《陕西省西安市桑锐中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市桑锐中学高二数学理上学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省西安市桑锐中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一物体作直线运动，其位移s与时间t的关系是s3tt2，则物体的初速度为()A0 B3C2 D32t参考答案：B略2. 的展开式中的常数项是（ ）A84 B C D 参考答案：B略3. 对任意实数x，若不等式4xm?2x+10恒成立，则实数m的取值范围是（）Am2B2m2Cm2D2m2参考答案：B【考点】指、对数不等式的解法【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】由已知（2x）2m?2x+10恒成立，由此利用根的判别式
2、能求出实数m的取值范围【解答】解：对任意实数x，不等式4xm?2x+10恒成立，（2x）2m?2x+10恒成立，=m240，解得2m2故选：B【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用4. 设a，b是两个非零实数，且ab，则在（1）a2ab2，（3），（4），（5）这几个式子中，恒成立的有A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A5. 若x，y满足不等式组，则的最小值是（ ）A. -2B. -3C. -4D. -5参考答案：D【分析】画出不等式组表示的平面区域，平移目标函数，找出最优解，求出z的最小值【详解】画出x，y满足不等式组表示的平面区域，
3、如图所示：平移目标函数z2x3y知，A（2，3），B（1，0），C（0，1）当目标函数过点A时，z取得最小值，z的最小值为22335故选：D【点睛】本题考查了简单的线性规划问题，是基本知识的考查6. 一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示则该几何体的体积为（）A +B +C +D1+参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个半球，下部是一个四棱锥，进而可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个半球，下部是一个四棱锥，半球的直径为棱锥的底面对角线，由棱锥的底底面棱长为1，可得2R=故R=，故半球的体积为： =，棱锥的
4、底面面积为：1，高为1，故棱锥的体积V=，故组合体的体积为： +，故选：C7. 如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是 （ ）参考答案：D略8. 已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）A（1，+）B（1，1C（，1）D1，1）参考答案：B【考点】53：函数的零点与方程根的关系【分析】作函数f（x）=的图象如下，由图象可得x1+x2=2，x3x4=1；1x42；从而化简x3（x1+x2）+，利用函数的单调性求取值范围【解答】解：作
5、函数f（x）=，的图象如下，由图可知，x1+x2=2，x3x4=1；1x42；故x3（x1+x2）+=+x4，其在1x42上是增函数，故2+1+x41+2；即1+x41；故选B9. 如图，给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是( )Ai2021Bi2019Ci2017Di2015参考答案：C考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：根据流程图写出每次循环i，S的值，和比较即可确定退出循环的条件，得到答案解答：解：根据流程图，可知第1次循环：i=2，S=；第2次循环：i=4，S=；第3次循环：i=6，S=第1008次循环：i=2016，S=；此时，i=2018，设置条件退出循
6、环，输出S的值故判断框内可填入i2016对比选项，故选：C点评：本题主要考察程序框图和算法，属于基础题10. 下列四个命题中是假命题的为 （A） （B） （C） （D）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_.参考答案：12. 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a1，b2，cos C，则sin B_.参考答案：13. 如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_条，这些直线中共有f（n）对异面直线，则f（4）=_；f（n）=_（答案用数字或n的解析式表示）参考答案：考点：进行简
7、单的合情推理专题：规律型分析：本题主要考查合情推理，以及经历试值、猜想、验证的推理能力凸多面体是n棱锥，共有n+1个顶点，过顶点与底边上每个顶点都可确定一条侧棱所在的直线，过底面上任一点与底面上其它点均可确定一条直线（边或对角线），综合起来不难得到第一空的答案，因为底面上所有的直线均共面，故每条侧棱与不过该顶点的其它直线都是异面直线解答：解：凸多面体是n棱锥，共有n+1个顶点，所以可以分为两类：侧棱共有n条，底面上的直线（包括底面的边和对角线）条两类合起来共有条在这些直线中，每条侧棱与底面上不过此侧棱的端点直线异面，底面上共有直线（包括底面的边和对角线）条，其中不过某个顶点的有=条所以，f（n
8、）=，f（4）=12故答案为：，12，考点：进行简单的合情推理专题：规律型分析：本题主要考查合情推理，以及经历试值、猜想、验证的推理能力凸多面体是n棱锥，共有n+1个顶点，过顶点与底边上每个顶点都可确定一条侧棱所在的直线，过底面上任一点与底面上其它点均可确定一条直线（边或对角线），综合起来不难得到第一空的答案，因为底面上所有的直线均共面，故每条侧棱与不过该顶点的其它直线都是异面直线解答：解：凸多面体是n棱锥，共有n+1个顶点，所以可以分为两类：侧棱共有n条，底面上的直线（包括底面的边和对角线）条两类合起来共有条在这些直线中，每条侧棱与底面上不过此侧棱的端点直线异面，底面上共有直线（包括底面的边
9、和对角线）条，其中不过某个顶点的有=条所以，f（n）=，f（4）=12故答案为：，12，点评：一题多空是高考数学卷中填空题的一种新形式，结合合情推理出现一题多空，较好地再现了推理的过程三空的问题环环相扣，难易程度十分合理，前两空简单易求，第三空难度有所增加，需要学生具备较高层次的数学思维能力本题以组合计算为工具，考查了类比与归纳、探索与研究的创新能力14. 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是 参考答案：15. 若函数与函数的零点分别为，则函数的极大值为 参考答案：是与交点横坐标，是与交点横坐标，与应为反函数，函数关于对称，又与垂直，与的中点就是与的交点，当时，在上递减，在上递增，当时，在
10、上递减，在上递增，所以函数在处取得极大值，即函数的极大值为，故答案为.16. 的内角对边分别为，且b1，c2，如果是锐角三角形，则a的取值范围是_.参考答案：略17. 若，则_参考答案：【分析】利用诱导公式与二倍角的余弦公式可得，计算求得结果.【详解】，则，故答案为.【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”；(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系；(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步
11、骤18. 把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。参考答案： 19. 已知函数f（x）=ax+xlnx（aR）（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间（2）当a=1且kZ时，不等式k（x1）f（x）在x（1，+）上恒成立，求k的最大值参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出函数f（x）的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（2）问题转化为k对任意x1恒成立，令g（x）=，根据函数的单调性求出k的最大值即可【解答】解：（1）a=2，f（x）=2x+xlnx，定义域为（0，+），f（x）=3+lnx，由f（x）
12、0得到xe3，由f（x）0得到xe3，函数f（x）=2x+xlnx的增区间为（e3，+），减区间为（0，e3）（2）当x1时，x10，故不等式k（x1）f（x）?k，即k对任意x1恒成立令g（x）=，则g（x）=，令h（x）=xlnx2（x1），则h（x）=1=0?h（x）在（1，+）上单增h（3）=1ln30，h（4）=2ln40，存在x0（3，4）使h（x0）=0，即当1xx0时，h（x）0，即g（x）0，当xx0时，h（x）0，即g（x）0，g（x）在（1，x0）上单减，在（x0，+）上单增令h（x0）=x0lnx02=0，即lnx0=x02，g（x）min=g（x0）=x0（3，4），kg（x）min=x0且kZ，即kmax=320. （本小题满分8分）如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求证：(1)/平面； (2)平面平面参考答案：证明： (1) 连接，在中， 为PC的中点，为中点又平面，平面，/平面 (2)底面，底面，. 又是正方形，又，平面 又平面，平面平面 21. 设函数 （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 参考答案：解：(1) , 2分 因为, 即 恒成立, 4分 所以 , 得， 即的最大值为6分 (2)
