《吉林省长春市市榆树中学2022年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市市榆树中学2022年高一数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省长春市市榆树中学2022年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数则（ ）A. 2B. 1C. 2D. 0参考答案：B【分析】先求得的值，进而求得的值.【详解】依题意，故选B.【点睛】本小题主要考查分段函数求值，考查运算求解能力，属于基础题.2. 函数f(x)=sin xcos x+cos 2x的最小正周期和振幅分别是（）A2,1 B2,2 C,1 D,2参考答案：C3. 已知，那么=（ ）A B C D参考答案：C略4. 若直线是函数图象的一条对称轴，则的值可以是（ ）（A）（B）（C）（
2、D）参考答案：A【知识点】三角函数的图像与性质【试题解析】因为直线是函数图象的一条对称轴，所以，由选项可知a只能是。故答案为：A5. 探测某片森林知道，可采伐的木材有10万立方米。设森林可采伐木材的年平均增长率为8%，则经过_年，可采伐的木材增加到40万立方米。参考答案：19略6. 已知实数，满足方程，求的最小值A B. C. D.参考答案：C略7. 已知，则的解析式为（ ）A. B. C. D.参考答案：D略8. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析 式为 （ ）ABC D参考答案：A9. 若,则 ( )A.abc B.cba C.cab D.ba0,y0且，则xy的最小值是 _；参考答
3、案：64；略17. 已知（1.40.8）a（0.81.4）a，则实数a的取值范围是参考答案：（，0）【考点】指数函数的单调性与特殊点 【专题】函数的性质及应用【分析】根据指数函数的性质，1.40.81，00.81.41，由题意得到幂函数y=x为减函数，再由幂函数的性质得到a的范围【解答】解：1.40.81，00.81.41，且（1.40.8）a（0.81.4）a，y=x为减函数，a的取值范围是（，0），故答案为：（，0）【点评】本题考查了指数函数，幂函数的图象和性质，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （其中a0且a1）,当时，求x的
4、取值范围参考答案：解：y1y2即a2x+1a-3x（1）当a1时y=ax在R上单调递增2x+1-3x3（2）当0x1时y=ax在R上单调递减2x+1-3x719. （14分）已知集合的元素全为实数，且满足：若，则。（1）若，求出中其它所有元素；（2）0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。参考答案：(2) 不是的元素若，则，而当时，不存在，故0不是的元素取，可得 8分，且显然若，则，得：无实数解20. （本题10分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别是，已知 .（1）判断ABC的形状；（2）若，求角B的大小参考答案：由 则由 则又
5、 由得，由正弦定理由 B=600 略21. 已知集合，求的值.参考答案：解：（1）当含有两个元素时：；（2）当含有一个元素时： 若若综上可知：。略22. （10分）已知函数f(x)Asin(x)B(A0，0)的一系列对应值如下表：xy-1131-113(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数yf(kx)(k0)周期为，当x0，时，方程f(kx)m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；参考答案：(1)设f(x)的最小正周期为T，得T ()2，由T，得1.又令，即，解得，f(x)2sin(x)1.(2)函数yf(kx)2sin(kx)1的周期为，又k0，k3.令t3x，x0，t，如图sints在，上有两个不同的解需且只需s，1)，方程f(kx)m在x0，时恰好有两个不同的解的充要条件是m1,3)，即实数m的取值范围是1,3)略
