《2022-2023学年北京蒲洼乡中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年北京蒲洼乡中学高二数学理期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年北京蒲洼乡中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 射线与曲线所围成的图形的面积为（ ）A. 2B. 4C. 5D. 6参考答案：B【分析】射线与曲线方程联立可求得交点坐标，利用积分的知识可求得结果.【详解】将射线方程与曲线方程联立，解得：，即射线与曲线有两个公共点所围成的图形的面积为本题正确选项：【点睛】本题考查曲边梯形面积的求解问题，关键是能够求得交点坐标后，利用定积分的知识来求解.2. 由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为（）ABCD参考答案：A【考点】6G：定积
2、分在求面积中的应用【分析】要求曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求01（x2x3）dx即可【解答】解：由题意得，两曲线的交点坐标是（1，1），（0，0）故积分区间是所求封闭图形的面积为01（x2x3）dx，故选A【点评】本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积3. 如图是用斜二测画法画出AOB的直观图，则AOB的面积为 ； 图11参考答案：略4. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则P的值为（）A2B2C4D4参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】通过椭圆、抛物线的焦点相同，计算即得结论【解答】解：由a2=6、b2=2，
3、可得c2=a2b2=4，到椭圆的右焦点为（2，0），抛物线y2=2px的焦点（2，0），p=4，故选：C5. 若命题P：?xR，cosx1，则（）AP：?x0R，cosx01BP：?xR，cosx1CP：?x0R，cosx01DP：?xR，cosx1参考答案：A【考点】全称命题；命题的否定【分析】通过全称命题的否定是特称命题，直接写出命题的否定即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题P：?xR，cosx1，则P：?x0R，cosx01故选A6. “”是“”的( )A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略7. 过椭圆右焦点且斜率为1的直线
4、被椭圆截得的弦MN的长为（ ）A B C D参考答案：A8. 不等式x 22 x的解集是 ()Ax|x2 Bx|x2 Cx|0x2 Dx|x0或x2参考答案：D9. 某几何体的三视图如下图所示，它的体积为( )A. B. C. D. 参考答案：C10. 已知命题p:33,q:34，则下列判断正确的是( )Apq为真，pq为真，p为假 Bpq为真，pq为假，p为真Cpq为假，pq为假，p为假 Dpq为真，pq为假，p为假参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则的值为 参考答案：112. 在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S
5、2，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则=参考答案：【考点】类比推理【分析】平面图形类比空间图形，二维类比三维得到类比平面几何的结论，则正四面体的外接球和内切球的半径之比是 3：1，从而得出正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2之比【解答】解：从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，可得如下结论：正四面体的外接球和内切球的半径之比是 3：1故正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2之比等于=故答案为：【点评】主要考查知识点：类比推理，简单几何体和球，是基础题13. 命题P：对?x0，都有x310，则p是 参考答案
6、：?x0，使得x310【考点】2J：命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题，即可得到结论【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题即可得到：p：?x0，使得x310，故答案为：?x0，使得x31014. 如果直线与直线平行，那么系数为_.参考答案：-6略15. 若一个圆的圆心为抛物线的焦点，且此圆与直线相切，则这个圆的方程是 . 参考答案：16. 已知各项不为0的等差数列an满足a42a72+3a8=0，数列bn是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11等于 参考答案：8【考点】等差数列的通项公式【专题】整体思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】由题意易得a7，进而可得b7，由等比数列
7、的性质可得【解答】解：设各项不为0的等差数列an公差为d，a42a72+3a8=0，（a73d）2a72+3（a7+d）=0，解得a7=2，b7=a7=2，b2b8b11=b6b8b7=b73=8，故答案为：8【点评】本题考查等差数列和等差数列的通项公式，涉及等比数列的性质，属基础题17. （不等式选讲）已知，则实数的取值范围为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD，ECBD（1）求证：BEDE；（2）若BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM平面BEC 参考答案：（1）
8、设BD中点为O，连接OC，OE，则由BCCD知，COBD，又已知CEBD，所以BD平面OCE所以BDOE，即OE是BD的垂直平分线，所以BEDE（2）取AB中点N，连接MN，DN，M是AE的中点，MNBE，ABD是等边三角形，DNAB由BCD120知，CBD30，所以ABC603090，即BCAB，所以NDBC，所以平面MND平面BEC，故DM平面BEC19. 已知函数y=x33x2.（1）求函数的极小值；（2）求函数的递增区间. 参考答案：解：（1） y=x33x2， =3x26x， 当时，；当时，. 当x=2时，函数有极小值-4. （2）由=3x2-6x 0，解得x2， 递增区间是，.略2
9、0. 命题p：关于x的不等式x2+2ax+40，对一切xR恒成立；命题q：函数f（x）=log32ax在（0，+）上是增函数，若pq为真，pq为假求实数a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】函数的性质及应用【分析】根据一元二次不等式恒成立的充要条件，可求出命题p为真命题时，实数a的取值范围；根据对数函数的单调性与底数的关系，可以求出命题q为真命题时，实数a的取值范围；进而根据pq为真，pq为假，判断出p与q一真一假，由此构造关于a的不等式组，解不等式组可得实数a的取值范围【解答】解：若命题p为真命题，则=4a2160，解得2a2；若命题q为真命题，则32a1，解得a1pq为
10、真，pq为假p与q一真一假即，或解得a2，或1a2实数a的取值范围为（，21，2）【点评】本题以命题的真假判断为载体，考查了一元二次函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，难度不大21. (本小题满分16分)如图，在边长为a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中点。（1）求证： EF|平面PBC ;（2）求E到平面PBC的距离。参考答案： 在直角三角形FBH中， 故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，gkstk.Com等于。22. （10分） 关于x的不等式的解集为空集，求实数k的取值范围.参考答案：解:(1)当时，原不等式化为80，显然符合题意。(2)当时,要使二次不等式的解集为空集,则必须满足： 解得综合(1)(2)得的取值范围为。
