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1、2022-2023学年江苏省淮安市盱眙县明祖陵中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）ABCD参考答案：D【考点】等可能事件的概率【分析】简化模型，只考虑第999次出现的结果，有两种结果，第999次出现正面朝上只有一种结果，即可求【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，只考虑第999次，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每中结果等可能出现，故所求概率为故选D2. 不等式组表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是
2、整数的点）的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5参考答案：B略3. 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论正确的是A若，则B若，则_ks5uC若，则D若，则参考答案：B略4. 在“唱响内江”选拔赛中，甲、乙两位歌手的5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别、，则下列判断正确的是( )A，乙比甲成绩稳定B，甲比乙成绩稳定C，甲比乙成绩稳定D，乙比甲成绩稳定参考答案：A考点：茎叶图；众数、中位数、平均数 专题：概率与统计分析：根据平均数的公式进行求解，结合数据分布情况判断稳定性解答：解：由茎叶图可知=（77+76+88+90+94）=，=（75+86+88+8
3、8+93）=86，则，乙的成绩主要集中在88附近，乙比甲成绩稳定，故选：A点评：本题主要考查茎叶图的应用，根据平均数和数据的稳定性是解决本题的关键5. 将和式的极限表示成定积分（ ）A 、 B 、 C 、 D 、参考答案：B6. 若椭圆的焦距是2，则的值为（ ）A. 9 B. 16 C. 7 D. 9或7参考答案：C略7. 命题“$，使”的否定是（ ） A. $，使0B. 不存在，使0C. ，使 D. ，使0参考答案：D8. （12x）4展开式中含x项的系数（）A32B4C8D32参考答案：C【考点】二项式系数的性质【专题】计算题【分析】利用二项展开式的通项求出二项式展开式的通项，令通项中x的
4、指数为1求出r的值，将r的值代入通项求出4展开式中含x项的系数【解答】解：（12x）4展开式的通项为TR+1=（2）rC4rxr令r=1得展开式中含x项的系数为2C41=8故选C【点评】求二项展开式的特定项问题，常用的工具是利用二项展开式的通项公式9. 设函数，则函数的最小值是 ( ) （A） （B）0 （C） （D）参考答案：B略10. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A假设三内角都不大于60度； B假设三内角至多有一个大于60度； C假设三内角都大于60度； D假设三内角至多有两个大于60度。参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4
5、分,共28分11. 若直线不经过第一象限，则的取值范围是_。参考答案：12. 已知抛物线y2=2px（p0）上一点M（1，m）（m0）到其焦点的距离为5，双曲线y2=1的左顶点为A若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】设M点到抛物线准线的距离为d，由已知可得p值，由双曲线的一条渐近线与直线AM平行，可得，解得实数a的值【解答】解：设M点到抛物线准线的距离为d，则?p=8，所以抛物线方程为y2=16x，M的坐标为（1，4）；又双曲线的左顶点为，渐近线为，所以，由题设可得，解得故答案为：【点评】本题考查的知识点是抛物线的简单性质，双曲线的简单性质
6、，是抛物线与双曲线的综合应用，难度中档13. 设命题，则是_参考答案：略14. 下图程序运行后输出的结果为 .n?5s?0While s0,故?（x）在（-，-1），（1，+）上是增函数.若x（-1,1），则?(x)0,故?（x）在（-1,1）上是减函数.所以?（-1）=2是极大值，?（1）=-2是极小值.略21. 设椭圆C: 过点（0，4），离心率为（）求C的方程；（）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度 .参考答案：略22. 以贯彻“节能减排，绿色生态”为目的，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？参考答案：（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：， 当且仅当，即时等号成立， 故，每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元 （2）设该单位每月获利为,则 因为，所以当时，有最大值 故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损。略
