《广东省广州市嘉福中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市嘉福中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省广州市嘉福中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是A.若,则 B.若 ,则C.若,则 D.若,则参考答案：D略2. 已知恒成立，则实数的取值范围是（ ）A（-4,2） B（-2,0） C（-4,0） D（0，2）参考答案：A3. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若，则的值为A. 10B. 15C. 25D. 30参考答案：B【分析】直接利用等差数列的性质求出结果【详解】等差数列an的前n项和为Sn，若S17
2、85，则：85，解得：a95，所以：a7+a9+a113a915故选：B【点睛】本题考查的知识要点：等差数列的通项公式的应用，及性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题4. 已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y=f（|x1|）1的图象可能是（）ABCD参考答案：B考点： 函数的图象专题： 函数的性质及应用分析： 去掉y=f（|x1|）1中的绝对值，讨论复合函数y的增减性解答： 解：y=f（|x1|）1=，且f（x）是R上的增函数；当x1时，y=f（x1）1是增函数，当x1时，y=f（x+1）1是减函数；函数y=f（|x1|）1的图象可能是第二个；故选：B点评： 本题考
3、查了复合函数的增减性问题，判定f（g（x）的单调性，当f（x）、g（x）单调性相同时，f（g（x）是增函数；当f（x）、g（x）单调性相反时，f（g（x）是减函数5. 设ABC的三个内角为A、B、C，则角C等于（ ）ABCD参考答案：C6. 设是定义在上恒不为零的函数，对任意实数、，都有，若，（），则数列的前项和的取值范围是（）A B C D参考答案：C略7. 集合，集合，则（A） （B） （C） （D）参考答案：B8. 过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则直线AB有（ ）A. 0条B. 1条C. 2条D. 3条参考答案：B定性分析法
4、：由已知条件得第、部分的面积是定值，所以为定值，即为定值，当直线绕着圆心移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线AB只有一条，故选B.定量分析法：过C做x轴和y轴的垂线，分别交于E和F点交设,则，,，代入得，化简为，设，画出两个函数图象，观察可知；两个函数图象在时只有一个交点，故直线AB只有一条.9. 已知函数，等于抛一骰子得到的点数，则在0，4上至少有5个零点的概率为（）ABCD参考答案：C10. 在等比数列中，成等差数列，则公比等于（ ）A. 1或2B. ?1或?2C. 1或?2D. ?1或2参考答案：C【分析】设出基本量，利用等比数列的通项公式，再利用等差数列的中项关系，即可列出相应方程
5、求解【详解】等比数列中，设首项为，公比为，成等差数列，即，或答案选C【点睛】本题考查等差数列和等比数列求基本量的问题，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，棱长为1（单位：cm）的正方体木块经过适当切割，得到几何体K，已知几何体K由两个地面相同的正四棱锥组成，底面ABCD平行于正方体的下底面，且各顶点均在正方体的面上，则几何体K体积的取值范围是_（单位：cm3）参考答案：【分析】根据图形可知几何体体积由正方形面积来决定，根据截面正方形可知当为四边中点时，面积最小；为正方形四个顶点时，面积最大，从而得到面积的取值范围；利用棱锥的体积公式可求得几何体的体积的取值
6、范围.【详解】由题意知，几何体中两个正四棱锥的高均为，则几何体体积取值范围由正方形的面积来决定底面平行于正方体底面，则可作所在截面的平面图如下：由正方形对称性可知，当为四边中点时，取最小值；当为正方形四个顶点时，取最大值；即； 几何体体积：本题正确结果：【点睛】本题考查棱锥体积的有关计算，关键是将所求几何体变为两个正四棱锥体积之和，确定正四棱锥的高为定值，从而将问题转化为四边形面积的求解问题.12. 若且，则 .参考答案：0或13. 已知点(3,1)和(4,6)在直线的两侧，则a的取值范围是_.参考答案：试题分析：若点A（3，1）和点B（4，6）分别在直线3x-2y+a=0两侧，则将点代入直线
7、中是异号，则33-21+a34-26+a0，即（a+7）a0，解得-7a0，故填写-7a0考点：本试题主要考查了二元一次不等式与平面区域的运用。点评：解决该试题的关键是根据A、B在直线两侧，则A、B坐标代入直线方程所得符号相反构造不等式。14. 若A1，1=1，1，则这样的集合A共有 个参考答案：4【考点】并集及其运算【分析】由已知得A是集合1，1的子集，由此能求出满足条件的集合A的个数【解答】解：A1，1=1，1，A是集合1，1的子集，满足条件的集合A共有：22=4个故答案为：415. 函数是偶函数的充要条件是 ；参考答案：16. 已知函数满足，则的解析式为 .参考答案：17. 函数f（x）
8、=lg（x2+2x）的单调递减区间是参考答案：1，2）【考点】复合函数的单调性【分析】令t=x2+2x0，求得函数的定义域，根据f（x）=g（t）=lgt，故本题即求函数t的减区间再利用二次函数的性质，得出结论【解答】解：令t=x2+2x0，求得0x2，故函数的定义域为（0，2），则f（x）=g（t）=lgt，故本题即求函数t的减区间利用二次函数的性值可得令t=x2+2x在定义域内的减区间为1，2），故答案为：1，2）【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an为等比
9、数列，公比，且成等差数列.（1）求数列an的通项公式；（2）设，求使的n的取值范围.参考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）利用等差中项的性质列方程，并转化为的形式，由此求得的值，进而求得数列的通项公式.（2）先求得的表达式，利用裂项求和法求得，解不等式求得的取值范围.【详解】解：（1）成等差数列，得，等比数列，且， 解得或又，（2），故由，得.【点睛】本小题主要考查等差中项的性质，考查等比数列基本量的计算，考查裂项求和法，考查不等式的解法，属于中档题.19. 已知函数f(x)每输入一个x值，都得到相应的函数值，画出程序框图并写出程序参考答案：见解析【分析】由条件可得函数为分段函数，这样就要
10、进行判断，然后进行求解【详解】用变量分别表示自变量和函数值，步骤如下：第一步，输入的值第二步，判断的范围，若，则用解析式求函数值；否则，用求函数值第三步，输出的值程序框图和程序如下【点睛】本题考查的知识点是设计程序解决问题，由已知条件不难发现函数为分段函数，故需要进行对输入值的判定，然后再代入求解。20. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7（1）求集合AB，AB；（2）求集合A（?UB），（?UA）（?UB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）由A与B求出交集及并集即可；（2）分别求出A与B的补集，确定出A与B补集的交集，以及两补集的交
11、集即可【解答】解：（1）A=2，4，5，B=1，3，5，7，AB=5；AB=1，2，3，4，5，7；（2）全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7，CUA=1，3，6，7；CUB=2，4，6，则A（CUB）=2，4，（CUA）（CUB）=6【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键21. 已知f(x)是定义在(2，2)上的减函数，并且f(m1)f(12m)0，求实数m的取值范围参考答案：22. 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a0）（a、b、c为常数），满足f（0）=1，f（1）=6，对于一切xR恒有f（2+x）=f（2x）成立
12、（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间a1，2a+1上不单调，求实数a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）求出函数的对称轴，根据f（0）=1，f（1）=6，得到关于a，b，c的方程组，求出a，b，c的值即可；（2）根据函数的对称轴，结合函数的单调性得到关于a的不等式组，解出即可【解答】解：（1）对于一切xR恒有f（2+x）=f（2x）成立，故f（x）的对称轴是x=2，即=2，函数f（x）=ax2+bx+c（a0）（a、b、c为常数），满足f（0）=1，f（1）=6，解得：；故f（x）=x2x+1；（2）由（1）得：f（x）的对称轴是：x=2，若f（x）在区间a1，2a+1上不单调，得，a122a+1，解得：a1
