《2022年河北省邯郸市东范堤中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省邯郸市东范堤中学高二数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省邯郸市东范堤中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在(0,+)上的函数f(x)的导函数为，且，则（ ）A B C. D参考答案：B令g（x）= ，则g（x） ,故g（x）在（0，+）递增，故g（e）g（e2）g（e3），故6f（e）3f（e2）2f（e3），故选：B2. 已知集合，则( ) 参考答案：B3. 设等差数列的前n项和为。若，则当 取最小值时，n等于 A6 B7 C8 D9 参考答案：A略4. 已知函数f(x)在R上满足f(x)2f(2x)x28x8，则曲线yf
2、(x)在点(1，f(1)处的切线方程是()Ay2x1 Byx Cy3x2 Dy2x3参考答案：A5. 设是定义在R上的偶函数，当时，且，则不等式的解集为（ ） A（1，0）（1，+） B（1，0）（0，1） C（，1）（1，+） D（，1）（0，1）参考答案：A略6. 集合，若，则=（ ） A、0，1，2B、0，1，3C、0，2，3D、1，2，3参考答案：D略7. 在空间直角坐标系中，已知定点,.点在轴上，且满足，则点的坐标为（ ）A. B. C. D.参考答案：C8. 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线y=x1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（）A=
3、1B=1C=1D=1参考答案：D【考点】KB：双曲线的标准方程【分析】先设出双曲线的方程，然后与直线方程联立方程组，经消元得二元一次方程，再根据韦达定理及MN中点的横坐标可得a、b的一个方程，又双曲线中有c2=a2+b2，则另得a、b的一个方程，最后解a、b的方程组即得双曲线方程【解答】解：设双曲线方程为=1将y=x1代入=1，整理得（b2a2）x2+2a2xa2a2b2=0由韦达定理得x1+x2=，则=又c2=a2+b2=7，解得a2=2，b2=5，所以双曲线的方程是故选D9. 抛物线的焦点到准线的距离是 （ ）A B C D 参考答案：C10. “双曲线方程为”是“双曲线离心率”的 （ ）
4、A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的展开式中项的系数是 .（用数字作答）参考答案：4012. 函数f（x）=的值域为参考答案：（，2）【考点】对数函数的值域与最值；函数的值域【分析】通过求解对数不等式和指数不等式分别求出分段函数的值域，然后取并集得到原函数的值域【解答】解：当x1时，f（x）=；当x1时，0f（x）=2x21=2所以函数的值域为（，2）故答案为（，2）13. 若关于实数的不等式无解，则实数的取值范围是 .参考答案：a814. 由曲线与直线围成的平面图形的面积为 .参
5、考答案： 15. 观察式子：，则可归纳出式子为_参考答案：略16. 一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么B，C两点间的距离是 海里.参考答案：17. 从112,23432,3456752中，可得到一般规律为_参考答案：n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 2016年12月1日，汉孝城际铁路正式通车运营除始发站（汉口站）与终到站（孝感东站）外，目前沿途设有7个
6、停靠站，其中，武汉市辖区内有4站（后湖站、金银潭站、天河机场站、天河街站），孝感市辖区内有3站（闵集站、毛陈站、槐荫站）为了了解该线路运营状况，交通管理部门计划从这7个车站中任选2站调研（1）求两个辖区各选1站的概率；（2）求孝感市辖区内至少选中1个车站的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）记武汉市辖区内的4个车站分别为A、B、C、D，孝感市辖区内的3个车站分别为x、y、z，从中任选2个车站，利用列举法能求出两个辖区各选1站的概率（2）记事件N=“选中的2个车站均不在孝感市辖区内”，利用列举法求出事件N的概率，由此利用对立事件概率计算公式能求出事件“孝感市辖
7、区内至少选中1个车站”的概率【解答】解：（1）记武汉市辖区内的4个车站分别为A、B、C、D，孝感市辖区内的3个车站分别为x、y、z，从中任选2个车站，共有21个基本事件：（AB）（AC）（AD）（Ax）（Ay）（Az）（BC）（BD）（Bx）（By）（Bz）（CD）（Cx）（Cy）（Cz）（Dx）（Dy）（Dz）（xy）（xz）（yz）记事件M=“两个辖区各选1站”，则事件M包含了其中的12个基本事件，即：（Ax）（Ay）（Az）（Bx）（By）（Bz）（Cx）（Cy） （Cz）（Dx）（Dy）（Dz）由古典概型概率计算公式，有故两个辖区各选1站的概率为（2）记事件N=“选中的2个车站均不在孝
8、感市辖区内”，则事件N包含了其中的6个基本事件，即：（AB）（AC）（AD）（BC）（BD）（CD）事件“孝感市辖区内至少选中1个车站”可表示为，则：故事件“孝感市辖区内至少选中1个车站”的概率为19. （本小题满分14分）设数列前n项和，且，令（I）试求数列的通项公式；（II）设，求证数列的前n项和.()对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.参考答案：（） 当时， 1分当时，所以， 即 3分由等比数列的定义知，数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以，数列的通项公式为 4分20. （本小题满分13分）已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上.（）求圆的方程；（）设直线经过点，
9、且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.参考答案：（）设圆的圆心坐标为，依题意，有， 2分即，解得， 4分所以圆的方程为. 6分（）依题意，圆的圆心到直线的距离为， 8分所以直线符合题意. 9分另，设直线方程为，即，则， 11分解得， 12分所以直线的方程为，即. 13分综上，直线的方程为或.21. 如图，在四面体ABCD中，CB=CD，ADBD，点E，F分别是AB，BD的中点求证：（1）直线EF面ACD；（2）平面EFC面BCD参考答案：考点： 直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定专题： 证明题分析： （1）根据线面平行关系的判定定理，在面ACD内找一条直线和直线EF平行即可，根据中位线可
10、知EFAD，EF?面ACD，AD?面ACD，满足定理条件；（2）需在其中一个平面内找一条直线和另一个面垂直，由线面垂直推出面面垂直，根据线面垂直的判定定理可知BD面EFC，而BD?面BCD，满足定理所需条件解答： 证明：（1）E，F分别是AB，BD的中点EF是ABD的中位线，EFAD，EF?面ACD，AD?面ACD，直线EF面ACD；（2）ADBD，EFAD，EFBD，CB=CD，F是BD的中点，CFBD又EFCF=F， BD面EFC，BD?面BCD，面EFC面BCD点评： 本题主要考查线面平行的判定定理，以及面面 垂直的判定定理考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力22. 已知数列的前n项和为，若，（是常数），且成等比数列（1）求的值；（2）求参考答案：（1）由，得，3分又因为成等比数列，所以5分当时，不符合题意舍去，经检验，符合题意6分 （2）由（I）得，故当时，8分所以10分又时，也符合上式 12分
