《安徽省合肥市皖维学校2022年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市皖维学校2022年高二数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市皖维学校2022年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则不等式的解集为（ ）A.(e,+)B. (0,e)C. D. 参考答案：C【分析】先判断出为上的偶函数，再利用当时，得到函数的单调性，从而可解原不等式.【详解】因为，所以为上的偶函数，又等价于即：，当时，故在为增函数，故等价于即即，故不等式的解集为，故选C.【点睛】对于偶函数 ，其单调性在两侧是相反的，并且，对于奇函数 ，其单调性在两侧是相同的另外解函数不等式要利用函数的单调性去掉对应法则2. 已知椭圆=1（ab0）的
2、离心率为，椭圆上一点P到两焦点距离之和为12，则椭圆短轴长为（）A8B6C5D4参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】利用椭圆的定义，以及离心率，求出c然后求解椭圆短轴长即可【解答】解：椭圆=1（ab0）的离心率为，椭圆上一点P到两焦点距离之和为12，可得a=6，c=2，则b=4则椭圆短轴长为：8故选：A【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力3. 已知两定点，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（ ）A. B. C.D. 参考答案：A4. 用简单随机抽样的方法，从总体个数为10的总体中抽取样本容量为2 的一个样本，记其中某个个体第一次被抽到的概率为，第一次未
3、被抽到而第二次被抽到的概率为，则有（ ）A BC D参考答案：A5. 若双曲线的离心率为2，则等于（ ）A. 2 B. C. D. 1参考答案：D略6. 设Sn为等比数列an的前n项和，若8a2+a5=0，则等于（）A11B11C8D5参考答案：B【考点】等比数列的前n项和；等比数列的通项公式【分析】设公比为q，由8a2+a5=0可求得q值，利用前n项和公式表示出S2，S5即可求得的值【解答】解：设公比为q，由8a2+a5=0，得8a2+a2q3=0，q3=8，解得q=2，所以=11，故选：B7. 已知函数若在上任取一个实数则不等式成立的概率是（ ）A B C D 参考答案：C8. 下列命题中
4、的假命题是( ) A B C D参考答案：C9. 已知复数，则|z1|为（）ABCD参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数的乘法法则，化简即得【解答】解：复数=i，z1=i，|z1|=，故选：A10. 已知ABC，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，a=，b=，B=60，则A等于( )A45B30C45或135D30或150参考答案：A【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】根据正弦定理，代入题中数据算出sinA=，结合ab得AB，可得A=45，得到本题答案【解答】解：ABC中，a=，b=，B=60由正弦定理，得sinA=A（0，180），abA=45或135，结合A
5、B可得A=45故选：A【点评】本题给出三角形的两边和其中一边的对角，求另一边的对角着重考查了利用正弦定理解三角形的知识，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）是幂函数，且满足=，则f（2）的值为 参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设f（x）=x，依题意可求得，从而可求得f（2）的值【解答】解：设f（x）=x，依题意， =2=，=1，f（x）=x，f（2）=2，故答案为：212. 已知函数，若对任意，均满足，则实数m的取值范围是_参考答案：试题分析：由可知在上为增函数，所以在R上恒成立，而，所以，所以；考点：1.函数的单调性
6、；2.导数研究函数的单调性；13. 设，其中x，y都是实数，则_.参考答案：【分析】根据复数相等列方程组求出的值，结合复数的模长公式进行计算即可.【详解】,即，解得，即，故答案为.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的模及复数相等的性质要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.14. 如图，以、为顶点作正，再以和的中点为顶点作正，再以和的中点为顶点作正，如此继续下去有如下结论：所作的正三角形的边长构成公比为的等比数列；每一个正三角形都有一
7、个顶点在直线（）上；第六个正三角形的不在第五个正三角形边上的顶点的坐标是；第个正三角形的不在第个正三角形边上的顶点的横坐标是其中正确结论的序号是 （把你认为正确结论的序号都填上）参考答案：15. 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且过点，则双曲线的标准方程是_.参考答案：略16. 从正方体的8个顶点中任意选择3个点，记这3个点确定的平面为，则垂直于直线的平面的个数为_参考答案：2解：与直线垂直的平面有平面和平面，故与直线垂直的平面的个数为17. 已知实数x，y满足不等式组，则目标函数的最大值为 参考答案：8作出可行域，如图内部（含边界），作直线，向上平移直线，增大，当过点时，取得最大值故答案为
8、8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 气温/2618131041杯数202434385064（）将上表中的数据制成散点图,并判断散点图中温度与饮料杯数是否成线性相关关系?（）如果把上述关系近似成线性关系的话，经计算得回归方程= bx+ a的系数 b= -1.65，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.（a的值精确到0.1）（）如果某天的气温是5时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.参考答案：解：（）将表中的数据制成散点图如下图ks5u2分从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系. 4分（）= ， =6分把样本中心点（， ）代入回归直线方
9、程，可得a57.6用=1.65x+57.6来近似地表示这种线性关系. 9分（）如果某天的气温是5，用=1.65x+57.6预测这天小卖部卖出热茶的杯数约为=1.65（5）+57.666（杯）. 12分略19. （本小题满分12分）已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4；（）求点M的轨迹的方程；（）若曲线C上存在两点A，B关于直线l:对称，求直线AB的方程参考答案：（1）结合图形知，点M不可能在轴的左侧，即M到点的距离等于M到直线的距离M的轨迹是抛物线，为焦点，为准线M的轨迹方程是：（或由化简得）6分（2）设则 相减得 又的斜率为4则 中点的坐标为， 即经检验，此时，与抛物线有两个不同的交点
10、，满足题意. 12分20. （12分）已知函数对任意实数均有=，其中常数为负数，且在区间0,2上有表达式=(-2).（1）求的值；（2）写出在-3,3上的表达式，并讨论函数在-3,3上的单调性；（3）求出在-3,3上的最小值与最大值，并求出相应自变量的取值。参考答案：解：(1) . (2)当时， 当， 当 综上所诉，所以，的单调递增区间为（-3,-1）,（1,3）; 的单调递减区间为（-1,1）（3）由（2）知，的最大值为和的较大者；的最小值为的较小者。=-k, 比较，略。略21. 已知双曲线C1：（1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，）的双曲线C2的标准方程；（2）直线l：y=x+m
11、分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点当?=3时，求实数m的值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程【分析】（1）先确定双曲线C1：的焦点坐标，根据双曲线C2与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，），建立方程组，从而可求双曲线C2的标准方程；（2）直线方程与双曲线C1的两条渐近线联立，求出A、B两点的坐标用坐标，利用数量积，即可求得实数m的值【解答】解：（1）双曲线C1：，焦点坐标为（，0），（，0）设双曲线C2的标准方程为（a0，b0），双曲线C2与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，），解得双曲线C2的标准方程为（2）双曲线C1的两条渐近线为y=2x，y=2x由，可
12、得x=m，y=2m，A（m，2m）由，可得x=m，y=m，B（m， m）m2=322. 某品牌新款夏装即将上市，为了对新款夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：连锁店A店B店C店售价x（元）808682888490销量y（件）887885758266（1）分别以三家连锁店的平均售价与平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程；（2）在大量投入市场后，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该新夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元？（保留整数）附：，.参考答案：（1），三家连锁店平均售价和销量分别为：，.（2）设该款夏装的单价应定为元，利润为元，则.当时，取得最大值，故该款夏装的单价应定为80元.
