《广东省肇庆市高要新桥中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省肇庆市高要新桥中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省肇庆市高要新桥中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有A140种 B 120种 C35种 D34种参考答案：D略2. 与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（ ）A B为常数函数 C D为常数函数参考答案：B3. 等差数列中，那么它的公差是 ( )A4 B5 C6 D7参考答案：B4. 已知数列，且，则数列的第100项为 （ ） A. B. C. D. 参考答案
2、：B5. 对数列，如果存在及常数，使成立，其中，则称为阶递归数列给出下列三个结论：若是等比数列，则为1阶递归数列；若是等差数列，则为2阶递归数列；若数列的通项公式为，则为3阶递归数列其中，正确结论的个数是 ( )A0 B1 C2 D3参考答案：D略6. 设函数，则 （ ）A最大值为 B最大值为 C最小值为 D最小值为参考答案：A略7. 命题“对任意的”的否定是（ ）A. 不存在 B. 存在C. 存在 D. 对任意的参考答案：C8. 设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于（ ）A. B. C. D.参考答案：B略9. 在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积
3、为1，则实数t的值为( )A0B1C3D1参考答案：B考点：二元一次不等式（组）与平面区域 专题：不等式的解法及应用分析：利用二元一次不等式组的定义作出对应的图象，找出对应的平面区域，利用面积是9，可以求出a的数值解答：解：作出不等式组对应的平面区域，则t2，由，解得，即B（2t，t），由，解得，即A（t2，t），则|AB|=2t（t2）=2（2t），C到直线AB的距离d=2t，则的面积S=2（2t）（2t）=1，即（2t）2=1，即2t=1，解得t=1，故选：B点评：本题主要考查三角形面积的计算，根据二元一次不等式组表示平面区域作出对应的图象是解决本题的关键10. 执行如右下图所示的程序框图
4、，若输出的值为，则输入的最大值是( ) 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于的不等式在R上恒成立，则实数的取值范围是 参考答案： 12. “若，则”的逆命题是 .参考答案：若，则略13. 坐标轴将圆分成四块，现用5种不同颜色，且相邻两块不同色，则不同的涂色法有 。参考答案：26014. 若，且，则的取值范围是_。参考答案：略15. 已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围是_参考答案：与的图象恰好有三个不同的公共点，在同一坐标系中，画出直线与的图象则由图象可得，当直线和，相交时，直线和有个交点，由，得，又，得或（舍去），16. 定义在
5、R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2010）的值为_。参考答案：0略17. 抛物线y = 3 x 2 + a x的准线是y = 1，则a = ，焦点坐标是 。参考答案：，( ，)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上. (1)求证:；(2)若,为的中点,求三棱锥的体积.参考答案：略19. （本小题满分12分）如图，在平行四边形中，点O是原点，点和点的坐标分别是、，点是线段上的中点。（1）求所在直线的一般式方程；（2）求直线与直线所成夹角的余弦值。参考答案：（1）,故AB所在的直线方程是即；（2）由（1）
6、知，点B的坐标为，则点D的坐标为,20. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若直线与直线（t为参数，）交于点A，与曲线C交于点B（异于极点），且，求m.参考答案：解：（1），故曲线C的直角坐标方程为.（2）由（为参数）得，故直线（为参数）的极坐标方程为.将代入得，将代入，得，则，.21. 为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8：0012：00间各自的车流量（单位：百辆），得如图所示的统计图，试求：（1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是
7、多少？（2）甲交通站的车流量在10，60间的频率是多少？（3）甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由参考答案：【考点】茎叶图；古典概型及其概率计算公式【分析】（1）由各组数据的最大值减去最小值就是这组数据的极差；（2）用甲交通站的车流量在10，60间天数除以14就得到甲交通站的车流量在10，60间的频率；（3）通过茎叶图中的数据对甲乙两个交通站比对，明显甲交通站集中在60百辆附近，乙较分散【解答】解：（1）甲交通站的车流量的极差为738=65（百辆），乙交通站的车流量的极差为715=66（百辆）；（2）甲交通站的车流量在10，60间的频率为（3）甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙【点评】本题考查了茎叶图与古典概型的概率计算公式，考查了学生的读图能力，属基本概念题22. 已知为实数，（1）求导数；（2）若，求在上的最大值和最小值参考答案：（1） . (2分) -2ax-44分 （2）6分由,由;7分 f(-1)=,极小值9分又f(-2)=f(2)=0.(10分)故在为，最小值为12分
