《广西壮族自治区钦州市新洲中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区钦州市新洲中学高一数学理期末试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区钦州市新洲中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若（），且3cos2=sin（），则sin2的值为 A一 B C一 D. 参考答案：A2. 与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是（ ）A B C. D参考答案：C解析：圆x2y22x2y0的圆心为(1,1)，半径为，过圆心(1,1)与直线xy40垂直的直线方程为xy0，所求的圆的圆心在此直线上，排除A、B，圆心(1,1)到直线xy40的距离为 ，则所求的圆的半径为 ，故选C.3. 设正项等比数列an的前n项和为Sn，若，则公比q=（
2、 ）A. 3B. 3C. 2D. 2参考答案：D【分析】根据题意，求得，结合，即可求解，得到答案.【详解】由题意，正项等比数列满足，即，所以，又由，因为，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查了的等比数列的通项公式，以及等比数列的前n项和公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项公式，以及等比数列的前n项和公式，合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4. 已知是奇函数，若且，则 参考答案：0略5. 令函数，若m=x恰有2个根，则m的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.0参考答案：B6. 已知，则，的大小关系为（ ）ABCD参考答案：B解：，且，故选7. 函数单调递增区间为
3、 ( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：D略8. 与角终边相同的角是（ ）A BC D参考答案：C9. 一条线段长为，其侧视图长为5，俯视图长为，则其正视图长为（ ）A B C6 D5参考答案：A10. 函数y=ax2+bx+3在（-，-1上是增函数，在-1，+)上是减函数，则（ ）A. b0且a0B. b=2a0D. a，b的符号不定参考答案：B试题分析：由函数的单调性可知函数为二次函数，且开口向下，对称轴为考点：二次函数单调性二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列an是以a为首项，q为公比的等比数列，数列bn满足，数列cn满足，若cn为等比数列，则_参考
4、答案：3【分析】先由题意求出数列的通项公式，代入求出数列的通项公式，根据等比数列通项公式的性质，即可求出，得出结果.【详解】因为数列是以为首项，为公比的等比数列，所以；则，则，要使为等比数列，则，解得，所以.故答案为3【点睛】本题主要考查数列的应用，熟记等比数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型.12. 已知函数且则参考答案：7略13. 与终边相同的最小正角是_.参考答案：14. 若在约束条件下 ， 目标函数的最大值为12给出下列四个判断：； ； ； 其中正确的判断是 （请写出所有正确判断的序号）参考答案：15. 若函数有零点，则实数的取值范围是.参考答案：略16. 不等式的解集是 参考答
5、案：略17. 若函数（a，b，c，dR），其图象如图所示，则a：b：c：d= 参考答案：1：（6）：5：（8）【考点】函数的图象【分析】根据图象可先判断出分母的分解式，然后利用特殊点再求出分子即可【解答】解：由图象可知x1，5分母上必定可分解为k（x1）x5）在x=3时有y=2d=8ka：b：c：d=1：（6）：5：（8），故答案为1：（6）：5：（8）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l过点(1,3)，且在y轴上的截距为1（）求直线l的方程；（）若直线l与圆C：相切，求实数a的值参考答案：（）（）或【分析】（）由斜率公式先求得直线的
6、斜率，再由点斜式方程可得所求直线方程；（）运用直线和圆相切的条件，即圆心到直线的距离等于半径，解方程可得所求值【详解】（）由题意得l过点(1,3)和点(0,1)，则，所以直线l的方程为；（）由题意得圆心，半径，又，即，解得或.【点睛】本题主要考查直线方程的求法，以及直线与圆的位置关系应用，重在考查学生利用几何法解决直线与圆的相切问题的能力。19. 已知cos=，为第三象限角（1）求sin，tan的值； （2）求sin（+），tan2的值参考答案：【考点】二倍角的正切；同角三角函数基本关系的运用【专题】三角函数的求值【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系求得sin的值，从而求得tan的值
7、（2）由（1）利用两角和的正弦公式求得sin（+）的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2的值【解答】解：（1），为第三象限角，（2）由（1）得，【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正切公式的应用，属于中档题20. （1） (2) 已知，sin（+）=，的值 参考答案：(1) (2) 略21. （本题12分）若sin ，cos 是关于x的方程5x2xa0(a是常数)的两根， (0，)，求cos 2的值参考答案：22. 某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要加大投入2500元。对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入函数为，其中是产品售出的数量0500. (1)若为年产量，表示利润，求的解析式(2)当年产量为何值时，工厂的年利润最大？其最大值是多少？参考答案：（1）；（2）当年产量为475部时，工厂的年利润最大，其最大值为：（元）略
