《湖北省恩施市利川东城初级中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省恩施市利川东城初级中学高一数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省恩施市利川东城初级中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，点C在内，且与的夹角为，设，则的值为（ ）A. 2B. C. 3D. 4参考答案：C如图所示，建立直角坐标系由已知，则 故选B 2. 已知函数，给出下列命题：必是偶函数；当时，的图像关于直线对称；若，则在区间上是增函数；若，在区间上有最大值. 其中正确的命题序号是：（ ）A B C D 参考答案：A3. 函数的周期、振幅、初相分别是（ ）A B C D 参考答案：D试题分析：, ( A0.0), A叫做振幅,周期, 叫初相
2、 所以周期T=4，振幅为2，初相 考点：三角函数公式含义 .4. 将进货单价为8元的商品按10元一个零售，每天能卖出100个，若这种商品的销售价每涨1元，销量就减少10个，为了获取最大利润，这种商品的零售价格应定为每个（ ）A.11元 B.12元 C.13元 D.14元参考答案：D略5. 若在 上为减函数，则的取值范围是（ ） A ( kZ ) B. ( kZ )C ( kZ ) D. ( kZ )参考答案：A略6. 如图，AB是O的弦，C是AB的三等分点，连结OC并延长交O于点D。若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是( ) A.6 B.9- C. D.25-3参考答案：C7. 函数
3、的图象可能是参考答案：D8. 给定集合A、B，定义ABx|xmn，mA，nB若A4,5,6，B1,2,3，则集合AB中的所有元素之和为()A15 B14 C27 D14参考答案：A9. 在等比数列an中,a1+a3=5,a2+a4=10,则a7=()A. 16B.32C.64D.128参考答案：C由题意知解得所以a7=26=64.10. 函数f(x)M sin (x)，(0) 在区间 a , b 上是增函数，且f(a)M，f(b)M，则函数g(x)M cos (x) 在 a , b 上（ ）A增函数 B是减函数 C可以取最大值M D可以取最小值M参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题
4、4分,共28分11. （5分）在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，则M到空间直角坐标系Oxyz的点N（2，3，1）的最小距离为 参考答案：3考点： 空间两点间的距离公式 专题： 空间位置关系与距离分析： 先设点M（x，1x，0），然后利用空间两点的距离公式表示出距离，最后根据二次函数研究最值即可解答： 解：设点M（x，1x， 0）则MN=当x=0，MNmin=3点M的坐标为（0，1，0）时到点N（2，3，1）的距离最小值为3故答案为：3点评： 本题主要考查了空间两点的距离公式，以及二次函数研究最值问题，同时考查了计算能力，属于基础题12. 圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三
5、个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是_cm.参考答案：413. 对于正项数列an，定义为an的“光”值，现知某数列的“光”值为，则数列an的通项公式为 参考答案：14. （5分）若上的投影为 参考答案：考点：向量的投影；平面向量数量积的含义与物理意义 专题：计算题分析：先求出，然后求出得两向量的数量积，再求得向量 的模，代入公式求解解答：在 方向上的投影为=故答案为：点评：本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用，属于基础题15. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：肼与E平行， CN与BE是异面直线 CN
6、与BM成60角. DM与B/V垂直， 以上四个命题中，正确命题的序号是_参考答案：，16. 设为第二象限角，若，则sin+cos=参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系【分析】已知等式利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，求出tan的值，再根据为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sin与cos的值，即可求出sin+cos的值【解答】解：tan（+）=，tan=，而cos2=，为第二象限角，cos=，sin=，则sin+cos=故答案为：17. 已知圆x2+y2+2x2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值为参考答案：4【
7、考点】直线与圆的位置关系【分析】把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a的值【解答】解：圆x2+y2+2x2y+a=0 即 （x+1）2+（y1）2=2a，故弦心距d=再由弦长公式可得 2a=2+4，a=4；故答案为：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数.() 判断函数的奇偶性，并证明；() 利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.参考答案：解：（）为奇函数. 1分的定义域为， 2分又 为奇函数. 6分（） 任取、，设， 8分 12分, 又，在其定义域R上是增函数. 14分略19. （
8、满分13分）已知是实数，函数，如果函数在区间-1，1上有零点，求实数的取值范围.参考答案：a=0时，不符合题意，所以a0, 1分方程f(x)=0在-1，1上有解 4分或 12分或或或 。所以实数的取值范围是或 13分20. （本小题满分13分）已知圆经过、两点，且圆心在直线上 （）求圆的方程； （）若直线经过点且与圆相切，求直线的方程参考答案：解：（）方法1：设所求圆的方程为.依题意，可得2分，4分解得所求圆的方程为.7分方法2：由已知，AB的中垂线方程为：. 2分由得.所求圆的圆心为C（2,4）.2分.所求圆的方程为.7分（）直线CB的斜率为2，所以所求切线的斜率为.10分所求切线方程为：，
9、即13分21. 某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价元与日销售量件之间有如下关系：x4550y2712（）确定与的一个一次函数关系式；（）若日销售利润为P元，根据（）中关系写出P关于的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？参考答案：略22. 已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xR.（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（2）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(xR)的图象经过怎样的变换得到？参考答案：（1）f(x)= = =sin(2x+.f(x)的最小正周期T=.由题意得2k-2x+2k+,kZ,f(x)的单调增区间为k- ,k+,kZ.(2)先把y=sin 2x图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(2x+)的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度，就得到y=sin(2x+)+的图象.略
