《浙江省金华市桃溪中学2022-2023学年高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华市桃溪中学2022-2023学年高二数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省金华市桃溪中学2022-2023学年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线y2x2=2的渐近线方程是（）Ay=xBy=xCy=xDy=2x参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】双曲线y2x2=2的标准方程为 =1，把 双曲线的标准方程中的1换成0，即得渐近线方程【解答】解：双曲线y2x2=2的标准方程为 =1，故渐近线方程是，即 y=x，故选 A2. 已知x, y的取值如下表，从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则表中的实数a的值为（ ）x0134y2.54.3a6.7A
2、. 4.8 B. 5.45 C. 4.5 D. 5.25参考答案：C3. 已知向量，若与共线，则实数m的值为（ ）AB1CD 2参考答案：C4. 抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的点数是奇数”，事件B为“落地时向上的点数是偶数”，事件C为“落地时向上的点数是3的倍数”，事件D为“落地时向上的点数是6或4”，则下列各对事件是互斥事件但不是对立事件的是（）A. A与B B. B与C C. A与D D. C与D参考答案：C5. 设抛物线的焦点为F，过点的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，则与的面积之比（ ）A. B. C. D. 参考答案：C抛物线方程为，抛物线的焦点坐标为，
3、准线方程为。如图，设，过A,B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为，由抛物线的定义可得，。将代入得，点的坐标为。直线AB的方程为，即，将代入直线AB的方程整理得，解得或（舍去），。在中，,。选C。点睛：与抛物线有关的问题，一般情况下都与抛物线的定义有关，特别是与焦点弦有关的问题更是这样，“看到准线想焦点，看到焦点想准线”，这是解决抛物线焦点弦有关问题的重要途径由于抛物线的定义在运用上有较大的灵活性，因此此类问题也有一定的难度6. 已知命题，；命题恒成立，则，那么()A“p”是假命题 B“q”是真命题C“pq”为真命题 D“pq”为真命题参考答案：D7. 若m，nN*则ab是（ambm）?（anb
4、n）0成立的（）条件A充分非必要B必要非充分C充分必要D既非充分又非必要参考答案：D【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义判断即可【解答】解：由（ambm）?（anbn）0，得：ambm且anbn，或ambm且anbn，解得：ab0或ab0，故ab是（ambm）?（anbn）0成立的既非充分又非必要条件，故选：D8. 用计算器或计算机产生20个01之间的随机数x,但是基本事件都在区间1,3上,则需要经过的线性变换是( )A. y=3x1 B. y=3x+1 C. y=4x+1 D. y=4x1参考答案：D9. 圆与圆的位置关系是 （ ）A.相离B.相外切
5、 C.相交 D.相内切参考答案：C10. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程必过点（ ）A. (2,2)B. (1.5,0)C. (1,2)D. (1.5,4)参考答案：D试题分析：，所以中心点为，回归方程过中心点考点：回归方程二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为_参考答案：极坐标系中，直线，在直角坐标系中为，圆，两边同乘得：，在直角坐标系中变为，即，圆心到直线的距离，即圆与直线相切，两者只有个公共点12. 绝对值不等式的解集是： . 参考答案：略13. 已知R上可导函数f(x)的图像如图 所示，则不
6、等式(x22x3)f (x)0, 的解集为_参考答案：(，1)(1,1)(3，)略14. 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是 ；参考答案：（0，-1,0）15. 关于x的不等式kx2kx+10恒成立，则实数k的取值范围是 参考答案：0，4）【考点】函数恒成立问题【分析】由关于x的不等式kx2kx+10恒成立，知k=0，或，由此能求出实数k的取值范围【解答】解：关于x的不等式kx2kx+10恒成立，k=0，或，解得0k4故答案为：0，4）16. 在等差数列an中，若a3=50,a5=30，则a7= .参考答案：101
7、7. 在ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若c=4，tanA=3，cosC=，求ABC面积参考答案：6【考点】正弦定理【分析】根据cosC可求得sinC和tanC，根据tanB=tan（A+C），可求得tanB，进而求得B由正弦定理可求得b，根据sinA=sin（B+C）求得sinA，进而根据三角形的面积公式求得面积【解答】解：cosC=，sinC=，tanC=2，tanB=tan（A+C）=1，又0B，B=，由正弦定理可得b=，由sinA=sin（B+C）=sin（+C）得，sinA=，ABC面积为： bcsinA=6故答案为：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出
8、文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和为Sn，当n2时，点（在f（x）=x+2的图象上，且S1=，且bn=2（1n）an（nN*）（）求数列an、bn的通项公式；（）设f（n）=，求f（n）的最大值及相应的n值参考答案：解：（）由题意可得=+2，可得=+2（n1）=2n，即为Sn=，则an=SnSn1=?；bn=2（1n）an=；（）f（n）=，由（n+1）+2=4，当且仅当n=1时，取得等号即有f（n）=，则f（n）的最大值为及相应的n=1点评：本题考查数列的通项的求法，考查函数的最值的求法，注意运用基本不等式，以及数列的通项和前n项和的关系，考查运算能力，属于中档题考点
9、：数列的求和；数列递推式专题：综合题；函数思想；综合法；等差数列与等比数列分析：（）由题意可得=+2，运用等差数列的通项公式可得，Sn=，由an=SnSn1，即可得到数列an、bn的通项公式；（）求得f（n）=，由基本不等式即可得到f（n）的最大值及相应的n值解答：解：（）由题意可得=+2，可得=+2（n1）=2n，即为Sn=，则an=SnSn1=?；bn=2（1n）an=；（）f（n）=，由（n+1）+2=4，当且仅当n=1时，取得等号即有f（n）=，则f（n）的最大值为及相应的n=1点评：本题考查数列的通项的求法，考查函数的最值的求法，注意运用基本不等式，以及数列的通项和前n项和的关系，考
10、查运算能力，属于中档题19. 设数列an的前n项和为Sn，点（an，Sn）在直线y=x上（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=log3an，求数列的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】（1）通过将点（an，Sn）代入直线y=x方程可知Sn=an，并与Sn1=an1作差，整理可知an=3an1（n2），进而可知数列an是首项、公比均为3的等比数列，从而可得结论；（2）通过（1）裂项可知=，进而并项相加即得结论【解答】解：（1）由已知可得Sn=an，当n2时，Sn1=an1，两式相减得：an=（anan1），即an=3
11、an1（n2），又S1=a1，即a1=3，数列an是首项、公比均为3的等比数列，an=3n；（2）由（1）可知bn=log3an=bn=log33n=n，=，Tn=1+=1=【点评】本题考查数列的通项及前n项和，考查裂项相消法，注意解题方法的积累，属于中档题20. 在ABC中,角A，B，C的对边分别为a，b，c,已知，. （）求a的值； （）若A为锐角，求b的值及ABC的面积.参考答案：()正弦定理2分 得4分（）因为，且 所以，5分 由余弦定理得7分 所以10分21. 阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有 - -由+ 得 -令 有代入得 （1）利用上述结论，试求的值。（2）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:;参考答案：（1）由题可得=。 （2）因为， ， - 得. 令有，代入得. 略22. （本小题满分13分）已知数列的前项和，（1）求的通项公式（2）求数列的前项和.参考答案：解：（1）当时，；当时，故-7分（2）由可知：当时，-8分当时，当时，-9分当时，-11分-13分
