《天津宝坻区李家深高级中学2022年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津宝坻区李家深高级中学2022年高二数学理月考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津宝坻区李家深高级中学2022年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足如果直线AF的斜率为，那么|PF|=（）AB8CD16参考答案：B【考点】抛物线的简单性质；抛物线的定义【分析】先根据抛物线方程求出焦点坐标，进而根据直线AF的斜率为求出直线AF的方程，然后联立准线和直线AF的方程可得点A的坐标，得到点P的坐标，根据抛物线的性质：抛物线上的点到焦点和准线的距离相等可得到答案【解答】解：抛物线的焦点F（2，0），准线方程为x
2、=2，直线AF的方程为，所以点、，从而|PF|=6+2=8故选B2. 设的三边长分别为的面积为，内切圆半径为，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，四面体的体积为，则参考答案：C3. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当时，则函数的零点的集合为A、 B、 C、 D、参考答案：D4. 已知等比数列的前项和为,且满足,则公比=（）A B C D 2参考答案：C5. 设、，且，则、的大小关系是 A B C D参考答案：D6. 已知a，b为实数，则“a+b2”是“a1且b1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充
3、分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若a=4，b=1，满足a+b2，但a1且b1不成立，即充分性不成立，若a1且b1，则a+b2成立，即必要性不成立，故“a+b2”是“a1且b1”的必要不充分条件，故选：B7. 由“若，则”推理到“若，则”是（ ）A.归纳推理 B.类比推理 C.演绎推理 D.不是推理参考答案：B略8. 已知成等差数列，成等比数列，则等于 （ ）A. B. C. D.或参考答案：C略9. 我市某高中课题组通过随机询问100名不同年级的学生是否能做到“扶跌倒老人”，得到如图所示的列联表，则下列结论正确的是（ ）做不到能做到高年级451
4、0低年级3015附参照表：0.1000.0250.010k2.7065.0246.635参考公式：，A. 在犯错误的概率不超过90%的前提下，认为“学生能否做到扶跌倒老人与年级高低有关”B. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“学生能否做到扶跌倒老人与年级高低无关”C. 有90%以上的把握认为“学生能否做到扶跌倒老人与年级高低有关”D. 有90%以上的把握认为“学生能否做到扶跌倒老人与年级高低无关”参考答案：C【分析】根据列联表数据计算可得，从而可得结论.【详解】由列联表数据可得：有以上的把握认为“学生能否做到扶跌倒老人与年级高低有关”本题正确选项：【点睛】本题考查独立性检验的相关知识，属
5、于基础题.10. 用反证法证明命题：“若，那么，中至少有一个不小于”时，反设正确的是（ ）A.假设，至多有两个小于 B.假设，至多有一个小于C.假设，都不小于 D.假设，都小于参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的展开式中，常数项为_；系数最大的项是_.参考答案： 60 【分析】求出二项展开式的通项，令指数为零，求出参数的值，代入可得出展开式中的常数项；求出项的系数，利用作商法可求出系数最大的项.【详解】的展开式的通项为，令，得，所以，展开式中的常数项为；令，令，即，解得，因此，展开式中系数最大的项为.故答案为：；.【点睛】本题考查二项展开式中常数项的求解，
6、同时也考查了系数最大项的求解，涉及展开式通项的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.12. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的 X的值为2，则输出的结果是_.参考答案：-313. 将一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为则的概率为 参考答案：略14. 已知x，yR+，且x+4y=1，则x?y的最大值为参考答案：【考点】基本不等式【分析】变形为x与4y的乘积，利用 基本不等式求最大值【解答】解：，当且仅当x=4y=时取等号故应填15. =_。 参考答案：1略16. 已知双曲线的离心率为2，则的值为 _
7、_参考答案：略17. 已知函数（其中）在区间上单调递减，则实数的取值范围为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分) 在等差数列an中，已知a610，S55，求a8和S8参考答案： a15，d3 a816 ； S8=44 略19. 已知集合,又,求等于多少？参考答案：解析：，方程的两个根为和，则20. （14分）如图，四棱锥中，点在线段上。(2)若求四棱锥的体积参考答案：略21. （本小题15分）已知：直线，圆 （1）求圆的方程；（2）若直线与圆相切，求的值；（3）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值。参考答案：（1）可设
8、圆的方程为 -（2分） 其中为圆的半径，由题意可列方程： ，解得 -（2分） 所以圆的方程为 -（2分）（2）因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径。 于是 -（3分）（3）因为弦的长为，由， 可得弦心距 从而解得， -（3分） 根据点到直线的距离 数据代入可得： -（3分）22. 已知数列的前n项和Sn满足，.（1）求证数列为等比数列，并求an关于n的表达式；（2）若，求数列的前n项和Tn.参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）根据题意，用递推公式表示，利用递推关系及下标缩放即可求得与之间的关系，即可证明数列为等比数列；根据等比数列的通项公式即可求得；（2）根据（1）中所求，利用错位相减法求前项和即可.【详解】（1）由题可知，即.当时，得，当时，得，即，所以所以数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以，故（2）由（1）知，则，两式相减得所以.【点睛】本题考查利用递推公式求数列的通项公式以及证明数列的类型，涉及错位相减法求数列的前项和，属综合基础题.
