《2022年贵州省遵义市正安县瑞溪镇中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年贵州省遵义市正安县瑞溪镇中学高二数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年贵州省遵义市正安县瑞溪镇中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象的一个对称中心是 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C2. 物体运动方程为，则时瞬时速度为（ ）A2 B4 C 6 D8参考答案：D略3. 已知圆，过点作圆C的切线，其中一个切点为B，则的长度为（ ）A. B. 5C. D. 4参考答案：A【分析】由已知可求得圆的标准方程为，即可求得其半径为，圆心为，依据题意作出图象，由勾股定理列方程即可得解。【详解】由得：，所以该圆的半径为，圆心为，依据题意作出图象如下：为直
2、线与圆的切点所以故选：A【点睛】本题主要考查了圆的切线性质，还考查了两点距离公式及勾股定理的应用，考查转化能力及计算能力，属于较易题。4. 直线l： x+y+3=0的倾斜角为（）A30B60C120D150参考答案：C【考点】直线的倾斜角【专题】直线与圆【分析】由题意可得，直线的斜率tan=，再由0180，可得 的值【解答】解：由于直线l： x+y+3=0的倾斜角为，则直线的斜率tan=，再由0180，可得 =120，故选C【点评】本题主要考查直线的斜率和倾斜角，根据三角函数的值求角，属于基础题5. 在建立两个变量y与x的回归模型时，分别选择了4个不同的模型，这四个模型的相关系数R2分别为0.
3、25、0.50、0.98、0.80，则其中拟合效果最好的模型是（ ）A. 模型1B. 模型2C. 模型3D. 模型4参考答案：C【分析】相关系数的绝对值越靠近1，拟合效果越好，据此得到答案.【详解】四个模型的相关系数分别为0.25、0.50、0.98、0.80相关系数的绝对值越靠近1，拟合效果越好故答案选C【点睛】本题考查了相关系数，相关系数的绝对值越靠近1，拟合效果越好.6. 设经过定点的直线与抛物线相交于两点，若为常数，则的值为（ ）A B。 C。 D。 参考答案：A7. 某班有60名学生，其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动，要求正、副班长至少1人参加，问共有多少种选派方法
4、？下面是学生提供的四个计算式，其中错误的是（）ACCBCCCCCCCDCC+CC参考答案：A【考点】组合及组合数公式【分析】根据题意，利用分类方法来解排列数，用所有的从60人选5个减去不合题意的，可知选项B正确，两个班长中选一个，余下的59人中选4个，减去重复的情况知C正确，当有一个班长参加和当有两个班长参加得到结果是选项D，而A的计算公式有重复的情况，综合可得答案【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于B：运用的排除法，先在所有的从60人选5个，有C605种情况，再排除其中不合题意即没有班干部的C585种情况，即有CC种情况，B正确；对于C：运用的排除法，先两个班长中选1个，余下的59人中选
5、4个，有C21C594种情况，再排除其中有2个班长参加的C22C583种情况，即有C21C594C22C583种情况，可知C正确，则A错误；对于D：运用的分类加法原理，当有一个班长参加时，有C21C584种情况，当有2个班长参加时，有C22C583种情况，共有C21C584+C22C583种情况，D正确：故选A8. 设，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是( )A若，n，mn，则m B若m?，n?，mn，则C若m，n，mn，则 D若n，n，m，则m参考答案：D9. 在复平面内，复数对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限参考答案：B略10.
6、已知，(0，)，则=( ) A 1 B C D 1参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为_。参考答案：12. 若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为_ ；参考答案：113. 设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，则= ；当时， （用含n的数学表达式表示）。参考答案：5 ；略14. 设函数f（x）=2x+（x0），则f（x）的最大值为 参考答案：【考点】基本不等式【专题】不等式的解法及应用【分析】本题首先将函数f（x）中的小于零的x转化为大于零的x，
7、再使用基本不等式求其最值即可，要注意等号成立的条件【解答】解：x0，x0，又函数f（x）=2x+，=，当且仅当2x=，（x0）即x=时取“=”号f（x）f（x）的最大值为故答案为【点评】本题考查了基本不等式，使用时要注意“一正，二定，三相等”15. 当时,方程表示的曲线可能是 .(填上你认为正确的序号). 圆; 两条平行直线; 椭圆; 双曲线; 抛物线参考答案：16. 已知变量x，y满足约束条件，则的最小值为_参考答案：3【分析】作出满足不等式组的可行域，由可得可得为该直线在轴上的截距，截距越大，越小，结合图形可求的最大值【详解】作出变量，满足约束条件所表示的平面区域，如图所示：由于可得，则表
8、示目标函数在轴上的截距，截距越大，越小作直线，然后把直线向平域平移，由题意可得，直线平移到时，最小，由可得，此时故答案为：-3【点睛】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题17. 在4次独立重复试验中，随机事件恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件在一次试验中发生的概率的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点求证：（1）PA平面BDE； （2）平面PAC平面BDE参考答案：证明：（1）连结E02 四边形ABCD
9、为正方形 O为AC的中点，又E是PC的中点EO/PA4PA/平面BDE6（2）平面ABCD，平面ABCD 7 四边形ABCD是正方形 8 ，10又平面BDE 平面PAC平面BDE1219. 已知函数f（x）=x（x+a）lnx，其中a为常数（1）当a=1时，求f（x）的极值；（2）若f（x）是区间内的单调函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出函数的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数的极值即可；（2）求出函数的导数，得到或f（1）0，解出即可【解答】解：（1）当a=1时，所以f（x）在区间（0，1）内单调递减，
10、在（1，+）内单调递增于是f（x）有极小值f（1）=0，无极大值（2）易知在区间内单调递增，所以由题意可得在内无解即或f（1）0解得实数a的取值范围是（，11，+）20. 下面程序框图输出的S表示什么？虚线框表示什么结构？参考答案：求半径为5的圆的面积的算法的程序框图，虚线框是一个顺序结构.21. 如图，在平面直角坐标系中，点，直线。设圆的半径为，圆心在上。（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。参考答案：解：（1）由题设点，又也在直线上，由题，过A点切线方程可设为，即，则，解得：，又当斜率不存在时，也与圆相切，所求切线为或，即或
11、（2）设点，即，又点在圆上，点为与的交点，若存在这样的点，则与有交点，即圆心之间的距离满足：，即，解得：略22. 如图，在三棱锥P-ABD中，平面PAD平面ABD，求：（）求三棱锥P-ABD的体积；（）求点D到平面PAB的距离参考答案：（）；（）.【分析】（）由已知得，由平面平面，利用面面垂直的性质平面，然后利用等积法求三棱锥的体积；（）由（1）得：平面，则，求出长度，再由求点到平面的距离【详解】（）， ，又，则，又平面平面，且平面平面，平面， ；（）由（1）得：平面， ， ，即， 【点睛】本题考查面面垂直的性质定理的应用，考查利用等体积法求棱锥的体积和点到面的距离，考查空间想象能力和计算能力，属于基础题.
