《江苏省泰州市兴化乡中心中学2022年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市兴化乡中心中学2022年高一数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省泰州市兴化乡中心中学2022年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 可作为函数的图象的是参考答案：D2. 已知函数是定义在1,2上的减函数，且点A（1，3）和点B（2，1）在函数的图象上，则满足条件的x的集合是A. B. C. D. 参考答案：A略3. 已知三个互不重合的平面,，且，. 给出下列命题：，则；，则；若，则；若，则. 其中正确命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：C4. 的值为 ( ) A B C D参考答案：D略5. 在一次试验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直
2、线方程为（ ）A B C 参考答案：A略6. 如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：当时，该程序框图所表示的算法功能为：，故选D.考点：程序框图.7. 设a，b，c，那么()Aabc Bbac Cacb Dcab参考答案：B8. 设满足约束条件 ,则的最小值是A.15 B. 9 C.1 D 9 参考答案：A9. 已知平面平面，l，则下列命题错误的是（ ） A如果直线a，那么直线a必垂直于平面内的无数条直线B如果直线a，那么直线a不可能与平面平行C如果直线a，al，那么直线a平面D平面内一定存在无数条直线垂直于平面内的所有直线参考答案：B10
3、. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据指数幂的运算和对数的运算性质，逐项运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，根据实数指数幂的运算，可得，所以A、C不正确；由对数的运算性质，可得，所以B是正确的；对于D中，根据对数的化简，可得，而是无意义的.故选：B.【点睛】本题主要考查了实数指数幂的运算性质，以及对数的运算性质的应用，其中解答中熟记指数幂的运算性质，以及对数的运算性质，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的最小值为 .参考答案：4因为，所以所以当且仅当时取等号，因
4、此的最小值为4.12. 函数的值域是 参考答案： 13. 已知a=log23，则4a=参考答案：9【考点】对数的运算性质【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据对数的定义和指数幂的运算性质计算即可【解答】解：a=log23，2a=3，4a=（2a）2=9，故答案为：9【点评】本题考查了对数的定义以及指数幂的运算性质，属于基础题14. 若函数的定义域6,2，则函数定义域是 。参考答案：-2,6函数的定义域，即函数定义域是-2,6.15. 已知抛物线上两点的横坐标恰是方程的两个实根，则直线的方程是_参考答案：5x+3y+1=0略16. 已知数列an中，则_参考答案：【分析】利
5、用，根据，先令求出，再令，然后求解即可【详解】解：数列中，则：当时，当时，故答案为：【点睛】本题考查数列的递推式，考查学生的逻辑推理能力，计算能力，属于基础题17. 如果，那么。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某出租车租赁公司收费标准如下：起价费10元（即里程不超过5公里，按10元收费），超过5公里，但不超过20公里的部分，每公里按1.5元收费，超过20公里的部分，每公里再加收0.3元（1）请建立租赁纲总价y关于行驶里程x的函数关系式；（2）某人租车行驶了30公里，应付多少钱？（写出解答过程）参考答案：【考点】函数模型的选择与应用
6、【分析】（1）根据起价费10元（即里程不超过5公里，按10元收费），超过5公里，但不超过20公里的部分，每公里按1.5元收费，超过20公里的部分，每公里再加收0.3元，可得分段函数；（2）x=30，代入，即可得出结论【解答】解：（1）由题意，起价费10元（即里程不超过5公里，按10元收费），超过5公里，但不超过20公里的部分，每公里按1.5元收费，超过20公里的部分，每公里再加收0.3元，x5，y=10；5x20，y=10+（x5）1.5=2.5+1.5x；x20，y=10+151.5+（x20）1.8=1.8x3.5，；（2）x=30，y=543.5=50.5元，答：租车行驶了30公里，应付
7、50.5元19. (本题满分12分)已知 如图，四边形是等腰梯形，（）求点的坐标（）求等腰梯形对角线交点的坐标参考答案：（）设.，由已知，解这个方程组，得或.当时，四边形是平行四边形，舍，所以，即.6分（）由（）知，直线的方程是，即，直线的方程是解方程组，得，所以12分20. 已知ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（1，2），C（3，4），求（1）BC边上的中线AD所在的直线方程；（2）ABC的面积参考答案：【考点】直线的一般式方程【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）求出中点D的坐标，用两点式求出中线AD所在直线的方程，并化为一般式（2）求出线段BC的长度，求出直线BC的方程和
8、点A到直线BC的距离，即可求得ABC的面积【解答】解：（1）设D（x，y），则x=2，y=1，D（2，1），而A（2，3），KAD=，BC边上的中线AD所在的直线方程为：y1=（x+2），即：x2y+4=0；（2）|BC|=2，直线BC的方程是：3x+y+5=0，A到BC的距离d=，SABC=|BC|?d=2=14【点评】本题考查用两点式求直线方程的方法，点到直线的距离公式的应用，求点A到直线BC的距离是解题的难点21. （本小题满分12分）随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问
9、题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y(万元)有如下的数据资料：使用年限x23456总费用y2.23.85.56.57.0（1）在给出的坐标系中做出散点图；(2)求线性回归方程x中的、；(3) 估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？（最小二乘法求线性回归方程系数公式）.参考答案：解:(1) 散点图如图，由图知y与x间有线性相关关系。-3分（2）列表：i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyi4.411.422.032.542.0x491625364， 5， 90， iyi112.3于是1.23；51.2340.08. -8分(3)线性回归直线方程是1.23x0.08，当x10(年)时，1.23100.0812.38 (万元)，即估计使用10年时，支出总费用是12.38万元 -12分略22. 已知分别为三个内角的对边， .(1)求角的大小； (2)若，求的最大值.参考答案：(1) （2）试题分析：(1)利用正弦定理使边转化到角上, 由得再利用三角形内角和得出.（2）利用余弦定理得出,再利用基本不等式得出的最大值. 试题解析：（1） 4分，由于7分（2）9分11分当且仅当取等号14分所以当时，的最大值为.15分考点：1.正弦定理；2.三角恒等变换；3. 余弦定理；4.基本不等式
