得a=1，解方程，解得x=3，y=3，P（3，3）故答案为：1，（3，3）【点评】本题考查两直线垂直时直线方程中参数值的求法，考查两直线交点坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线垂直的性质的合理运用13. 已知球O的半径为3，则球O的表面积为_ _.参考答案：14. 如图所示，空间四边形OABC中，点M在OA上，且，N为BC中点，则等于参考答案：【考点】向量的三角形法则【分析】画出
6、图形，用、表示、，从而求出【解答】解：画出图形，如图：，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，=，=（+）=+，=+；故答案为：15. 下面的程序运行后的结果为_(其中：“（a+j） mod 5”表示整数(a+j)除以5的余数）参考答案：016. 不等式的解是_参考答案：(0,2)17. 如图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为参考答案：考点： 异面直线及其所成的角专题： 空间角；空间向量及应用分析： 利用向量的夹角公式即可得出解答： 解：如图所示，建立空间坐标坐标系取正方体的棱长为2则A（1，2，0），B（2，2
7、，1），D（0，0，2），C（2，1，2）=（1，0，1），=（2，1，0）=异面直线AB和CD的夹角的余弦值为故答案为：点评： 本题考查了建立空间直角坐标系并利用向量的夹角公式求异面直线的夹角方法，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题10分)；.参考答案：（1）2x-3y+14=0 (2)x-2y-4=0略19. （10分）设平面向量，其中。（1）请列出有序数组的所有可能结果；（2）记“使得成立的”为事件A，求事件A发生的概率。参考答案：解：（1）有序数组的所有可能结果为：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2
8、,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4）共16组。（2）由得即事件A包含的基本事件为（2,1），（3,4）共两个所求概率为。20. 现有8名数理化成绩优秀者，其中数学成绩优秀，物理成绩优秀，化学成绩优秀从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛（1）求被选中的概率；（2）求和不全被选中的概率参考答案：解：（）从8人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间，由18个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等
9、可能的用表示“恰被选中”这一事件，则， ，事件由9个基本事件组成，因而（）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于，事件有2个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得略21. 已知求函数的最小值。参考答案：解析：令，则对称轴，而是的递增区间，当时，。22. 如图，在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形，,N是棱AD的中点.(1)求证：平面平面；(2)设，求点N到平面的距离.参考答案：（1）见解析（2）试题分析：（1）证明，则，所以；（2）利用，求得。试题解析：（1）在矩形ABCD中， 又 又 （2）在中，是棱的中点， 由（1）知平面，. 又，平面 , ,面,而面,所以，在中， 设点到平面的距离为所以点到平面的距离为
