《浙江省嘉兴市海宁职业中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省嘉兴市海宁职业中学高二数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省嘉兴市海宁职业中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，且则的最小值为 （ ） A 6 B7 C8 D 9参考答案：D略2. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( ) A和 B. 和 C.和 D.和参考答案：B3. 如图，已知、，从点P（1，0）射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（）A BCD参考答案：B4. 已知向量|=1，|=2且?=0，又=+2， =m
2、n，则等于（）AB1C1D2参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量共线的等价条件建立方程关系进行求解即可【解答】解：向量|=1，|=2且?=0与不共线，=+2， =mn，设=x，则x（+2）=mn，即，则=，故选：A5. 在中，分别为角、的对边，且，则最大内角为ABCD参考答案：D略6. （5分）已知函数f（x）的导函数为f（x），满足f（x）=2xf（2）+x3，则f（2）等于（）A8B12C8D12参考答案：B7. 不等式组 表示的平面区域是（ ） A .矩形B .三角形 C. 直角梯形 D . 等腰梯形参考答案：D略8. 在中，若，则的形状为 （ ） A等腰三角形 B直
3、角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形参考答案：D略9. 直线xy+1=0的倾斜角为（）ABCD参考答案：A【考点】直线的倾斜角【分析】xy+1=0变为：y=x+1，求出它的斜率，进而求出倾斜角【解答】解：将xy+1=0变为：y=x+1，则直线的斜率k=1，由tan=1得，所求的倾斜角是，故选A10. 两圆和的位置关系是（ ）A 相离 B 相交 C 内切 D 外切参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. i是虚数单位，已知虚数的模为，则的取值范围为 .参考答案： 12. 给出下列命题：命题“若b24acb0，则”的逆否命题；若“m1，则mx22（m1）x（m
4、3）0的解集为R”的逆命题其中真命题的序号为_参考答案：略13. 如图, 正方形ACDE与ACB所在的平面互相垂直, 且AC=BC,ACB=90, F, G分别是线段AE, BC的中点, 则AD与FG所成的角的余弦值为_参考答案：略14. 若正数x，y满足2x+y3=0，则+的最小值为参考答案：3【考点】基本不等式【分析】利用“乘1法”基本不等式的性质即可得出【解答】解：，当且仅当x=y=1时取等号所以的最小值为3故答案为：315. 某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数为_.参考答案：150 16
5、. =（2x，1，3），=（1，2y，9），如果与为共线向量，则x+y=参考答案：【考点】共线向量与共面向量【分析】利用向量共线的充要条件即可求出【解答】解：与为共线向量，存在实数使得，解得，故答案为17. 直线与曲线围成图形的面积为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C的方程为 (ab0)，双曲线的两条渐近线为l1，l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使ll1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A，B.(1)若l1与l2夹角为60，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程及离心率；(2)求 的最大值参考答案
6、：19. 袋中装有编号为的球个，编号为的球个，这些球的大小完全一样。（1）从中任意取出四个，求剩下的四个球都是号球的概率；（2）从中任意取出三个，记为这三个球的编号之和，求随机变量的分布列及其数学期望.参考答案：略20. （本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，且（）求角的大小；（）若，求的值.参考答案：解：()由正弦定理可得，即得，. 6分（），由正弦定理得，由余弦定理，解得，. 12分21. 已知集合，其中。表示集合A中任意两个不同元素的和的不同值的个数。(1)若，分别求和的值；(2)若集合，求的值，并说明理由；(3)集合A 中有2019个元素，求的最小值，并说明理由。参考答案：(1)
7、 5，10 (2)见解析；(3) 最小值是4035【分析】（1）根据题意进行元素相加即可得出和的值；(2) 因为共有项，所以由集合，任取，由此能出的值；（3）不妨设，可得，故中至少有4035个不同的数，即由此能出的最小值【详解】（1）由246，268，2810，4610，4812，6814，得5，由1+2=3,1+4=5,1+8=9,1+16=17，246，2810，21618，4812，41620，81624，得10 （2）证明：因为共有项，所以 又集合，不妨设，m1，2，n，当时，不妨设，则，即，当时，因此，当且仅当时，即所有的值两两不同，因此 （3）不妨设，可得，故中至少有4035个不同的数，即 事实上，设成等差数列，考虑，根据等差数列的性质，当时， ；当时， ；因此每个和等于中的一个，或者等于中的一个所以最小值是4035。【点睛】本题考查，的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意集合性质、分类讨论思想的合理运用22. 已知函数，（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值（II）求函数的单调递增区间参考答案：解：（I）由题设知因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（）所以.3分当为偶数时，当为奇数时， .6分（II） .9分当，即（）时， .11分函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）.12分
