《安徽省阜阳市育新中学2022年高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市育新中学2022年高一数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市育新中学2022年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+（y2）2=1的位置关系是（）A两圆相交B两圆内切C两圆相离D两圆外切参考答案：D【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】计算题；对应思想；分析法；空间位置关系与距离【分析】由已知圆的方程，求出两圆的圆心坐标和半径，求出圆心距，利用圆心距与半径的关系得答案【解答】解：圆C1：x2+y2=1的圆心为C1（0，0），半径为r1=1；圆C2：x2+（y2）2=1的圆心为C2（0，2），半径为r2=1，
2、且r1+r2=2，两圆外切故选：D【点评】本题考查圆与圆位置关系的判断，熟记两圆圆心距与半径的关系推出两圆的位置关系是关键，是基础题2. 已知函数f（x）的定义域为R，当x0时，f（x）2，对任意的x，yR，f（x）+f（y）=f（x+y）+2成立，若数列an满足a1=f（0），且f（an+1）=f（），nN*，则a2017的值为（）A2BCD参考答案：C【分析】计算a1，判断f（x）的单调性得出递推公式an+1=，两边取倒数化简得出+是等比数列，从而得出an的通项公式【解答】解：令x=y=0得f（0）=2，a1=2设x1，x2是R上的任意两个数，且x1x2，则x2x10，x0，f（x）2；f
3、（x2x1）2；即f（x2）=f（x2x1）+x1=f（x2x1）+f（x1）22+f（x1）2=f（x1），f（x）在R上是减函数，f（an+1）=f（），an+1=，即=+1，+=3（+），+是以1为首项，以3为公比的等比数列，+=3n1，an=，a2017=故选C3. 若集合A=x|x|1，xR，B=y|y=x2，xR，则AB=（）Ax|1x1Bx|x0Cx|0x1D?参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算常见的解法为计算出集合A、B的最简单形式再运算【解答】解：由题得：A=x|1x1，B=y|y0，AB=x|0x1故选C4. 函数f（x）=lo
4、ga（x1）（a0，a1）的反函数的图象过定点（）A（0，2）B（2，0）C（0，3）D（3，0）参考答案：A【考点】反函数【分析】先求函数过的定点，再求关于y=x的对称点，对称点就是反函数过的定点【解答】解：函数f（x）=loga（x1）恒过（2，0），函数和它的反函数关于y=x对称，那么（2，0）关于y=x的对称点是（0，2），即（0，2）为反函数图象上的定点故选A5. 已知f（x）=Asin（x+），（A0，0，0）的图象的一部分如图所示，则f（x）解析式是（）Af（x）=2sin（x）Bf（x）=2sin（x+）Cf（x）=2sin（2x）Df（x）=2sin（2x+）参考答案：B【考
5、点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得函数的解析式【解答】解：根据f（x）=Asin（x+）的部分图象，可得A=2， ?=，=，再根据五点法作图，可得+=，=，f（x）=2sin（x+），故选：B【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，属于基础题6. 在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线斜率是0,则AC、AB所在的直线斜率之和为（ ）A.B.0C.D. 参考答案：B
6、7. 设函数，则=（ ）A. -3 B . 4 C. 9 D. 16参考答案：B8. 在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（ ）:(A) (B) (C) (D) 参考答案：C9. （5分）在集合a，b，c，d上定义两种运算如下：abcd?abcdaabcdaaaaabbbbbbabcdccbcbcaccaddbbddadad那么d?（ac）=（）AaBbCcDd参考答案：A考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：由题意得ac=c，得d?（ac）d?c=a解答：由题意得ac=c，d?（ac）=d?c=a故选：
7、A点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用10. 在等差数列an中，则（ ）A. 3B. 6C. 9D. 12参考答案：B【分析】利用等差中项的性质得出关于的等式，可解出的值.【详解】由等差中项的性质可得，由于，即，即，解得，故选：B.【点睛】本题考查等差中项性质的应用，解题时充分利用等差中项的性质进行计算，可简化计算，考查运算能力，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30，若SAB的面积为8，则该圆锥的体积为_参考答案：8分析：作出示意图，根据条件分别求出
8、圆锥的母线，高，底面圆半径的长，代入公式计算即可.详解：如下图所示，又，解得，所以，所以该圆锥的体积为.点睛：此题为填空题的压轴题，实际上并不难，关键在于根据题意作出相应图形，利用平面几何知识求解相应线段长，代入圆锥体积公式即可.12. 最小正周期为，其中，则 参考答案：.10 略13. 已知实数满足则的取值范围是_.参考答案：-5，7；14. 若的图象向右平移后与自身重合，且的一个对称中心为（），则的最小值为 .参考答案：2415. 已知函数f（x）=，则f（x）f（x）1的解集为参考答案：1，）0，1【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由已知中函数的解析式为分段函数，故
9、可分当1x0时和0x1时两种情况，结合函数的解析式，将不等式f（x）f（x）1具体化，最后综合讨论结果，可得答案【解答】解：当1x0时，则：0x1f（x）=x1，f（x）=（x）+1=x+1f（x）f（x）1，即：2x21，得：x又因为：1x0所以：1x当0x1时，则：1x0此时：f（x）=x+1，f（x）=（x）1=x1f（x）f（x）1，即：2x+21，得：x3/2又因为：0x1所以：0x1综上，原不等式的解集为：1，）（0，1故答案为：1，）（0，1【点评】本题考查的知识点是分段函数，不等式的解法，其中利用分类讨论思想根据函数解析式将抽象不等式具体化是解答的关键16. 若，与的夹角为，则
10、与的夹角的余弦值为 .参考答案：17. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是 参考答案：51三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，已知是关于x的方程的两个实根.（1）求C； （2）若，求ABC的面积S.参考答案：(1)由得或，故，由题有，.又，.(2)，由余弦定理可得.又，.19. 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且PA=AD（）求证：AF平面PEC；（）求证：平面PEC平面PCD参考答案：（）见解析（）见解析【分析】（）取PC的中点G，连结FG、EG，AFEG又EG?
11、平面PCE，AF?平面PCE，AF平面PCE； （）由（）得EGAF，只需证明AF面PDC，即可得到平面PEC平面PCD【详解】证明：（）取PC的中点G，连结FG、EG，FG为CDP的中位线，FGCD，FG=CD四边形ABCD为矩形，E为AB的中点，AECD，AE=CDFG=AE，FGAE，四边形AEGF是平行四边形，AFEG又EG?平面PCE，AF?平面PCE，AF平面PCE；（）PA=ADAFPDPA平面ABCD，PACD，又因为CDAB，APAB=A，CD面APDCDAF，且PDCD=D，AF面PDC由（）得EGAF，EG面PDC又EG?平面PCE，平面PEC平面PCD【点睛】本题考查了
12、空间线面平行、面面垂直的判定，属于中档题20. 12分）已知点是所在平面外一点，平面，于点，于，（1）求证：平面平面.（2）求证：平面参考答案：证明（1）平面，平面，则，又，平面，平面，所以平面，而平面，那么平面平面.证明（2）由（1）平面平面，而，则平面，平面，那么，由于，平面，平面，所以平面.略21. 解关于x的不等式: 参考答案：解：不等式化为，（x+2）(x+1)0 方程有俩个不等的实根-1和-2. 开口向上，取中间.所以，不等式的解集为：x-2x-1;略22. （本题满分12分） 对于函数（）（）当时，求函数的零点；（）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围参考答案：（1）x=3 , x=-1；（2）0a1
