《河南省周口市范营第二中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市范营第二中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市范营第二中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A. B. C. D. 参考答案：D分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解.详解：因为每一个单音与前
2、一个单音频率比为，所以，又，则故选D.点睛：此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键是能够判断单音成等比数列. 等比数列的判断方法主要有如下两种：（1）定义法，若（）或（）， 数列是等比数列；（2）等比中项公式法，若数列中，且（），则数列是等比数列.2. 已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的体积为V球=，则OA与平面ABCD所成的角的余弦值为（）ABCD参考答案：A【考点】MI：直线与平面所成的角【分析】过球心O作平面ABCD的垂线OG，则G为正方形中心，OAG为OA与平面ABCD所成的角，求出球的半径OA，再求出AG，即可得出所求角的余弦值【解答】解：如图，设球O的
3、半径为R，由V球=，得，R=，即OA=设正方形ABCD的中心为G，连接OG，则OG平面ABCD，且AG=OA与平面ABCD所成的角的余弦值为故选：A3. 若，则向量的夹角为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C4. 已知是平面内不共线的两个向量，若a，b共线，则等于( )(A) -9 (B)-4 (C)4(D)9参考答案：B5. 若指数函数y=（a2）x在（，+）上是减函数，那么( )A2a3B2a1Ca3D0a1参考答案：A【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数y=（a2）x在（，+）上是减函数，可得0a21，解出即可【解答】解：指数函数y=（a2
4、）x在（，+）上是减函数，0a21，解得2a3故选：A【点评】本题考查了指数函数的单调性与底数的关系，属于基础题6. 函数的单调递增区间是（ ）ABCD参考答案：D解：，又函数是由及复合而成，易知在定义域上单调递减，而函数在单调递增，在单调递减，根据复合函数的单调性的法则知，函数的单调递增区间是故选7. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位参考答案：C试题分析：因为，所以只需将函数的图象右移个单位即得函数的图象，关系C。考点：本题主要考查三角函数图象的变换，诱导公式的应用。点评：简单题，函数图象左右平移变换中，
5、遵循“左加右减”。8. ABC中，则的值是（ ）A. B. C. D. 或参考答案：B【分析】根据正弦定理求解.【详解】由正弦定理得，选B.【点睛】本题考查正弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.9. 直线与圆的位置关系是 A. 相交且过圆心B. 相切C. 相交不过圆心 D. 相离参考答案：B10. 函数的图象是下列图象中的 ( ) 参考答案：C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为_.参考答案：12. 函数f（x）=ln（12x）的单调区间是参考答案：（，）【考点】对数函数的单调性与特殊点【专题】数形结合；换元法；函数的性质及应用【分析】由题意可得函数的
6、定义，令t=12x，由复合函数单调性可得【解答】解：令12x=t，则由t0可得函数的定义域为（，），函数y=lnt在t0时单调递增，函数t=12x单调递减，原函数的单调递减区间为：（，）故答案为：（，）【点评】本题考查对数函数的单调性，涉及复合函数的单调性和函数的定义域，属基础题13. 在一次演讲比赛中，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 参考答案：414. 下列说法: 若集合，则； 若集合,则 若定义在R上的函数在，都是单调递增，则在上是增函数； 若函数在区间上有意义，且，则在区间上有唯一的零点其中正确的是_.（只填序号）参考答案：
7、略15. 设，函数在区间上的最大值和最小值的差为，则 .参考答案：416. 的图象如图所示，则 _参考答案：略17. 已知是奇函数，且，若，则_.参考答案：3【分析】由已知可知，然后结合（1），可求，然后代入即可求解【详解】是奇函数，则.故答案为：【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数值，解题的关键是奇函数定义的灵活应用，属于容易题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） (原创)已知函数f (x) =（a、b为常数）.（1）若，解不等式；（2）若,当x，2时， 恒成立，求b的取值范围.参考答案：（1）当，即时，不等式的
8、解集为： 当，即时，不等式的解集为： 当，即时，不等式的解集为： （2） （）且，不等式恒成立，则；又当x=1时，不等式（）显然成立；当时，故b1.综上所述，b119. （12分）已知tan=3，计算：（1）；（2）sincos；（3）（sin+cos）2参考答案：考点：三角函数的化简求值 专题：三角函数的求值分析：（1）利用弦化切，代入已知条件求出结果即可（2）（3）分母利用“1”的代换，然后化为正切函数的形式，即可求解解答：tan=3，（1）=；（2）sincos=；（3）（sin+cos）2=点评：本题考查三角函数的化简求值，弦切互化，基本知识的考查20. 已知函数y=4x62x+8，求
9、该函数的最小值，及取得最小值时x的值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】令 t=2x0，则函数y=t26t+8，利用二次函数的性质求得函数y取得最小值以及此时的t值，从而得到对应的x值【解答】解：4x=（22）x=（2x）2则：y（2x）6（22）x+8令t=2x （t0）则：函数y（2x）6（22）x+8=t26t+8 （t0）显然二次函数，当t=3时有最小值ymin=3263+8=1 此时，t=3，即t=2x=3解得：x=答；当x=时，函数取得最小值121. 在四边形ABCD中 ，其中（1）若,试求与之间的表达式； （2）在（1）的条件下，若又有，试求、的值及四边形的面积。参考
10、答案：解：(1)由， 5分 (2) ， 解得或（舍）， 10分由知：。 12分略22. 已知函数f（x）=loga（2x+1），g（x）=loga（12x）（a0且a1）（1）求函数F（x）=f（x）g（x）的定义域；（2）判断F（x）=f（x）g（x）的奇偶性，并说明理由；（3）确定x为何值时，有f（x）g（x）0参考答案：【考点】7J：指、对数不等式的解法；3K：函数奇偶性的判断；4K：对数函数的定义域【分析】（1）利用对数函数的性质求函数的定义域（2）利用函数奇偶性的定义去判断（3）若f（x）g（x），可以得到一个对数不等式，然后分类讨论底数取值，即可得到不等式的解【解答】解：（1）要使函数有意义，则有（2）F（x）=f（x）g（x）=loga（2x+1）loga（12x），F（x）=f（x）g（x）=loga（2x+1）loga（1+2x）=F（x）F（x）为奇函数（3）f（x）g（x）0loga（2x+1）loga（12x）0即loga（2x+1）loga（12x）0a1，a1，
