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1、河南省安阳市育才私立学校高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则不等式的解集为()A. (4,1)B. (1,4)C. (1,4)D. (0,4) 参考答案：B【分析】先判断函数的单调性，把转化为自变量的不等式求解.【详解】可知函数为减函数，由，可得，整理得，解得，所以不等式的解集为故选B.【点睛】本题考查函数不等式，通常根据函数的单调性转化求解，一般不代入解析式.2. 用秦九韶算法求多项式, 当时的值的过程中，做的乘法和加法次数分别为( )A4，5 B5，4 C5，5 D6，5参考答案：
2、C3. 已知首项为正数的等差数列满足: ,则使其前n项和成立的最大自然数n是( ).A. 4016 B. 4017 C. 4018 D. 4019参考答案：C略4. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为（ ） A. B. C. D. 参考答案：A5. 在中,则的值为 ( )A 20 B C D 参考答案：B解析: 由题意可知,故=.6. 已知，那么（ ）A B C D参考答案：C略7. 不解三角形，确定下列判断正确的是 （ ）A，有一解 B，有两解C，无解 D，有一解参考答案：C8. 总体由编号为00，01，02，48，49的50个个体组成，利用下面的随机数表选取
3、6个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第3个个体的编号为（ ）附：第6行至第9行的随机数表26357900337091601620388277574950321149197306491676778733997467322748619871644148708628888519162074770111163024042979799196835125A. 3B. 16C. 38D. 20参考答案：D【分析】由简单随机抽样，从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，按题目要求取出结果【详解】按随机数表法，从随机数表第6
4、行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则编号依次为33，16，20，38，49，32，则选出的第3个个体的编号为20， 故选：D【点睛】本题考查了简单随机抽样，属简单题9. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：C略10. 若平面向量，且，则（ ）A. 2或10 B. 2或 C. 2或 D. 或10参考答案：A由，所以，解得x=-1或x=3,当x=-1时，当x=3时，选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若AB12，且ab1，则cos2B的
5、值是_ 参考答案：12. （5分）已知RtABC中，B=90，若?=3，?=1，则= 参考答案：2考点： 向量在几何中的应用；平面向量数量积的运算 专题： 解三角形；平面向量及应用分析： 利用向量的数量积，求出直角三角形的直角边的长度，然后求出结果即可解答： RtABC中，B=90，若?=3，可得：?cosA=3，可得?=1，可得?cosC=1，可得：=1，=2故答案为：2点评： 本题考查向量的几何中的应用，三角形的解法，考查计算能力13. 函数在区间上是增函数，则的取值范围是 参考答案：14. 已知f（x）=log2x，x，4，则函数y=f（2x）的值域是 参考答案：【考点】对数函数的图象与
6、性质【分析】根据复合函数定义域之间的关系求出函数的定义域，然后结合对数函数和一元二次函数的性质即可得到结论【解答】解：f（x）=log2x，x，4，由，解得函数y=f（2x）的定义域为则y=f（2x）=，1log2x1，当时，；当log2x=1时，ymax=2函数y=f（2x）的值域是故答案为：15. 已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为_。参考答案：4,5,32.16. 已知数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列为记数列的前项和为，则 ； . 参考答案： 36; 3983. 略17. cosxsinx可以写成2sin（x+）的形式，其中02，
7、则= 参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】利用两角和公式对等号左边进行化简，最后根据的范围求得【解答】解：cosxsinx=2（cosxsinx）=2sin（x+）=2sin（x+），02，=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，.（1）求a的值；（2）若，求ABC周长的取值范围.参考答案：（1）3；（2）.【分析】（1）先用二倍角公式化简，再根据正弦定理即可解出；（2）用正弦定理分别表示，再用三角形内角和及和差公式化简，转化为三角函数求最值.【详解】（1）由及二倍角公
8、式得，又即，所以；（2）由正弦定理得，周长：，又因，所以.因此周长的取值范围是.【点睛】本题考查了正余弦定理解三角形，三角形求边长取值范围常用的方法：1、转化为三角函数求最值；2、基本不等式.19. （10分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围。参考答案：(1)解：(2)略20. 某几何体的三视图如图所示：（1）求该几何体的表面积；（2）求该几何体的体积参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由三视图知几何体的上部为半球，下部为正四棱柱，且半球的半径为2，直四棱柱的高为3，底面正方形的边长为2，根据几何体的表面积，把数据代入表面积公式计算可得答案（2）体
9、积为正四棱柱的体积与半球的体积之和，把数据代入体积公式计算；【详解】解：（1）由三视图知几何体的上部为半球，下部为正四棱柱，且半球的半径为2，直四棱柱的高为3，底面正方形的边长为2几何体的表面积（2）几何体的体积；【点睛】本题考查了由三视图求几何体的体积与表面积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量，属于基础题21. （14分）设函数f（x）=|x24x5|（1）在区间上画出函数f（x）的图象；（2）设集合A=x|f（x）5，B=（，2上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）图象的上方参考答案：考点：函数图象的作法 专题：函数的性质及应用分析：（1）函数f（x）=|x24x
10、5|的图象如图（2）方程f（x）=5的解分别是和，由于f（x）在（，1和上单调递减，在和时，令g（x）=k（x+3）（x2+4x+5）进行整理配得=，根据k2，讨论对称轴与1的关系，分别求得g（x）min 0，从而得出结论解答：（1）如图f（x）在区间上画出函数f（x）的图象如下： （4分）（2）方程f（x）=5的解分别是和，由于f（x）在（，1和上单调递减，在和时，f（x）=x2+4x+5g（x）=k（x+3）（x2+4x+5）=x2+（k4）x+（3k5）=，k2，又1x5，（10分）当，即2k6时，取，g（x）min=16（k10）264，（k10）2640，则g（x）min0（12分）
11、当，即k6时，取x=1，g（x）min=2k0由 、可知，当k2时，g（x）0，x因此，在区间上，y=k（x+3）的图象位于函数f（x）图象的上方（14分）点评：本题主要考查作函数的图象，集合间的关系，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于中档题22. (本小题满分12分)函数yAsin(x)(A0，0,0)在x(0,7)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x时，ymax3；当x6时，ymin3.(1)求此函数的解析式；(2)求此函数的单调递增区间参考答案：(1)y3sin(x);(2) 410k，10k(kZ)(1)由题意得A3，T5， T10，.y3sin(x)，点(，3)在此函数图像上， 3sin()3，0，. y3sin(x)(2)当2kx2k， 即410kx10k时，函数y3sin单调递增所以此函数的单调递增区间为 410k，10k(kZ)
