《福建省福州市市第十九中学2022年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市市第十九中学2022年高一数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省福州市市第十九中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，且，则实数的值为 （ ） A B C 或 D 或或 参考答案：C略2. 设函数f（x）=，则f（2）+f（log212）=（）A3B6C9D12参考答案：C【考点】函数的值【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】先求f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和【解答】解：函数f（x）=，即有f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）=12
2、=6，则有f（2）+f（log212）=3+6=9故选C【点评】本题考查分段函数的求值，主要考查对数的运算性质，属于基础题3. 设，则( )A B C D参考答案：A故4. 右边的程序框图(如右图所示),能判断任意输入的数的奇偶性：其中判断框内的条件是A. ? B. ? C. ? D.? 参考答案：B略5. 函数f（x）=ex+4x3的零点所在的大致区间是( )A（，0）B（0，）C（，）D（，）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理 【专题】函数的性质及应用【分析】确定f（0）=13=20，f（）=10，f（）=0，f（1）=e+43=e+10，根据零点存在定理，可得结论【解答】解：函数f（
3、x）=ex+4x3在R上是增函数，求解：f（0）=13=20，f（）=10，f（）=0，f（1）=e+43=e+10，根据零点存在定理，可得函数f（x）=2x+3x4的零点所在的大致区间是（，）故选：C【点评】本题考查零点存在定理，考查学生的计算能力，属于基础题6. 已知，则（ ）A B C D参考答案：D，。选D。7. 化简的结果为( )A5BCD5参考答案：B【考点】方根与根式及根式的化简运算 【专题】计算题【分析】利用根式直接化简即可确定结果【解答】解：=故选B【点评】本题考查根式的化简运算，考查计算能力，是基础题8. 已知函数的图象关于对称，且对，当时，成立，若对任意的恒成立，则a的范
4、围（ ）A.B.C.D.参考答案：A9. .函数的图像大致是 A B C D参考答案：A10. 若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等，则圆柱、球、圆锥的体积之比为（ ）A.3：2：1； B.2：3：1； C. 3：1：2； D.不能确定。参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量=(m，4)，=(l，2).若向量与共线，则m =_；若，则m =_.参考答案：2 ; 8【分析】根据向量共线的坐标运算和向量垂直的坐标运算直接计算即可【详解】若与共线，则，即；若与共线，则，即故答案为2；12. 函数的定义域是 参考答案： 2，+） 13. 已知两条
5、不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则；其中正确命题的序号是_参考答案：14. 若函数，求x的取值区间参考答案：由，得，所以x的取值区间为。15. 已知，且，则=_.参考答案： 16. 已知函数为偶函数，且，则 。参考答案：117. 设的最小值为，则参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75，30，于水面C处测
6、得B点和D点的仰角均为60，AC0.1 km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01 km，1.414，2.449)参考答案：解：在ACD中，DAC30，ADC60DAC30，所以CDAC0.1.又BCD180606060，故CB是CAD底边AD的中垂线，所以BDBA.在ABC中，所以AB.同理，BD0.33(km)，故B、D的距离约为0.33 km.19. (本大题满分8分)已知, （1）求以及的值；（2）当为何值时，与平行？ 参考答案：解：（1）， ； （2）， 当时，得 20. 解关于x的方程：参考答案：【分析】根据方程解出或，利用三角函
7、数的定义解出，再根据终边相同角的表示即可求出.【详解】由，得，所以或，所以或，所以的解集为：.【点睛】本题考查了三角方程的解法，终边相同角的表示，反三角函数的定义，考查计算能力，属于基础题.21. （本题14分）关于二次函数（1）若恒成立，求实数的取值范围（2）若方程在区间上有解，求实数的取值范围。参考答案：解析：（1）恒成立，又 解得 7分 （2）在区间上有解，又在区间上有解由得当时，由（1）因此实数的取值范围是：。 14分22. 在直角坐标系xOy中，圆C与y轴相切于点，且圆心C在直线上.()求圆C的标准方程；(II)设M，N为圆C上的两个动点，,若直线PM和PN的斜率之积为定值 2 ?
8、，试探求s的最小值参考答案：解法一：解：(I)因为圆与轴相切于点，所以圆心的纵坐标.因为圆心在直线上，所以,又由圆与轴相切，可得圆的半径为 2 .所以的方程为：.(II)依题意，知心不与重合，故不妨设直线方程为：.因为圆心到直线的距离为.因为直线和的斜率之积为定值-2，所以直线的斜率为：，同的求解方法，可得，所以，化简得.考察，令，得.由有正数解，且，得，解得.故.因为当时，可解得，所以当时，因为当.解法二：解：(I)因为圆心在直线上，所以可设，因为圆与轴相切，所以圆半径为，故圆：.因为圆经过点，所以，解得，所以圆的方程为.()同解法一，.令，考察函数，可得：在是单调递减；在是单调递增故当时，取到最小值 9所以当两直线的斜率分别为和时，取到最小值.
