《浙江省金华市兰溪上华中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华市兰溪上华中学高一数学理下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省金华市兰溪上华中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设an是等差数列，若a2=3，a9=7，则数列an前10项和为（）A25B50C100D200参考答案：B【考点】84：等差数列的通项公式【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式能求出数列an前10项和【解答】解：an是等差数列，a2=3，a9=7，数列an前10项和为：=5（3+7）=50故选：B2. 已知集合M= ，集合(e为自然对数的底数），则=（ ）A B C D参考答案：C3. 在200m高的山顶上,测得山下一塔的塔顶
2、和塔底的俯角分别为30o和60o,则塔高为 ( )（A） ( B) ( C) (D) 参考答案：A4. 函数的图象为如图所示的折线段，其中点的坐标为，点的坐标为定义函数，则函数的最大值为（ ）A. B. C. D.参考答案：B5. 条件，条件函数是偶函数，则是的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：C6. 函数的定义域是( )A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +)参考答案：D7. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A B C D参考答案：D8. 已知f（x）=是（，+）上的减函数，那么a的取
3、值范围是（）A，）B（0，）C（，1）D（，1）参考答案：A【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由f（x）为（，+）上的减函数，知（3a1）x+4a递减，logax递减，且（3a1）1+4aloga1，从而得，解出即可【解答】解：因为f（x）为（，+）上的减函数，所以有，解得，故选A【点评】本题考查函数单调性的性质，属中档题9. 已知集合,集合,则 ( ) 参考答案：C略10. 在中，是边上的中点，则向量A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列中, ,则此数列前20项的和是_。参考答案：180略12. .一个扇
4、形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是_.参考答案：2 略13. 已知函数，则_参考答案：1 14. 若，则的值为 参考答案：515. （5分）若xlog34=1，则4x+4x的值为 参考答案：考点：对数的运算性质 专题：计算题分析：由已知，若xlog34=1，解方程易得x的值，代入即可求出4x+4x的值解答：xlog34=1x=log43则4x+4x=3+=故答案为：点评：本题考查对数的运算，指数的运算，函数值的求法掌握常用的对数式的性质是解决本题的关键：如 ，16. 下面的算法中，最后输出的S为_ .参考答案：717. 集合A=(x,y)x2+y2=4，B=(x,y)(x
5、-3)2+(y-4)2=r2，其中r0，若AB中有且仅有一个元素，则r的值是_ _.参考答案：3或7略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设圆C满足三个条件过原点；圆心在y=x上；截y轴所得的弦长为4，求圆C的方程参考答案：【考点】圆的标准方程【专题】计算题；方程思想；数形结合法；直线与圆【分析】分圆心C在第一象限和第三象限两种情况，当圆心C1在第一象限时，过C1分别作出与x轴和y轴的垂线，根据角平分线的性质得到四边形OBCD为正方形，连接C1A，由题意可知圆C与y轴截得的弦长为4，根据垂径定理即可求出正方形的边长即可得到圆心C的坐标，在直角三
6、角形ABC中，利用勾股定理即可求出AC的长即为圆的半径，由圆心和半径写出圆的方程；当圆心C在第三象限时，同理可得圆C的方程【解答】解：根据题意画出图形，如图所示：当圆心C1在第一象限时，过C1作C1D垂直于x轴，C1B垂直于y轴，连接AC1，由C1在直线y=x上，得到C1B=C1D，则四边形OBC1D为正方形，与y轴截取的弦OA=4，OB=C1D=OD=C1B=2，即圆心C1（2，2），在直角三角形ABC1中，根据勾股定理得：AC1=2，则圆C1方程为：（x2）2+（y2）2=8；当圆心C2在第三象限时，过C2作C2D垂直于x轴，C2B垂直于y轴，连接AC2，由C2在直线y=x上，得到C2B=
7、C2D，则四边形OBC2D为正方形，与y轴截取的弦OA=4，OB=C2D，=OD=C2B=2，即圆心C2（2，2），在直角三角形ABC2中，根据勾股定理得：AC2=2，则圆C1方程为：（x+2）2+（y+2）2=8，圆C的方程为：（x2）2+（y2）2=8或（x+2）2+（y+2）2=8【点评】本题考查了角平分线定理，垂径定理，正方形的性质及直角三角形的性质，做题时注意分两种情况，利用数形结合的思想，分别求出圆心坐标和半径，写出所有满足题意的圆的标准方程，是中档题19. 函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0）的图象与x轴相邻两个交点间的距离为，且图象上一个最低点为M（，2）（
8、）求f（x）的解析式；（）求f（x）的单调递增区间；（）当x，时，求f（x）的值域参考答案：【考点】正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】（）由周期求得，由最低点的坐标结合五点法作图求得A及的值，可得函数f（x）的解析式（）由条件利用正弦函数的单调性，求得f（x）的单调递增区间（）当x，利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）的值域【解答】解：（）由图象与x轴相邻两个交点间的距离为， =，=2，再根据图象上一个最低点为M（，2），可得A=2，2+=，=，f（x）=2sin（2x+）（）令2k2x+2k+，求得kxk+，kZ；（）当x，时，2x+，sin（2x+）1
9、，2，故函数的值域为1，2【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，正弦函数的单调性，正弦函数的定义域和值域，属于基础题20. 已知，（1）求的最小值（2）证明：参考答案：（1）3； （2）证明见解析【试题分析】(1)利用柯西不等式求得最小值为.(2)将不等式的右边变为,用基本不等式可求得右边的最小值为,由此证得不等式成立.【试题解析】（1）因为，所以,即，当且仅当时等号成立，此时取得最小值3（2） 21. 已知数列的前项和（1）证明数列为等差数列，求出数列的通项公式（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围参考答案：见解析解：（）当时，得，当时，两式相减得，即，又，数列是以为首项，为公差的等差数列（）由（）知，即，不等式等价于，记，时，当时，即，的取值范围是：22. 已知等差数列an满足a20，a6a810.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和参考答案：（1）；（2）.【详解】(1)设等差数列an的公差为d，由已知条件可得，解得，故数列an的通项公式为an2n.(2)设数列的前n项和为Sn，Sn记Tn，则Tn，得：Tn1，Tn，即Tn4.Sn444.
