《2022-2023学年湖北省荆州市洪湖市新滩镇中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖北省荆州市洪湖市新滩镇中学高三数学理上学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖北省荆州市洪湖市新滩镇中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某学校需要把6名实习老师安排到A，B，C三个班级去听课，每个班级安排2名老师，已知甲不能安排到班，乙和丙不能安排到同一班级，则安排方案的种数有（ ）A 24 B36 C48 D72参考答案：C2. 已知集合，则（ ）A B C DM参考答案：C由得：，则，故，故选C.3. 函数f(x)x与函数g(x)在区间(，0)上的单调性为()A都是增函数B都是减函数Cf(x)是增函数，g(x)是减函数Df(x)是减函数
2、，g(x)是增函数参考答案：D略4. 设，则 （ ） A B C D 参考答案：D5. 设数列的前项和为，若，则（ ）A B C D 参考答案：B6. 如图，正方形ABCD中，点P在边AD上，现有质地均匀的粒子散落在正方形ABCD内，则粒子落在PBC内的概率等于（ ） A. B. C. D. 参考答案：A根据几何概型可知粒子落在PBC内的概率等于，选A.7. 映射如果满足集合中的任意一个元素在中都有原像，则称为满射，已知集合中有5个元素，集合中有3个元素，那么集合到的不同满射的个数为（ ） A243 B240 C150 D72参考答案：C8. 若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A（2
3、，2）B2，2）C2，2D（2，2参考答案：A9. 已知点在抛物线C：的准线上，学 科网过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（ ）A B C D参考答案：D10. 函数的值域为()A，B，C，D，2 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列)满足，则该数列的通项公式= 参考答案：12. 已知圆C：（x1）2+（y1）2=2，方向向量的直线l过点P（0，4），则圆C上的点到直线l的距离的最大值为 参考答案：考点：直线与圆的位置关系 专题：计算题；直线与圆分析：确定直线l的方程，求出圆心C到直线的距离，再加上半径，即为C上
4、各点到l的距离的最大值解答：解：由题意，方向向量的直线l过点P（0，4），方程为xy+4=0圆心C到直线的距离为d=2圆C：（x1）2+（y1）2=2的半径为C上各点到l的距离的最大值为2+=故答案为：点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题13. 已知分别是的三个内角所对的边，若，则 _.参考答案：略14. 已知关于x的不等式x2-ax2a0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_.参考答案：15. 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同
5、学是_参考答案：略16. 已知a，b，c，dR，且a2b22，c2d22，则acbd的最大值为参考答案：217. 设是公比为的等比数列，且，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了构建和谐社会建立幸福指标体系，某地决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）（）求研究小组的总人数； 相关人员数抽取人数公务员32教师48自由职业者644（）若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率参考答案：解：（）依题意.解得，.研究
6、小组的总人数为（人）.（4分）（）设研究小组中公务员为，教师为，从中随机选人，不同的选取结果有：，共种.其中恰好有1人来自公务员的结果有：，共种.所以恰好有1人来自公务员的概率为（或）. 12分）略19. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=4cos（1）求出圆C的直角坐标方程；（2）已知圆C与x轴相交于A，B两点，直线l：y=2x关于点M（0，m）（m0）对称的直线为l若直线l上存在点P使得APB=90，求实数m的最大值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】（1）由=4cos得2=4cos，即可求出圆C的直角坐标方程；（2）l
7、：y=2x关于点M（0，m）的对称直线l的方程为y=2x+2m，而AB为圆C的直径，故直线l上存在点P使得APB=90的充要条件是直线l与圆C有公共点，即可求实数m的最大值【解答】解：（1）由=4cos得2=4cos，即x2+y24x=0，即圆C的标准方程为（x2）2+y2=4（2）l：y=2x关于点M（0，m）的对称直线l的方程为y=2x+2m，而AB为圆C的直径，故直线l上存在点P使得APB=90的充要条件是直线l与圆C有公共点，故，于是，实数m的最大值为20. （本小题满分12分） 某地一天的温度（单位：）随时间（单位：小时）的变化近似满足函数关系：，且早上8时的温度为，（1）求函数的解
8、析式，并判断这一天的最高温度是多少？出现在何时？（2）当地有一通宵营业的超市，我节省开支，跪在在环境温度超过时，开启中央空调降温，否则关闭中央空调，问中央空调应在何时开启？何时关闭？参考答案：【知识点】函数模型的选择与应用B10【答案解析】（1）这一天在时也就是下午时出现最高温度，最高温度是.（2）央空调应在上午时开启，下午时（即下午时）关闭解析：（1）依题意 2分因为早上时的温度为，即，3分 ，故取，所求函数解析式为. 5分由，可知，即这一天在时也就是下午时出现最高温度，最高温度是.7分（2）依题意：令，可得 9分，或，即或，11分故中央空调应在上午时开启，下午时（即下午时）关闭12分【思路
9、点拨】（1）利用两角和与差的三角函数化简函数的表达式，利用已知条件求出参数值，即可得到解析式（2）利用函数的解析式直接求出时间t，即可得到所求结果21. （本小题满分10分）如图，PA为O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。 求：（I）O的半径；（II）sinBAP的值。参考答案：（）因为PA为O的切线，所以,又由PA=10，PB=5，所以PC=20，BC=20-5=15 2分.因为BC为O的直径，所以O的半径为7.5. 4分（）PA为O的切线，ACB=PAB, 5分又由P=P, PABPCA, 7分设AB=k，AC=2k, BC为O的直径，ABAC 8分sinBAP
10、=sinACB= 10分22. 如图，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且（I）在棱AB上找一点Q，使QP/平面AMD，并给出证明；（II）求平面BNC与平面MNC所成锐二面角的余弦值. 参考答案：(I)略(II) 解析：解：证明：MD平面ABCD，NB平面ABCD，MD/NB，2分，又，4分在中，OP/AM，又面AMD，AM面AMD，/ 面AMD.分（）解：以DA、DC、DM所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则D（0,0,0），B（2,2,0），C（0,2,0），M（0,0,2）N（2,2,1），=（0,-2,2），=（2,0,1），=（0,2,0），7分设平面CMN的法向量为=（x,y,z）则，=（1,-2,-2）.9分又NB平面ABCD，NBDC，BCDC，DC平面BNC，平面BNC的法向量为=（0,2,0），11分设所求锐二面角为，则.12分略
