《重庆长寿新市中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆长寿新市中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆长寿新市中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等边ABC边长为4，O为其内一点，且，则AOB的面积为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B，如图所示，延长到点，使得，分别以为邻边作平行四边形，则，又，可得，故选B.点睛：本题考查了平面向量的应用问题，解题的关键是作出辅助线，根据向量的知识得出各小三角形与原三角形面积之间的关系，是中档题；根据题意，作出图形，利用向量的关系，求出与的面积关系，即可得出.2. 已知函数的图像恒过定点P,则点P的坐标是（ ）A. B.
2、C. D. 参考答案：A略3. 函数的图象可以由函数的图象_得到 ()A向右移动个单位 B向左移动个单位C向右移动个单位 D向左移动个单位参考答案：A4. 若函数，则的值为 （ ）A5 B1C7 D2参考答案：D5. 已知分别是的三边上的点，且满足，。则（ ）A B C D 参考答案：D略6. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么y=x2，值域为1，9的“同族函数”共有（）A7个B8个C9个D10个参考答案：C【考点】函数的值域【专题】计算题；函数的性质及应用；集合【分析】由题意知定义域中的数有1，1，3，3中选取；从而讨论求解【解答】解：y=x
3、2，值域为1，9的“同族函数”即定义域不同，定义域中的数有1，1，3，3中选取；定义域中含有两个元素的有22=4个；定义域中含有三个元素的有4个，定义域中含有四个元素的有1个，总共有9种，故选C【点评】本题考查了学生对新定义的接受能力及集合的应用，属于基础题7. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与C. 与 D. 与参考答案：DA、B选项，定义域不同；B选项，值域不同或者对应关系不同.8. 等于 （ ） A、2sin2-4cos2 B、-2sin2-4cos2 C、-2sin2 D、4cos2-2sin2参考答案：A9. 下表是高一级甲，乙，丙三位同学在先后五次数学考试中的
4、成绩折线图，那么下列说法正确的是（ ）A. 甲平均分比丙要高；B. 按趋势，第6次的考试成绩最高分必定是丙；C. 每个人五次成绩的标准差最大的是乙；D. 从第1次考试到第5次考试，进步幅度最大的是丙.参考答案：D【分析】由折线图，观察各数据，均值、方差均要计算才能确定，前5次的成绩并不能代表第6次的成绩如何，但是第5次成绩与第1次成绩的差可以判断由此可得结论【详解】由于没有具体数据，因此平均分，方差无法比较，A、C不能确定，前5次成绩的变化趋势并不能代表第6次的趋势，B也不能确定，但从图中可知第5次成绩与第一次成绩的差中丙的差最大，即丙进步幅度最大，D正确故选：D【点睛】本题考查折线图，考查样
5、本数据的特征，属于基础题10. 若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是 （ ） A B C D 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为 ；参考答案：12. 已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是_参考答案：略13. 若直线m被两平行线l1：xy+1=0与l2：xy+3=0所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是1530456075其中正确答案的序号是（写出所有正确答案的序号）参考答案：或【考点】平行截割定理；直线的倾斜角【分析】先求两平行线间的距离，结合题意直线m被两平行线l1与l2所截得的线段的长为，求出直线m
6、与l1的夹角为30，推出结果【解答】解：两平行线间的距离为，由图知直线m与l1的夹角为30，l1的倾斜角为45，所以直线m的倾斜角等于30+45=75或4530=15故填写或故答案为：或【点评】本题考查直线的斜率、直线的倾斜角，两条平行线间的距离，考查数形结合的思想14. 设，能表示从集合到集合的函数关系的是_ABCD参考答案：D项当时，故项错误；项当时，故项错误；项当时，任取一个值，有两个值与之对应，故项错误；项在时，任取一个值，在时总有唯一确定的值与之对应，故项正确综上所述故选15. 如图是一个算法的程序框图，回答下面的问题；当输入的值为3时，输出的结果是 参考答案：816. 若 .参考答
7、案：(5,1)略17. 设，若、夹角为钝角，则的取值范围是 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：（1）求的值； （2）求的值参考答案：解：(1) tan()2，解得tan。 (2) 略19. 已知定义域为0，1的函数f(x)同时满足：对于任意的x0，1，总有f(x)0;f(1)=1;若, 1,则有f()f()+f(x2).(1)求f(0)的值；（2）求f(x)的最大值.参考答案：（1）f(0)=0. （2）f(x)的最大值是f(1)=1.(1)对于条件，令= =0得f(0)0，又由条件知f(0)0，故f(0)=0.(2)设0 1,则-(0,1)，f()-f()=f(-x1)+ -f()=f(- )+f()-f()=f(-)0.即f()f(),故f(x)在0，1上是单调递增，从而f(x)的最大值是f(1)=1.20. （本小题满分12分）设数列的前项和为已知（1）设，证明数列是等比数列 （2）求数列的通项公式。参考答案：解：（1）由及，有由， 则当时，有得又，是首项，公比为的等比数列（2）由（I）可得，数列是首项为，公差为的等比数列，略21. 参考答案：解析： 22. 已知S=12223242（-1）n-1n2，（n请设计程序框图，算法要求从键盘输入n，输出S。并写出计算机程序。参考答案：
