《2022年浙江省衢州市常山县天马中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省衢州市常山县天马中学高二数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省衢州市常山县天马中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，且，若能被13整除，则（ ）A 0 B 1 C 11 D 12参考答案：D2. 某程序框图如图1所示，现输入如下四个函数: ，则可以输出的函数是（ ）A B C D参考答案：B有程序框图可知可以输出的函数既是奇函数，又要存在零点满足条件的函数是B3. 设函数在定义域内可导，的图象如图，则导函数的图象可能为 （ ）参考答案：D4. 过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点，则的最小值为 （ ）A B C D 无法确定参考答案：
2、C略5. 过正方形ABCD的顶点A作线段AP平面ABCD，且APAB则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是（ ）A30 B45 C60 D90参考答案：B6. 设z=+i，则z+z2z3=（）A2zB2zC2D2参考答案：A【考点】复数代数形式的混合运算【分析】根据题意和复数代数形式的混合运算求出z2、z3，代入z+z2z3化简即可【解答】解：z=+i，=，=1，即z+z2z3=1=2z，故选A7. （ ） A、 B、 C、 D、参考答案：D略8. 右图是2010年在惠州市举行的全省运动会上，七位评委为某跳水比赛项目打出的分数的 茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数
3、和方差分别为（ ）A84，4.84 B 84，1.6C85，1.6 D85，4参考答案：C略9. 设z = 1 i（i是虚数单位），则复数i2的虚部是（ ）A、1 B、1 Ci D、i参考答案：A略10. 已知各项均为正数的等比数列an满足a10+a9=6a8，若存在两项am，an使得，则 的最大值为（）A B C. D参考答案：B【考点】基本不等式；等比数列的通项公式【分析】设各项均为正数的等比数列an的公比为q0，由a10+a9=6a8，可得a8（q2+q）=6a8，解得q=2根据存在两项am，an使得，化为：m+n=6则=，令=t1，2，5，（m，nN*），即可得出【解答】解：设各项均为
4、正数的等比数列an的公比为q0，a10+a9=6a8，a8（q2+q）=6a8，解得q=2存在两项am，an使得，=4a1，化为：m+n=6则=，令=t1，2，5，（m，nN*）则f（t）=2t+，f（1）=3，f（2）=，f（5）=最大值为=故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (|x1|+|x3|)dx= 参考答案：10【考点】定积分【专题】计算题；导数的综合应用【分析】由和的积分等于积分的和展开，把被积函数去绝对值后进一步转化为四个定积分求解【解答】解：（|x1|+|x3|）dx=|x1|dx+|x3|dx=（1x）dx+（x1）dx+（3x）dx+（x3）d
5、x=10故答案为：10【点评】本题考查了定积分，关键是把被积函数去绝对值后注意积分区间的变化，是基础题12. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，则这三种型号的轿车应依次抽取 、 、 辆参考答案：6，30，1013. 已知p：4xa4，q：(x2)(3x)0，若是的充分条件，则实数a的取值范围是_参考答案：14. 已知集合A=（x,y）|2x-y=-3,B=(x,y)|x+2y=1,则AB= 参考答案：略15. 某鱼贩一次贩运草鱼、青苗、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为80条、20条、40条、40条、20条
6、，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有_条参考答案：616. 已知t0，若（2x1）dx=6，则t=_参考答案：317. 若等比数列an满足，则=参考答案：【考点】等比数列的通项公式【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】由等比数列an的性质可得： =a1a5=，即可得出【解答】解：由等比数列an的性质可得： =a1a5=，则=故答案为：【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，内角对边的边
7、长分别是，已知 ，（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积参考答案：19. 已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切求：（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于A,B两点，求实数的取值范围；参考答案：（）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径为，所以，即因为为整数，故 故所求的圆的方程是 20. 设函数的导函数为，若的图像关于y轴对称。（1）求函数的解析式。 （2）求函数的极值。参考答案：（1）（2）, 在（-2，2）上是减函数，故极大值为f(-2)=16 ,极小值为f(2)=-1621. 某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可
8、见部分如图（）求分数在50，60）的频率及全班人数；（）求分数在80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中80，90）间矩形的高；（）若要从分数在80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在90，100）之间的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图；茎叶图 【专题】概率与统计【分析】（）先由频率分布直方图求出50，60）的频率，结合茎叶图中得分在50，60）的人数即可求得本次考试的总人数；（）根据茎叶图的数据，利用（）中的总人数减去50，80）外的人数，即可得到50，80）内的人数，从而可计算频率分布直方图中80，90）间矩
9、形的高；（）用列举法列举出所有的基本事件，找出符合题意得基本事件个数，利用古典概型概率计算公式即可求出结果【解答】解：（）分数在50，60）的频率为0.00810=0.08，由茎叶图知：分数在50，60）之间的频数为2，全班人数为（）分数在80，90）之间的频数为2522=3；频率分布直方图中80，90）间的矩形的高为（）将80，90）之间的3个分数编号为a1，a2，a3，90，100）之间的2个分数编号为b1，b2，在80，100）之间的试卷中任取两份的基本事件为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），
10、（a3，b2），（b1，b2）共10个，其中，至少有一个在90，100）之间的基本事件有7个，故至少有一份分数在90，100）之间的概率是【点评】本题考查了茎叶图和频率分布直方图的性质，以及古典概型概率计算公式的应用，此题是基础题22. （10分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益与仪器的月产量满足函数：（）将利润表示为月产量的函数；（）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（提示：总收益=总成本+利润）参考答案：解：（）依题意：总成本为，从而 5分（）当时，当时，当时，为减函数，故每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25000 10分
