《湖南省衡阳市 县盐田中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市 县盐田中学高一数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省衡阳市 县盐田中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题不正确的是若，则 若，则若，则 若,则参考答案：D2. 设集合U=1,2,3,4，A=1,2，B=2,4，则（ ）A2 B3 C1,2,4 D1,4参考答案：B3. 函数的定义域为（）A(,2B(,2)C(0,2D(0,2)参考答案：解：要使函数有意义，则需满足，解得：，函数的定义域是故选：4. 右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 （ ）ABCD参考答案：A略5. (6a3)的最
2、大值为()A9B.C3 D. 参考答案：B解析：选B.因为6a3，所以3a0，a60，所以.即 (6a3)的最大值为.6. 如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）A平均数为62.5 B中位数为62.5 C. 众数为60和70 D以上都不对参考答案：B7. 已知函数f（x），实数a，b，c成公差为正数的等差数列，且满足f（a）f（b）f（c）0，函数y =f(x)的一个零点为d，给出下列四个判断：da; db;dc；.dc.其中有可能成立的有A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个参考答案：C8. 已知函数是奇函数，则的值为 （
3、）A.2013 B.2012 C.2011 D.2010参考答案：A略9. 已知数列an中，则的值为 A48 B49 C50 D51参考答案：D10. 若不等式的解集为，则值是（ ）A10 B.14 C10 D.14参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设平面向量，则 .若与的夹角为钝角，则的取值范围是 参考答案：，（1）由题意得（2）与的夹角为钝角，解得又当时，向量，共线反向，满足，但此时向量的夹角不是钝角，故不合题意综上的取值范围是12. 设数列中，则通项 参考答案：由已知有所以13. 一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18
4、米，P是摩天轮轮周上一定点，从P在最低点时开始计时，则14分钟后P点距地面的高度是 米参考答案：6【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由实际问题设出P与地面高度与时间t的关系，f（t）=Asin（t+）+B，由题意求出三角函数中的参数A，B，及周期T，利用三角函数的周期公式求出，通过初始位置求出，求出f（14）的值即可【解答】解：设P与地面高度与时间t的关系，f（t）=Asin（t+）+B（A0，0，0，2），由题意可知：A=8，B=10，T=12，所以=，即 f（t）=8sin（t+）+10，又因为f（0）=2，即 sin=1，故 =，f（t）=8sin（t+）+10，f（14
5、）=6（米），故答案为：614. 计算2sin390tan（45）+5cos360=参考答案：7【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式与特殊角的三角函数求值即可得出【解答】解：原式=2sin30（1）+51=1+1+5=7故答案为：715. 已知数列满足，则 .参考答案：16. 若三条直线：，：和：不能构成三角形，则的值为 参考答案：或或17. 已知直线y=mx与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是参考答案：（，+）【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】当m0时，不满足条件；当m0时，可得直线y=mx和函数y=x2+1（x0）的图象有2个交点，即方程mx=x2+1在
6、（0，+）上有2个实数根根，可得，由此解得m的范围【解答】解：作出f（x）的图象：当m0时，直线y=mx和函数f（x）的图象只有一个交点；当m0时，直线y=mx和函数y=2的图象只有一个交点，直线y=mx和函数y=x2+1（x0）的图象有2个交点，即方程mx=x2+1在（0，+）上有2个实数根，解得m，故答案：（，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知三棱柱ABCA1B1C1的直观图和三视图如图所示，E是棱CC1上一点（1）若CE=2EC1，求三棱锥EACB1的体积（2）若E是CC1的中点，求C到平面AEB1的距离参考答案：【考点】MK：
7、点、线、面间的距离计算；LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（1）由三视图得该三棱柱是侧棱长为2的直三棱柱，底面ABC是以AB为斜边的等直角三角形，且AB=2，三棱锥EACB1的体积，由此能求出结果（2）设C到平面AEB1的距离为d，由=，能求出C到平面AEB1的距离【解答】解：（1）由三视图得该三棱柱是侧棱长为2的直三棱柱，底面ABC是以AB为斜边的等直角三角形，且AB=2，AC平面BB1C1C，BC平面AA1C1C，CE=2EC1，CC1=2，CE=，又AC=，三棱锥EACB1的体积：=（2）E是CC1的中点，CE=1，AE=B1E=，即AEB1是等腰三角形，AB1=2，AEB1的高为=1
8、，设C到平面AEB1的距离为d，=，=，解得d=C到平面AEB1的距离为19. （12分）已知定义在R上的函数其函数图像经过原点，且对任意的实数都有成立.（）求实数 ，的值；（）若函数是定义在R上的奇函数，且满足当时， ,则求的解析式。参考答案：（） (2分)又因为对任意的实数都有成立. (4分) 所以a=-2 （6分） （）(10分) (12分)略20. 已知函数，.（1）求函数的最小正周期，并求函数的单调递增区间；（2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.参考答案：解：. （1）最小正周期. 令，函数单调递增区间是. 由 ， 得 . 故的单调递增区间为. （2）把函数图象
9、向左平移，得到函数的图象， 再把函数的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象， 然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数 的图象. 略21. 已知满足，（1）求证：是等比数列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求这个数列的通项公式.参考答案：证明：由题意可以得到也即使，所以数列是以a1+1=4为首项，以2为公比的等比数列。则有，所以22. 四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，H为AD中点，且（1）证明；（2）求点C到平面A1BD的距离参考答案：（1）见解析;(2) 试题分析：（1）证明线线垂直，一般利用线面垂直性质定理，即利用线面垂直进行证明，而证明线面垂直，则利用线面垂直判定定理，即从已知的线线垂直出发给予证明，本题利用平几知识，如等边三角形性质、正方形性质得线线垂直，（2）求点到直线距离，一般方法利用等体积法转化为求高.试题解析：（1）等边中, 为中点, 又,且 在正方形中， (2) 中，,由(1)知, 等体积法可得点到平面的距离为
