《2022年山东省聊城市东阿县第一职业高级中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省聊城市东阿县第一职业高级中学高二数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省聊城市东阿县第一职业高级中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若两个球的表面积之比为1:4，则这两个球的体积之比为（）A1:2B1:4C1:8D1:16参考答案：C2. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A650 B1250 C1352 D5000参考答案：B3. 参数方程 (为参数) 的图象是( )A.离散的点 B. 抛物线 C. 圆 D. 直线参考答案：D4. 参考答案：略5. 若函数f（x）=x22lnx在x=x0处的切线与直线x+3y+2=0垂直，则x0=（）A或
2、2BC1D2参考答案：D【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出原函数的导函数，得到f（x0），由题意可得=3，求解得答案【解答】解：直线x+3y+2=0的斜率，由f（x）=x22lnx，得f（x）=2x，则=3，解得x0=（舍去）或2，故选：D6. 与直线关于x轴对称的直线方程为( ) A B C D参考答案：B7. 已知a，b，c，d是空间中的四条直线，若ac，bc，ad，bd，那么()Aab或cd Ba，b，c，d中任意两条都有可能平行Cab，且cd Da，b，c，d中至多有两条平行参考答案：A8. 已知an是首项为32的等比数列，Sn是其前n项和，且，则数列|log2a
3、n|前10项和为（）A58B56C50D45参考答案：A考点： 等比数列的性质专题： 计算题；等差数列与等比数列分析： 由an是首项为32的等比数列，Sn是其前n项和，且，求出q，可得an=272n，再求数列|log2an|前10项和解答： 解：an是首项为32的等比数列，Sn是其前n项和，且，=，1+q3=，q=an=272n，|log2an|=|72n|，数列|log2an|前10项和为5+3+1+1+3+5+7+9+11+13=58，故选：A点评： 本题考查等比数列的通项与求和，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，比较基础9. “m=1 ”是“双曲线 的离心率为2 ”的（ ）
4、A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C双曲线 的离心率为2， m=1。“m=1 ”是“双曲线 的离心率为2 ”的充要条件。选C。10. （）A等腰三角形B直角三角形 C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 .参考答案： 12. 若函数,且,则实数的取值范围为_参考答案：略13. 某校开设门课程供学生选修，其中、三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修门，则每位同学共有 种不同选修方案 参考答案：14. 如图2所示的框图
5、，若输入值=8，则输出的值为 .参考答案：105略15. 不等式的解集为_参考答案：16. 全称命题“”的否定是 .参考答案：略17. 若双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知公比为q的等比数列an（nN*）中，a2=2，前三项的和为7（）求数列an的通项公式；（）若0q1，设数列bn满足bn=a1?a2an，nN*，求使0bn1的n的最小值参考答案：解：（）由已知得，解得a1=1且q=2，或a1=4且q=，数列an的通项公式为an=2n1或an=（）n3；（）0q1，an=（）n3
6、；bn=a1?a2?an=（）21+0+n3=；由0bn1，即01，0，解得n5，使0bn1的n的最小值为考点：等比数列的性质专题：等差数列与等比数列分析：（）由已知可得a1和q的方程组，解方程组代入通项公式可得；（）由题意易得an=（）n3，可得bn=，由题意可得n的不等式，解不等式可得解答：解：（）由已知得，解得a1=1且q=2，或a1=4且q=，数列an的通项公式为an=2n1或an=（）n3；（）0q1，an=（）n3；bn=a1?a2?an=（）21+0+n3=；由0bn1，即01，0，解得n5，使0bn1的n的最小值为6点评：本题考查等比数列的性质，涉及等比数列的通项公式和求和公式
7、，属中档题19. （12分）动圆C与定圆C1：（x+3）2+y2=9，C2：（x-3）2+y2=1都外切，求动圆圆心C的轨迹方程。参考答案：20. 已知展开式前三项的二项式系数和为22（1）求n的值；（2）求展开式中的常数项；（3）求展开式中二项式系数最大的项参考答案：（1）6；（2）60；（3）.【分析】1利用公式展开得前三项，二项式系数和为22，即可求出n2利用通项公式求解展开式中的常数项即可3利用通项公式求展开式中二项式系数最大的项【详解】解：由题意，展开式前三项的二项式系数和为221二项式定理展开：前三项二项式系数为：，解得：或舍去即n的值为62由通项公式，令，可得：展开式中的常数项为
8、；是偶数，展开式共有7项则第四项最大展开式中二项式系数最大的项为【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，通项公式的有关计算，属于基础题21. 已知函数，f（x）=x3+bx2+cx+d在点（0，f（0）处的切线方程为2xy1=0（1）求实数c，d的值；（2）若过点P（1，3）可作出曲线y=f（x）的三条不同的切线，求实数b的取值范围；（3）若对任意x，均存在t（1，2，使得etlnt4f（x）2x，试求实数b的取值范围参考答案：考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程专题： 综合题；导数的综合应用分析： （1）由点（0，f（0）在切线上得f（0）=1，且f（0）=2，
9、联立可解得c，d；（2）设切点为Q（x0，y0），易求切线方程，把点P（1，3），代入并整理得，由题意，方程有两个不同的非零实根，据此得到不等式组，解出可得b的范围；（3）不等式etlnt4f（x）2x，即etlntx3+bx2+3，由题意可知，etlnt的最小值应小于或等于x3+bx2+3对任意x恒成立，构造函数h（t）=etlnt，用导数可求得h（t）min，分离参数后再构造函数，转化为求函数最值即可；解答： （1）f（x）=3x2+2bx+c，由题意得，切点为（0，1），则，解得 （2）设切点为Q（x0，y0），则切线斜率为，所以切线方程为，即，又切线过点P（1，3），代入并整理得，由题
10、意，方程有两个不同的非零实根，所以，解得，故实数b的取值范围为（，0）（0，1）（9，+） （3）由（1）知，f（x）=x3+bx2+2x1，则不等式etlnt4f（x）2x，即etlntx3+bx2+3，由题意可知，etlnt的最小值应小于或等于x3+bx2+3对任意x恒成立，令h（t）=etlnt（1t2），则0，h（t）在（1，2上递增，因此，h（t）h（1）=e ex3+bx2+3对任意x恒成立，即b对任意x恒成立，令g（x）=（1x2），则g（x）=0，g（x）在上单调递减，g（x）的最大值为g（1）=e4，be4点评： 本题考查导数的几何意义、利用导数求函数的最值、函数恒成立问题，考查转化思想，考查学生综合运用知识解决问题的能力22. 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（1）求双曲线C的方程；（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）. 求k的取值范围.参考答案：（1）;(2)
