《河北省承德市付营子中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市付营子中学高三数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省承德市付营子中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若满足则的最大值为A.2 B.-2 C.1 D.-1参考答案：【知识点】简单线性规划E5【答案解析】A 解析：线性可行域如图所示，三个顶点坐标分别为（0,2），（2,0），（-1,0），通过上顶点时Z值最大。故选A.【思路点拨】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值2. 设等差数列的前项和是，若(N*,且)，则必定有 A. ，且B. ，且 C. ，且 D. ，且参考答案：A略3. 已知函数是定义在上的奇
2、函数，且满足若当时，则的值为 （ ）A B C D 参考答案：A略4. 已知函数内是减函数，则（ ）A01B10C1D1参考答案：B略5. 若函数满足且时，函数，则函数在区间内的零点的个数为 A B C D参考答案：C略6. 已知集合A=x|2x10，B=x|0x1，那么AB等于（）Ax|x0Bx|x1Cx|0xDx|0x参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】先求出集合A，B，由此利用交集性质能求出AB【解答】解：集合A=x|2x10=x|x，B=x|0x1，AB=0故选：D【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用7. 的值为 （） A. B. C. D
3、.参考答案：【知识点】定积分B13【答案解析】C 解析：=（ex+）|=e=e+，故选：C【思路点拨】根据微积分定理直接求函数的积分8. 若全集U=R，集合M=x|x2x+20，N=x|x10，则如图中阴影部分表示的集合是（）A（，1B（1，+）C（，2）D（2，1）参考答案：B【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】先观察Venn图，得出图中阴影部分表示的集合，再结合已知条件即可求解【解答】解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合M中，但不在集合N中又M=x|x2x+20=x|x2或x1，N=x|x10=x|x1，图中阴影部分表示的集合是：（?RN）M=x|x1x|x2或x1=x|x
4、1，故选B9. （5分）原点到直线x+2y5=0的距离为（） A 1 B C 2 D 参考答案：D【考点】： 点到直线的距离公式【分析】： 用点到直线的距离公式直接求解解析：故选D【点评】： 点到直线的距离公式是高考考点，是同学学习的重点，本题是基础题10. 若实数x，y满足约束条 ，则z=x+y的最大值为 A.1 B2 C. 3 D5参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的值为 。参考答案：3略12. （选修：几何证明选讲）如图，为外接圆的切线，平分，交圆于， 共线若,，则圆的半径是 .参考答案：213. 若的面积为，则边长AB的长度等于 .参考答案：
5、214. 设O为坐标原点，点满足不等式组的最小值是_.参考答案： 【知识点】简单线性规划E5由题意作出其平面区域，=（x，y），=（，1），故令z=?=+y；可化为y=+z，故过点E（1，1）时，z=?=+y有最小值+1=；故答案为：【思路点拨】由题意作出其平面区域，由=（x，y），=（，1），从而令z=?=+y，再化为y=+z，z相当于直线y=+z的纵截距，由几何意义可得15. 已知数列满足（）且，则 参考答案：2012 16. 若函数是函数且的反函数，且函数的图像经过点， 则 _.参考答案：17. 设函数f(x)(x0)，观察：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f
6、2(x)，f4(x)f(f3(x)，根据以上事实，由归纳推理可得：当nN且n2时，fn(x)f(fn1(x)_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数()求函数的极值点;()若直线过点,并且与曲线相切,求直线的方程.()设函数,其中,求函数在上的最小值(其中e为自然对数的底数)参考答案：略19. 已知椭圆C：（）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形。（）求椭圆C的标准方程；（）设F为椭圆C的左焦点，T为直线上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C与点P，Q。（）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；（）当最
7、小时，求点T的坐标。参考答案：（）（-）（-）20. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（1）求角B的大小；（2）设a=2，c=3，求b和的值.参考答案：(1)；(2)，.分析：（1）由题意结合正弦定理边化角结合同角三角函数基本关系可得，则B=（2）在ABC中，由余弦定理可得b=结合二倍角公式和两角差的正弦公式可得详解：（1）在ABC中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得又因为，可得B=（2）在ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，故b=由，可得因为ac，故因此， 所以， 点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系题中若出现边
8、的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用解决三角形问题时，注意角的限制范围21. 在平面直角坐标系中，椭圆方程为为参数）（）求过椭圆的右焦点，且与直线为参数）平行的直线的普通方程。（）求椭圆的内接矩形面积的最大值。参考答案：（1）由已知得椭圆的右焦点为，已知直线的参数方程可化为普通方程：，所以,于是所求直线方程为。（2），当时，面积最大为3022. 如图所示，作斜率为的直线与抛物线相交于不同的两点B、C，点A(2,1)在直线的右上方.（1）求证：ABC的内心在直线x=2上；（2）若，求ABC内切圆的半径参考答案：解：(1)设BC直线为,由 的平分线为，即内心在定直线上(2) ,由(1)知直线AB：,直线AC: ,由解得,同理可得.略
