《2022年浙江省台州市三门县健跳中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省台州市三门县健跳中学高一数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省台州市三门县健跳中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，则下列结论错误的是（ ）A. 的一个周期为B. 的图像关于直线对称C. 在单调递减D. 的一个零点为参考答案：C【分析】根据三角函数的图象和性质分别进行判断即可【详解】A函数的周期为2k，当k1时，周期T2，故A正确，B当x时，cos（x）cos（）coscos31为最小值，此时yf（x）的图象关于直线x对称，故B正确，C当x时，x，此时函数f（x）不是单调函数，故C错误，D当x时，f（）cos（）cos0，则f（x+
2、）的一个零点为x，故D正确故选：C【点睛】本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键2. 设方程的解为，则所在的大致区间是 A、(0，1) B、(1，2) C、(2，3) D、(3，4)参考答案：B3. 已知集合A=x|y=，B=y|y=x2+1，则AcRB=() A ? BR C1，+) D10，+)参考答案：B4. 已知角的终边经过点，则的值为A B CD参考答案：C略5. 已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是A. B. C. D.参考答案：A略6. 已知集合M=x，则下列式子正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C7. 设偶函数
3、f（x）的定义域为R，当x0，+）时f（x）是增函数，则f（2），f（），f（3）的大小关系是（）Af（）f（3）f（2）Bf（）f（2）f（3）Cf（）f（3）f（2）Df（）f（2）f（3）参考答案：A【考点】偶函数；函数单调性的性质【分析】由偶函数的性质，知若x0，+）时f（x）是增函数则x（，0）时f（x）是减函数，此函数的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，故比较三式大小的问题，转化成比较三式中自变量2，3，的绝对值大小的问题【解答】解：由偶函数与单调性的关系知，若x0，+）时f（x）是增函数则x（，0）时f（x）是减函数，故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值
4、越小，|2|3|f（）f（3）f（2）故选A8. 在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】概率与统计【分析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是两数之和共有的情况，可以通过列举得到结果，这些情况发生的可能性相等，满足条件的事件可以从列举出的表格中看出有6种，根据古典概型概率公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是两数之和共有如下图所示36种情况其中和为5的从表中可以看出有6种情况，所求事件的概率为=故选：B【点评】本题
5、是一个典型的古典概型问题，本题可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的主要解题方法9. 函数则的值为A B C D18参考答案：C略10. 设是一条直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A 若，则 B若，则 C. 若，则 D若，则 参考答案：D若，则或，故A错误；若，则或，故B错误；若，根据面面平行的性质可得，故C错误，D正确，故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的各项为正数，其前n项和-满足，则= 。参考答案：；12. 等差数列前n项和为，已知， ，则=_.参考答案：4028略13. 如图，已知六棱锥P-ABCD
6、EF的底面是正六边形，PA平面ABC，给出下列结论：；直线平面；平面平面；异面直线PD与BC所成角为45；直线PD与平面PAB所成角的余弦值为.其中正确的有_（把所有正确的序号都填上）参考答案：【分析】设出几何体的边长，根据正六边形的性质，线面垂直的判定定理，线面平行的判定定理，面面垂直的判定定理，异面直线所成角，线面角有关知识，对五个结论逐一分析，由此得出正确结论的序号.【详解】设正六边形长为1，则.根据正六边形的几何性质可知，由平面得，所以平面，所以，故正确.由于，而，所以直线平面不正确，故错误.易证得,所以平面，所以平面平面，故正确.由于,所以是异面直线与所成角，在中，故，也即异面直线与
7、所成角为，故正确.连接，则，由证明过程可知平面，所以平面，所以是所求线面角，在三角形中，由余弦定理得，故正确.综上所述，正确的序号为.【点睛】本小题主要考查线面垂直的判定，面面垂直的判定，考查线线角、线面角的求法，属于中档题.14. 一个等差数列的前10项之和为100，前100项之和为10，则其前110项之和为_。 参考答案：-11015. 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：容易看出(-2，0)是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为_参考答案：（3，0）16. 函数y=log2（x24）的定义域为参考答案：（，2）（2，+）【考点】函数的定义域
8、及其求法【分析】由对数式的真数大于0，求解一元二次不等式得答案【解答】解：由x240，得x2或x2函数y=log2（x24）的定义域为：（，2）（2，+）故答案为：（，2）（2，+）17. 已知数列的前n项和，某三角形三边之比为，则该三角形最大角的大小是 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设全集，集合=，=。（1）求；（2）若集合,满足，求正实数的取值范围。参考答案：（1）5分（2）10分略19. 设函数，且 (1)求的值； (2)令，将表示成以t为自变量的函数；并由此，求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值。参考答案：(1
9、) (2)由，又 由 令 当时，即，则，此时； 当时，即，此时 略20. （1）已知集合A，B=，且，求实数的值组成的集合。（2）设p：实数x满足x24ax3a20时，A(a,3a)； a0时，有解得1a2； 当a0时，显然AB?，不合题意综上所述，实数a的取值范围是1a2.略21. 设平面内两向量与互相垂直，且|=2，|=1，又k与t是两个不同时为零的实数（1）若=+（t3）与=k+t垂直，试求k关于t的函数关系式k=f（t）；（2）求函数k=f（t）的最小值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）根据条件，进行数量积的运算便可得出4k+t23t=0，从而得出k关于t的关系式；（
10、2）由配方，便可求出k的最小值【解答】解：（1）；又；，即：=4k+0+0+t23t=0；4k+t23t=0，即k=（t23t）；（2）由（1）知k=（t23t）=；即函数的最小值为22. 已知函数f（x）=ax1（a0且a1）（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较大小，并写出比较过程；（3）若f（lga）=100，求a的值参考答案：【考点】指数函数单调性的应用；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；指数函数的图象与性质【分析】（1）函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，可得a31=4，由此求出a；（2）本题要根据指数函数的单调性比较大小，要解决两个问题一是
11、自变量的大小，由于=2，故自变量大小易比较，另一问题是函数的单调性，由于底数a的取值范围不确定，需对参数a的取值范围进行讨论以确定函数的单调性，在每一类下比较大小（3）由f（lga）=100知，alga1=100，对此类指对结合的不等式不能用常规解法求解，需要借助相关的公式求解，本题这种类型的一般采取两边取对数的方式将其转化为一元二次函数型的方程求解，两边取以10为底的对数可得（lga1）?lga=2，解此方程先求lga，再求a【解答】解：（1）函数y=f（x）的图象经过P（3，4）a31=4，即a2=4又a0，所以a=2（2）当a1时，；当0a1时，因为，f（2.1）=a3.1当a1时，y=ax在（，+）上为增函数，33.1，a3a3.1即当0a1时，y=ax在（，+）上为减函数，33.1，a3a3.1即（3）由f（lga）=100知，alga1=100所以，lgalga1=2（或lga1=loga100）（lga1）?lga=2lg2alga2=0，lga=1或lga=2，所以，或a=100
