《2022年安徽省阜阳市姚集中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省阜阳市姚集中学高一数学理期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省阜阳市姚集中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为（ ）A. B. C. D.参考答案：B2. 关于的不等式的解集是 A. （-2，3） B. （-3，2） C. （）（3，） D. 参考答案：D3. 下列区间中，使函数为增函数的是-( )A B C D参考答案：C略4. 某船从A处向偏北30方向航行千米后到达B处，然后朝西偏南60的方向航行6千米到达C处，则A处与C处之间的距离为（ ）A. 千米B. 千米C. 3千米D. 6千米参考答
2、案：B【分析】通过余弦定理可得答案.【详解】设处与处之间的距离为千米，由余弦定理可得，则.【点睛】本题主要考查余弦定理的实际应用，难度不大.5. 已知最小正周期为2的函数在区间上的解析式是，则函数在 实数集R上的图象与函数的图象的交点的个数是 A3 B4 C5 D6 9参考答案：C6. 下列大小关系正确的是：A BC D参考答案：C7. （5分）如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）ABCD参考答案：C考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：根据几何体的三视图，得出该几何体的结构特征，从而求出它的体积解答：根据
3、几何体的三视图，得；该几何体是底面为半圆，母线长为2的半圆锥体；且底面半圆的半径为1，该半圆锥个高为2=，它的体积为V=?12=故选：C点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，是基础题目8. 若函数且）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（ ）参考答案：B由可得，则题中函数的解析式分别为：，其中满足题意的只有B选项.所以本题选择B选项.9. 如图所示，AB是半圆O的直径，VA垂直于半圆O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是( )A. MNABB. 平面VAC平面VBCC. MN与BC所成的角为45D. OC平面VAC参考答案：
4、B【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A.，分别为，的中点，又，与所成的角为，故不正确；，不成立，故A不正确B. 是O的直径，点是圆周上不同于，的任意一点，垂直O所在的平面，O所在的平面，又，平面，又平面，平面平面，故B正确；C. 是O的直径，点是圆周上不同于，的任意一点，又、共面，与不垂直，平面不成立，故不正确；，分别为，的中点，又，与所成的角为，故不正确；D. 是O的直径，点是圆周上不同于，的任意一点，又、共面，与不垂直，平面不成立，故D不正确.故选:B.【点睛】本题主要考查空间位置关系的证明，考查异面直线所成的角的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.10.
5、在中，已知，则一定为（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D正三角形参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 参考答案：-57略12. 若函数在区间上是增函数，则的取值范围是 。参考答案：13. （2016春?普陀区期末）函数y=的定义域是 参考答案：（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的解析式，应满足分母不为0，且二次根式的被开方数大于或等于0即可【解答】解：函数y=，0，即x10，解得x1；函数y的定义域是（1，+）故答案为：（1，+）【点评】本题考查了求函数的定
6、义域的问题，解题时应使函数的解析式有意义，列出不等式（组），求出自变量的取值范围，是容易题14. 设向量=（1，2），=（2，3），若向量+与向量=（4，7）共线，则= 参考答案：2【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】由已知条件，求出+，利用共线向量的充要条件列出方程，求出的值【解答】解：向量=（1，2），=（2，3），若向量+=（+2，2+3），又向量+与向量=（4，7）共线，（+2）（7）（2+3）（4）=0，=2故答案为：2【点评】本题考查了平面向量的应用问题，解题时按照平面向量的运算法则进行计算，即可得出正确的答案，是基础题15. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2, 则这
7、个圆心角所对的弧长是 .参考答案：; 16. 已知，则f（f（1）的值为_参考答案：5【分析】先求的值，再求f（f（1）的值.【详解】根据题意，则f（1）3（1）23，则f（f（1）f（3）2315.故答案为：5【点睛】本题主要考查分段函数求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.17. 在中，若，则最大角的余弦值等于_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解关于x的方程：参考答案：【分析】根据方程解出或，利用三角函数的定义解出，再根据终边相同角的表示即可求出.【详解】由，得，所以或，所以或，所以的解集为：.【点睛】本题考查了三角方
8、程的解法，终边相同角的表示，反三角函数的定义，考查计算能力，属于基础题.19. 已知不等式 （1）若，求关于x不等式的解集； （2）若，求关于x不等式的解集。参考答案：（1），则，移项通分由故不等式的解集为 4分（2）已知，则时，可转化为此时，不等式的解集为 7分时，可转化为i）当即时，不等式的解集为ii）当即时，不等式的解集为iii）当即时，不等式的解集为 10分综上所述：当时，解集为当时，解集为当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为12分20. 某医药研究所开发的一种药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线.（当时
9、，）（）写出第一次服药后y与t之间的函数关系式；（）据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，求服药一次后治疗疾病有效时间.参考答案：（）（）小时21. 某菜农有两段总长度为20米的篱笆PA及PB，现打算用它们和两面成直角的墙OM、ON围成一个如图所示的四边形菜园OAPB（假设OM、ON这两面墙都足够长）已知（米），设，四边形OAPB的面积为S.（1）将S表示为的函数，并写出自变量的取值范围；（2）求出S的最大值，并指出此时所对应的值.参考答案：（1），其中；（2）当时，S取得最大值.【分析】（1）在中，利用正弦定理将、用表示，然后利用三角形的面积公式可求出关于的表达
10、式，结合实际问题求出的取值范围；（2）利用（1）中的关于的表达式得出的最大值，并求出对应的的值.【详解】（1）在中，由正弦定理得，所以，则的面积为，因此，其中；（2）由（1）知，.，当时，即当时，四边形的面积取得最大值.【点睛】本题考查了正弦定理、三角形的面积公式、两角和与差的正弦公式、二倍角公式以及三角函数的基本性质，在利用三角函数进行求解时，要利用三角恒等变换思想将三角函数解析式化简，考查推理能力与计算能力，属于中等题.22. 在2019迎新年联欢会上,为了活跃大家气氛,设置了“摸球中奖”游戏,桌子上放置一个不透明的箱子,箱子中有3个黄色、3个白色的乒乓球(其体积、质地完全相同)游戏规则：
11、从箱子中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摸球者中奖价值50元奖品;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者中奖价值20元奖品.(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?(2)假定有10人次参与游戏,试从概率的角度估算一下需要准备多少元钱购买奖品?参考答案：（1）0.05（2）230元【分析】（1）把3个黄色乒乓球标记为、，个白色的乒乓球标记为、，列举出所有的基本事件，并确定基本事件的总数，并找出事件“摸出的个球都为白球”所包含的事件及数目，再利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率；（2）计算出事件“摸出三个颜色相同的球”的概率为，于此得知次试验中有次摸出三个同颜色的球，于是得出购买奖品的钱为
12、。【详解】（1）把3个黄色乒乓球标记为,3个白色的乒乓球标记为1,2,3从6个球中随机摸出3个的基本事件为:，共20个，事件摸出的3个球为白球，事件包含的基本事件有1个，即摸出123，；（2）事件摸出的3个球为同一颜色=摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，假定有10人次参与游戏摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件发生有1次，不发生9次，则需要准备元钱购买奖品.【点睛】本题考查古典概率的计算，以及概率思想的实际应用，在求解古典概型的概率时，关键就是列举出基本事件，确定所求事件所包含的基本事件数和基本事件总数，另外在决策时，可采用平均数和方差来对总体进行评估，考查分析数据和计算能力，属于中等题。
