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1、河北省石家庄市第二十七中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是（ ）A. B. C. D 参考答案：B2. 甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用甲、乙表示，则下列结论正确的是()A.甲乙，且甲比乙成绩稳定B.甲乙，且乙比甲成绩稳定C.甲乙，且甲比乙成绩稳定D.甲乙，且乙比甲成绩稳定参考答案：A略3. 已知等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：，故选C考点：两角和与差的正切4. 在
2、ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，为ABC的面积，则的最大值为（ ）A. 1B. 2C. D. 参考答案：C【分析】先由正弦定理，将化，结合余弦定理，求出，再结合正弦定理与三角形面积公式，可得，化简整理，即可得出结果.【详解】因为，所以可化为，即，可得，所以.又由正弦定理得，所以，当且仅当时，取得最大值.故选C【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理与余弦定理即可，属于常考题型.5. 将正偶数按下表排成4列： 第1列 第2列 第3列 第4列第1行2468第2行16141210第3行182022242826则2 004在 ( )(A)第251行，第1列 (B)第251行，第2
3、列(C)第250行，第2列 (D)第250行，第4列 参考答案：B6. 如果不等式对一切实数均成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A试题分析：不等式对一切实数均成立，等价于对一切实数均成立，所以，解得，故选A.考点：函数的恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查了不等式的恒成立问题的求解及一元二次函数的图象与性质的综合应用，对于函数的恒成立问题，一般选用参变量分离法、转化为对一切实数均成立，进行求解，其中正确运用一元二次函数的图形与性质是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档题.7. 若，则（ ）A B C. D参考答案：A由条件可得 ， 故 故得到.8.
4、（5分）圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的表面积为（）AB2C3D4参考答案：D考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：空间位置关系与距离分析：根据已知中圆锥的底面半径和母线长，代入圆锥的表面积公式，可得答案解答：解：圆锥的底面半径r=1，母线长l=3，圆锥的表面积S=r（r+l）=4，故选：D点评：本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的几何特征是解答的关键9. 在中，若，则的值为（ ）A B C D参考答案：B10. 设直线xky10被圆O：x2y22所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直线xy10的位置关系是()A相离 B相切 C相交 D不确定参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题
5、,每小题4分,共28分11. 已知函数是偶函数，则实数的值为 参考答案：略12. 已知集合U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5,7, B=3,4,5,则(uA)(uB)= 。参考答案：1，2，3，6，713. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积S=(b2+c2-a2)，则A= ； 参考答案：14. 若集合，则_参考答案： 解析： ，显然15. 定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一条直线（欧拉线）上，且，其中外心O是三条边的中垂线的交点，重心G是三条边的中线的交点，垂心H是三条高的交点如图，在ABC中，M是边BC的中点，AHBC（N是垂足），O是外心
6、，G是重心，H是垂心， ，则根据定理可求得的最大值是 参考答案：16. 已知在同一个周期内，当时，取得最大值为，当时，取得最小值为，则函数的一个表达式为_参考答案： 解析：17. 若，则是第 象限的角参考答案：四略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数内有零点，内有零点，若m为整数，则m的值为 参考答案：4略19. 已知全集U=R，B=x|log3x2（）求AB； （）求?U（AB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）求解指数不等式和对数不等式化简集合A，B，然后直接利用交集概念求解；（2）直接利用补集运算求解【解答】解
7、：（） =x|1x2，B=x|log3x2=x|0x9，所以AB=x|0x2；（）AB=x|1x9，CU（AB）=x|x1或x920. （本题满分12分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B高考资源网（1）求集合A，B；（2）若集合A，B满足,求实数a的取值范围参考答案：（）A=,=， 2分 .5分（）. . 7分实数a的取值范围为 12分21. 求圆心在直线3x+y5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程参考答案：【考点】J8：直线与圆相交的性质【分析】由直线和圆相交的性质可得，圆心在点O（0，0）和点A（4，0）的中垂线x=2上，再根据圆心在直线3x+y5=0上，可得圆心C的坐标
8、和半径r=|OC|的值，从而得到所求的圆的方程【解答】解：由直线和圆相交的性质可得，圆心在点O（0，0）和点A（4，0）的中垂线x=2上，再根据圆心在直线3x+y5=0上，可得圆心C的坐标为（2，1），故半径r=|OC|=，故所求的圆的方程为 （x2）2+（y+1）2=522. 已知函数，（）（1）当 时，求的最大值；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；（3）问取何值时，方程在上有两解?参考答案：答案：（1） 设，则 当时，3分 （2）当 值域为 5分 当时，则 有 当时，值域为当时，值域为而依据题意有的值域是值域的子集则 或 或 9分 （3）化为在上有两解，设 则在上解的情况如下： 当在上只有一个解或相等解，有两解或 或 当时，有惟一解 当时，有惟一解 故 或。16分略
