《2022-2023学年安徽省亳州市陆集职业中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省亳州市陆集职业中学高二数学理月考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省亳州市陆集职业中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 因指数函数是增函数（大前提）,而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是 （ ） A大前提错导致结论错 B小前提错导致结论错 C推理形式错导致结论错 D大前提和小前提都错导致结论错参考答案：A略2. 在四边形ABCD中，=a+2b，=4ab，=5a3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD为（ ）A平行四边形 B矩形 C梯形 D菱形参考答案：C3. 若直线的参数方程为，则直线的斜率为( ) 参考答
2、案：D4. 用反证法证明命题：“若能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（ ）A. a，b都能被3整除B. a，b都不能被3整除C. a，b不都能被3整除D. a能被3整除参考答案：B【分析】根据反证法的步骤和命题的否定，直接对“中至少有一个能被3整除”的进行否定即可.【详解】因为“至少有n个”的否定为“至多有n-1个”.“中至少有一个能被3整除”的否定是：“都不能被3整除”，故应假设都不能被3整除.故本题答案为B.【点睛】反证法即首先假设命题反面成立，即否定结论，再从假设出发，经过推理得到矛盾，得出假设命题不成立是错误的，即所求证命题成立.故用反证法证明命题时，应先假设命
3、题的否定成立. 反证法的适用范围是：（1）否定性命题；（2）结论涉及“至多”、“至少”、“无限”、“唯一等词语的命题；（3）命题成立非常明显，直接证明所用的理论较少，且不容易证明，而其逆否命题非常容易证明；（4）要讨论的情况很复杂，而反面情况较少.5. 有一段“三段论”推理是这样的：因为指数函数且在上是增函数，是指数函数，所以在上是增函数.以上推理中 （ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确参考答案：A6. 如图,已知一个八面体的各条棱长均为1, 四边形ABCD 为正方形，则下列命题中的假命题是（ ） A.不平行的两条棱所在的直线所成的角是60o或90o；B. 四边形AEC
4、F是正方形；C. 点A到平面BCE的距离为；D. 该八面体的顶点在同一个球面上.参考答案：C：因为八面体的各条棱长均为1, 四边形ABCD 为正方形，相邻两条棱所在的直线所成的角是,而象AE与CE所成的角为,A正确；四边形AECF各边长均为1，所以四边形AECF是正方形；，该八面体的顶点在同一个球面上，D正确；设A到平面BCE的距离为h,由，所以，解得，故C错误；7. 抛物线x2=2y的焦点坐标为（）ABC（0，1）D（1，0）参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据标准方程求出p值，判断抛物线x2=2y的开口方向及焦点所在
5、的坐标轴，从而写出焦点坐标【解答】解：抛物线x2=2y中，p=1， =，焦点在y轴上，开口向上，焦点坐标为（0，）故选：A【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，抛物线 x2=2py 的焦点坐标为（0，），属基础题8. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的等腰三角形，其中，则原平面图形的面积为A. 1 B. C. D. 2参考答案：A9. 在ABC中，已知 成等比数列，且 , ,则 （ ）A. B . C. 3 D .-3参考答案：B10. “AB0”是“方程表示椭圆”的 （ ）A.必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条
6、件参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. P为椭圆上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是 参考答案：12. 过双曲线的右焦点F作直线与双曲线交于A、B两点，若则这样的直线有_条。参考答案：2略13. _. 参考答案：:试题分析：考点：三角函数的周期性及特殊角的三角函数值14. 若函数对任意的恒成立，则 。参考答案：略15. 从这四个数中选三个不同的数作为函数的系数，可组成不同的二次函数共有_ _个。（用数字作答）参考答案：18 16. 若双曲线 （ ）的左焦点在抛物线 的准线上，则 p= 参考答案：
7、 双曲线的左焦点 ，双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，可得 ，解得p=4，故答案为4.17. 已知定义在R上的奇函数，f(x)满足f(x2)f(x)，则f(6)的值为_.参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设命题p：实数x满足（xa）（x3a）0，其中a0；命题q：实数x满足x25x+60，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】对应思想；综合法；简易逻辑【分析】分别解出关于p，q的x的范围，根据?p是q的必要不充分条件，得到关于a的不等式，解出即可【解答】
8、解：命题P：A=（a，3a），命题q：B=2，3，?p是q的必要不充分条件，q是p的充分不必要条件，a3或0a【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题19. 设x2+2ax+b2=0是关于x的一元二次方程（1）若a是从0，1，2，3四个数个中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求方程有实根的概率；（2）若a是从区间0，3上任取一个数，b是从区间0，2上任取一个数，求方程有实根的概率参考答案：【考点】几何概型；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】由题意可得方程有实根的充要条件为：=（2a）24b20，即a2b2（1）基本事件共有12个，其中（0，0
9、），（1，0），（1，1），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2），代入几何概率的求解公式可求（2 ）试验的全部结果构成的区域为（a，b）|0a3，0b2，满足题意的区域为：（a，b）|0a3，0b2，ab，分别求解区域的面积，可求【解答】解：方程有实根的充要条件为：=（2a）24b20，即a2b2（1）基本事件共有12个，其中（0，0），（1，0），（1，1），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）满足条件，则（2 ）试验的全部结果构成的区域为（a，b）|0a3，0b2，满足题意的区域为：（a，b）|0a3，0b2，ab，所以，
10、所求概率为20. （本小题满分12分）如图,的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为O上一点,交于点,且,求的长度.参考答案：连结,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件可得,又,从而,故,由割线定理知,故.21. 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N（，2）（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在（-3，+3）之外的零件数，求P（X1）及X的数学期望；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（-3，+3）之外的零件
11、，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查，试用所学知识说明上述监控生产过程方法的合理性；附：若随机变量Z服从正态分布N（，），则P（-3Z+3）=0.9974，参考答案：（1）P（X1）=0.0408，E（X）=0.0416（2）上述监控生产过程的方法是合理的，详见解析【分析】（1）通过可求出，利用二项分布的期望公式计算可得结果。（2）由（1）知落在（-3，+3）之外为小概率事件可知该监控生产过程方法合理。【详解】解：（1）由题可知尺寸落在（-3，+3）之内的概率为0.9974，则落在（-3，+3）之外的概率为1-0.9974=0.0026，因，所以P
12、（X1）=1-P（X=0）=0.0408，又因为XB（16，0.0026），所以E（X）=160.0026=0.0416；（2）如果生产状态正常，一个零件尺寸在之外的概率只有0.0026一天内抽取的16个零件中，出现尺寸在之外的零件的概率只有0.0408，发生的概率很小因此一旦发生这种状况，就有理由认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查，可见上述监控生产过程的方法是合理的【点睛】本题考查对正态分布的理解以及二项分布的期望公式，是一道一般难度的概率综合体。22. 已知函数f（x）a（x21）lnx（1）若yf（x）在x2处的切线与y垂直，求a的值；（2）若
13、f（x）0在1，+）上恒成立，求a的取值范围参考答案：（1）；（2） .【分析】（1）f（x）的定义域为（0，+），令f（2）0，解得a；（2），对a分类讨论，利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出【详解】（1）f（x）的定义域为（0，+），f（2）0，即（2），当a0时，f（x）0，f（x）在1，+）上单调递减，当x1时，f（x）f（1）0矛盾当a0时，令f（x）0，得；f（x）0，得（i）当，即时，时，f（x）0，即f（x）递减，f（x）f（1）0矛盾（ii）当，即时，x1，+）时，f（x）0，即f（x）递增，f（x）f（1）0满足题意综上：【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值及其切线斜率，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于难题
