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1、2022年河北省邯郸市西河庄乡西河庄中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为( )ABC2D4参考答案：A【考点】椭圆的简单性质 【专题】计算题；待定系数法【分析】根据题意，求出长半轴和短半轴的长度，利用长轴长是短轴长的两倍，解方程求出m的值【解答】解：椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，故选 A【点评】本题考查椭圆的简单性质，用待定系数法求参数m的值2. 曲线y=x32x+1在点（1，0）处的切线方程为（）
2、Ay=x1By=x+1Cy=2x2Dy=2x+2参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】欲求在点（1，0）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而问题解决【解答】解：验证知，点（1，0）在曲线上y=x32x+1，y=3x22，所以k=y|x1=1，得切线的斜率为1，所以k=1；所以曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线方程为：y0=1（x1），即y=x1故选A3. 设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中真命题是 （ ） A若与所成角相等，则B若 C若D若参考答案：D4. 直线与直线垂直，则实数的值
3、为（ ）A B C D参考答案：D5. 已知数列an中，a1=1，an=3an1+4（nN*且n2），则数列an通项公式an为( )A3n1B3n+18C3n2D3n参考答案：C考点：数列递推式专题：计算题分析：在an=3an1+4两边同时加上2，整理判断出数列 an+2是等比数列，求出 an+2的通项后，再求an解答：解：在an=3an1+4两边同时加上2，得an+2=3an1+6=3（an1+2），根据等比数列的定义，数列 an+2是等比数列，且公比为3以a1+2=3为首项等比数列 an+2的通项an+2=3?3 n1=3 n，移向得an=3n2故选C点评：本题考查等差数列、等比数列的判定
4、，数列通项求解，考查变形构造，转化、计算能力形如：an+1=pan+q递推数列，这种类型可转化为an+1+m=4（an+m）构造等比数列求解6. 若焦点在x轴上的椭圆C：(a0)的离心率为，则a的值为（）A9B6C3D2参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】利用椭圆的离心率，列出方程求解即可【解答】解：焦点在x轴上的椭圆，可得c=，离心率为，可得：，解得a=3故选：C【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力7. 在(1x3)(1x)10的展开式中，x5的系数是()A297 B207C297 D252参考答案：B略8. 已知：，则下列关系一定成立的是（ ）AA，B，C三点共线 BA
5、，B，D三点共线CC，A，D三点共线 DB，C，D三点共线参考答案：C 9. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略10. 双曲线的两个焦点为、，双曲线上一点到的距离为12，则到的距离为（ ）A. 17 B.22 C. 7或17 D. 2或22参考答案：D 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列an中，a1=3,a4=81,当数列bn满足bn=log3an,则数列的前2013项和S2013为 。参考答案：12. 根据下列对于几何结构特征的描述，说出几何体的名称：（） 由个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他面都是全等的矩形；（） 一个
6、等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转形成的封闭曲面所围成的图形参考答案：（）五棱柱； （）圆锥13. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是 _和 参考答案：6 , 614. 椭圆的离心率为 .参考答案：略15. 设向量，若的夹角为钝角，则取值范围为_。 参考答案： 16. 某几何体的三视图入下图所示，则该几何体最长的一条棱的长度= ，体积为 .参考答案：，如图所示，该几何体为三棱锥PABC其中PA底面ABC，PA=2，底面ABC是边长为2的等边三角形该几何体最长的一条棱的长度为PA或PC= =2，体积V= = 故答案为：，17. 已知偶函数f(x)在0,+)单调
7、递增，若,则满足的的取值范围是（ ）A.(,1)(3,+) B. (,13,+) C. 1,3 D. (,22,+)参考答案：B三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设计算法求：的值，要求画出程序框图参考答案：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；程序框图如下图所示19. 如图12，已知一个圆锥的底面半径为，高为.，一个圆柱的下底面在圆锥的底面上，且圆柱的上底面为圆锥的截面，设圆柱的高为x.(1)求圆柱的侧面积(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？ 参考答案：略20. 某养鸡场有1万只鸡,用动
8、物饲料和谷物饲料混合喂养.每天每只鸡平均吃混合饲料0.5kg,其中动物饲料不能少于谷物饲料的.动物饲料每千克0.9元,谷物饲料每千克0.28元,饲料公司每周仅保证供应谷物饲料50000kg,问饲料怎样混合,才使成本最低.参考答案：21. (本题满分14分)求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)焦点在x轴上，离心率为；(2)焦点的坐标为(5,0)，(5,0)，渐近线方程为. 参考答案：解：(1)因为焦点在x轴上，设双曲线的标准方程为， 其中. -2分由及离心率得，所以， -5分所以，所求双曲线的标准方程为. -7分(2)由焦点的坐标为，知双曲线的焦点在轴上，故设双曲线的标准方程为，且， -9分
9、因为渐近线方程为，所以， 由得， -12分所以，所求双曲线的标准方程为. -14分22. 已知函数f(x)=x2+ax+b，g(x)=ex(cx+d)，曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y=4x+2(1)求a, b, c, d的值；(2)若x-2时，f(x) kg(x)，求k的取值范围。参考答案：（）由已知得，而，故，从而，；（）由（）知，设函数，则，由题设可得，即，令，得，（i）若，则，从而当时，；当时，。即在单调递减，在单调递增。故在的最小值为。而。故当时，即恒成立。（ii）若，则。从而当时，即在单调递增。而，故当时，即恒成立。（iii）若，则在单调递增，而。从而当时，不可能恒成立。综上所述，的取值范围是。
