《2022年河南省焦作市东小仇中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省焦作市东小仇中学高二数学理测试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省焦作市东小仇中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在空间中，下列命题正确的是（）A如果平面平面，任取直线m?，那么必有mB如果直线m平面，直线n?内，那么mnC如果直线m平面，直线n平面，那么mnD如果平面外的一条直线m垂直于平面内的两条相交直线，那么m参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】A，正方体ABCDABCD，中平面ABCD平面AADD，直线AD不垂直；B，如果直线m平面，直线n?内，那么mn或异面；C，如果直线m平面，直线n平面，那么mn或异面或相交；
2、对于D，根据线面垂直的判定判定【解答】解：对于A，如图平面ABCD平面AADD，直线AD不垂直，故错；对于B，如果直线m平面，直线n?内，那么mn或异面，故错；对于C，如果直线m平面，直线n平面，那么mn或异面或相交，故错；对于D，根据线面垂直的判定，如果平面外的一条直线m垂直于平面内的两条相交直线，那么m，正确故选：D【点评】本题考查了空间线线、线面、面面位置关系，属于基础题2. 任何一个算法都离不开的基本结构为（ ）A 逻辑结构 B 条件结构 C 循环结构 D顺序结构参考答案：D3. 若函数为偶函数，则函数的一条对称轴是 A B C D参考答案：D略4. 设，则函数的零点落在区间（ ）A.
3、（1，2） B.（2， 3） C.(3,4) D. (4,5)参考答案：A5. 下面几种推理中是演绎推理的序号为 （ ） A由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电； B猜想数列的通项公式为； C半径为圆的面积，则单位圆的面积； D由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为参考答案：C略6. 直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（ ）参考答案：D 解析：弦长为，7. 下列推理过程是演绎推理的是 A由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人C两条直线平行，同位角相等；若与是两条平行直线的同位角，则D在数列中，
4、由此归纳出的通项公式参考答案：C略8. 如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（ ）A“p且q”是假命题 B“p或q”是真命题C“非p”是真命题 D“非q”是真命题参考答案：D9. 下列函数中，既是偶函数，且在区间内是单调递增的函数是（ ）A B C D参考答案：D 10. 若函数是R上的增函数，则实数m的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在RtOAB中，O90，则 cos2Acos2B1.根据类比推理的方法,在三棱锥O-ABC中，OAOB，OBOC，OCOA， a、b、g 分别是三个侧面与底面所成的二面角，则
5、 参考答案：cos2acos2bcos2g1略12. 已知点A（3，2），B（2，a），C（8，12）在同一条直线上，则a=参考答案：8【考点】直线的斜率【分析】由题意和直线的斜率公式可得a的方程，解方程可得【解答】解：由题意可得AC的斜率等于AB的斜率，=，解得a=8故答案为：813. 已知在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，在其中任取一点P，使满足APB90，则P点出现的概率为 参考答案：【考点】几何概型【专题】计算题；概率与统计【分析】在矩形ABCD内以AB为直径作半圆，如图所示由直径所对的圆周角为直角，可得当点P位于半圆内部满足APB90因此，算出半圆的面积和矩形ABCD的面积，利用
6、几何概型公式加以计算，即可得到P点出现的概率【解答】解：在矩形ABCD内，以AB为直径作半圆，如图所示P点在半圆上时，APB=90，当点P位于半圆内部满足APB90矩形ABCD中，AB=5，BC=7，矩形ABCD的面积S=ABBC=35又半圆的面积S=（）2=，点P出现的概率为P=故答案为：【点评】本题给出矩形ABCD，求矩形内部一点P满足APB90的概率着重考查了半圆、矩形的面积公式和几何概型计算公式等知识，属于基础题14. 以下说法中正确的是 甲乙两同学各自独立地考察了两个变量的线性相关关系时，发现两个人对的观测数据的平均值相等，都是。对的观测数据的平均值也相等，都是。各自求出的回归直线分
7、别是，则直线必定相交于定点。用独立性检验（22列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量的值越大，说明“有关系”成立的可能性越大。合情推理就是正确的推理。最小二乘法的原理是使得最小。用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合程度越好。参考答案：略15. 设是直线上的点，若对曲线上的任意一点恒有，则实数的取值范围是 .参考答案：16. 若等差数列的前项和为，则.由类比推理可得：在等比数列中，若其前项的积为，则_ _.参考答案：17. 抛物线的焦点坐标 参考答案：（）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p：曲线C：（m+2
8、）x2+my2=1表示双曲线，命题q：方程y2=（m21）x表示的曲线是焦点在x轴的负半轴上的抛物线，若pq为真命题，求实数m的取值范围参考答案：若（m+2）x2+my2=1表示双曲线，则m（m+2）0，解得：2m0，故p：（2，0），若方程y2=（m21）x表示的曲线是焦点在x轴的负半轴上的抛物线，则m210，解得：1m1，故q：（1，1），若pq为真命题，则p真或q真，故-2m0或-1m1，故m（-2，1）19. 已知复数（其中且为虚数单位），且为纯虚数（1）求实数a的值；（2）若，求复数z的模参考答案：（1）2；（2）2【详解】试题分析：（1）直接把代入化简，再根据为纯虚数，且求解即可得
9、答案； （2）直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案.试题解析：（1）,因为为纯虚数，所以，解得： （2），20. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且asinA+csinCasinC=bsinB（1）求角B的大小；（2）若A=60，b=2，求边a，c的大小参考答案：考点： 正弦定理；余弦定理专题： 解三角形分析： （1）由正弦定理得出，然后由余弦定理即可得出结果；（2）首先求出C的度数，然后由正弦定理求出a和c的值即可解答： 解：（1）由正弦定理知，由余弦定理得，cosB=，B（0，180），故B=30，（2）A+B+C=180，C=180（A+B）=1
10、80（60+30）=90，由正弦定理，a=2，c=4点评： 本题主要考查的是余弦定理和正弦定理，灵活运用定理是解题的关键21. （本小题满分12分）某开发商用9 000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2 000平方米已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4 000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元(1)若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数yf(x)的表达式；(总开发费用总建筑费用购地费用)(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层？参考答案：(1)由已知，写字楼最下面一层的总建筑费用为：4 000
11、2 0008 000 000(元)800(万元)， 从第二层开始，每层的建筑总费用比其下面一层多：1002 000200 000(元)20(万元)， 写字楼从下到上各层的总建筑费用构成以800为首项，20为公差的等差数列，所以函数表达式为：yf(x)800x209 00010x2790x9 000(xN*)； 6分(2)由(1)知写字楼每平方米平均开发费用为：g(x)10 0005050(279)6 950(元) 10分当且仅当x，即x30时等号成立答：该写字楼建为30层时，每平方米平均开发费用最低12分22. 四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD. 已知ABC45，AB2，BC=，SASB()证明：SABC；()求二面角SADC的正切值；（13分）参考答案：解析：（）作，垂足为，连结，由侧面底面，得底面，得 因为，所以，又，故为等腰直角三角形，得（6分）（）由（）知，依题得，故，二面角SADC的平面角为SAO由，得，（13分）
