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1、浙江省温州市龙湖中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）若关于x的不等式的解集为x|0x2，则实数m的值为（） A 1 B 2 C 3 D 3参考答案：A【考点】： 一元二次不等式的应用【专题】： 计算题【分析】： 由一元二次方程与对应不等式关系可知，一元二次不等式解集边界值，就是所对应一元二次方程两根，然后将根代入方程即可求出m的值解：不等式的解集为x|0x2，0、2是方程x2+（2m）x=0的两个根，将2代入方程得m=1m=1；故答案为：1【点评】： 本题考查一元二次不等式与所对应的二
2、次方程关系，同时转化能力，属于基础题2. 下列命题正确的个数是 ( )命题“”的否定是“”；函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；在上恒成立在上恒成立；“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.(A)1 (B)2 (C)3 (D)4参考答案：B略3. 如图，在正方体从ABCD-EFGH 中，下列命题中错误的是A. BD / 面 FHAB. EC 丄 BDC. EC丄面 FHAD 异面直线BC与AH所成的角为60参考答案：D略4. 将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为（）ABCD参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图【分析】根据三视图的特点，
3、知道俯视图从图形的上边向下边看，看到一个正方形的底面，在底面上有一条对角线，对角线是由左上角都右下角的线，得到结果【解答】解：俯视图从图形的上边向下边看，看到一个正方形的底面，在度面上有一条对角线，对角线是由左上角到右下角的线，故选C【点评】本题考查空间图形的三视图，考查俯视图的做法，本题是一个基础题，考查的内容比较简单，可能出现的错误是对角线的方向可能出错5. 集合，则AB= ( ).A. B.C. D.参考答案：C解得集合，所以，故选C。6. 下列函数中，周期为的奇函数是（）ABCD参考答案：答案：A 7. 数列an满足a1=，an+11=an（an1）（nN*）且Sn=+，则Sn的整数部
4、分的所有可能值构成的集合是（）A0，1，2B0，1，2，3C1，2D0，2参考答案：A【考点】数列递推式【分析】数列an满足a1=，an+11=an（an1）（nN*）可得：an+1an=0，可得：数列an单调递增可得a2=，a3=，a4=.=1， =1另一方面： =，可得Sn=+=3，对n=1，2，3，n4，分类讨论即可得出【解答】解：数列an满足a1=，an+11=an（an1）（nN*）可得：an+1an=0，an+1an，因此数列an单调递增则a21=，可得a2=，同理可得：a3=，a4=1， =1，另一方面： =，Sn=+=+=3，当n=1时，S1=，其整数部分为0；当n=2时，S2
5、=+=1+，其整数部分为1；当n=3时，S3=+=2+，其整数部分为2；当n4时，Sn=2+1（2，3），其整数部分为2综上可得：Sn的整数部分的所有可能值构成的集合是0，1，2故选：A8. 设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） Am，n且，则以 Bm，n且，mn Cm，n，mn则 Dm，n，m，n，参考答案：B略9. 在上定义运算：若关于的不等式的解集是集合的子集，则实数的取值范围是（ ）A B. C. D. 参考答案：D10. 阅读如下框图，运行相应的程序，若输入n的值为8，则输出n的值为（ ）A0 B1 C2 D3 参考答案：C第一次n=8，8不能被3整除，
6、n=81=7，n=73不成立，第二次n=7，不能被3整除，n=71=6，n=23成立，输出n=2，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 记，已知函数是偶函数（为实常数），则函数的零点为 .（写出所有零点）参考答案：12. 已知过点P（1，0）的直线l交圆O：x2+y2=1于A，B两点，|AB|=，则直线l的方程为 参考答案：xy1=0或x+y1=0【考点】直线与圆的位置关系【分析】由圆的方程找出圆心坐标与半径r，根据题意设出直线AB解析式为y=k（x1），利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，根据弦长的一半以及半径r，利用勾股定理列出关于k的方程，求出方程
7、的解确定出k的值，即可求出直线l的方程【解答】解：由圆的方程得：圆心（0，0），半径r=1，设直线AB的解析式为y=k（x1），即kxyk=0，圆心到直线AB的距离d=，弦长|AB|=，12=（）2+（）2，解得：k=1，则直线l方程为xy1=0或x+y1=0故答案为：xy1=0或x+y1=013. 已知向量，夹角为45 ，且|=1，|=， ，则|= 参考答案：14. 已知曲线的极坐标方程为.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线的参数方程为_.参考答案：为参数)15. 定义在R上的函数f(x)是奇函数，则f(0)的值为 。参考答案：016. .已知函数，任取，定义集合，点满足，
8、设，分别表示集合中元素的最大值和最小值，记，则（）函数的最大值为 ；（）函数的单调区间为 .参考答案：略17. ,则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）等差数列中，（）求的通项公式；（）若,求的通项公式；（）若数列满足,求的前n项和.参考答案：（1） （2）略19. 如图，过抛物线的对称轴上任一点P(O，m）(mO） 作直线与抛物线交于A，B两点，点Q是点P关手原点的对称点（I）证明：（）设直线AB的方程是x 2y+12=0，过A，B两点的 圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程参考答案：20. （本
9、题满分18分）设、为坐标平面上的点，直线（为坐标原点）与抛物线交于点(异于).（1）若对任意，点在抛物线上，试问当为何值时，点在某一圆上，并求出该圆方程；（2）若点在椭圆上，试问：点能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；（3）对（1）中点所在圆方程，设、是圆上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.参考答案：（1），代入 当时，点 在圆上（2）在椭圆上，即 可设 又，于是（令）点在双曲线上（3）圆的方程为设由 又， 又原点到直线距离 ，即原点到直线的距离恒为直线恒与圆相切.21. 若数列an的前n项和为Sn，首项，且（1）求数列an的通项公式；（2）若，令，设数列bn 的前n项和Tn，比较Tn与大小.参考答案：（1）且 （2） 22. 已知数列中，（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围。参考答案：（2） ， 两式相减得若n为偶数，则若n为奇数，则略
