《山西省朔州市何家堡中学2022年高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省朔州市何家堡中学2022年高一数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省朔州市何家堡中学2022年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某个几何体的三视图如右，那么这个几何体的体积是A、B、C、D、参考答案：C2. （3分）如图所示，四边形ABCD是梯形，ADBC，则=（）ABCD参考答案：B考点：向量的加法及其几何意义 专题：规律型分析：根据图形，由向量加法的三角形法则依次求和，即可得到和向量的表达式，从图形中找出相对应的有向线段即可解答：由题意，如图=故选B点评：本题考点是向量的加法及其几何意义，考查向量加法的图形表示及加法规则，是向量加法中的基本题型3.
2、在ABC中， =， =，当0时，ABC为（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形参考答案：C【考点】9P：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【分析】由0知BAC90，由此可知ABC的形状【解答】解：0，ABC为钝角三角形，故选C4. 设全集U=R，集合，则=（）AB CD参考答案：B5. 是幂函数，若，则下列式子一定成立的是 （ ） A. B. C. D.参考答案：A略6. 已知，且，则的值为（ ）A B C D 参考答案：A7. 把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）A. ，B. ，C. ，
3、D. ，参考答案：C由的图象向左平行移动个单位得到，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到的图象，故选C.8. 如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5， =3， ?=2，则?的值是（）A8B12C22D24参考答案：C【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的线性表示与数量积运算的定义，用、表示出、，代入?=2，即可求出?的值【解答】解：如图所示，平行四边形ABCD中，AB=8，AD=5， =3，=+=+，=+=，?=（+）?（）=?=52?82=2，?=22故选：C9. 已知集合，则( )A. B. C. D.参考答案：B略10. 在数列an中，a1=，a
4、2=，anan+2=1，则a2016+a2017=（）ABCD5参考答案：C【考点】数列递推式【分析】a1=，a2=，anan+2=1，可得：a4n3=，a4n1=2，a4n2=，a4n=3即可得出【解答】解：a1=，a2=，anan+2=1，a3=2，a5=，可得：a4n3=，a4n1=2同理可得：a4n2=，a4n=3a2016+a2017=3+=故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 参考答案：12. 已知tan2，则_.参考答案：略13.
5、 函数的最小值是_.参考答案：.14. 函数的最大值为 参考答案：略15. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c已知sinBsinC=sinA，2b=3c，则cosA=参考答案：【考点】HR：余弦定理【分析】由已知可得b=，又利用正弦定理可得bc=a，进而可得：a=2c，利用余弦定理即可解得cosA的值【解答】解：在ABC中，2b=3c，可得：b=，sinBsinC=sinA，由正弦定理可得：bc=a，可得：c=a，整理可得：a=2c，cosA=故答案为：16. 经过点R（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程是参考答案：y=x或x+y1=0【考点】直线的截距式方程【专题】直线与
6、圆【分析】分类讨论：当直线经过原点时，当直线不经过原点时两种情况，求出即可【解答】解：当直线经过原点时，直线方程为y=x；当直线不经过原点时，设所求的直线方程为x+y=a，则a=2+3=1，因此所求的直线方程为x+y=1故答案为：y=x或x+y1=0【点评】本题考查了截距式、分类讨论等基础知识，属于基础题17. 计算： .参考答案：21.09三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）中国国家主席习近平在2013年提出共建丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路的重要合作倡议，3年来，“一带一路”建设进展顺利，成果丰硕，受到国际社会的广泛欢迎和高
7、度评价，某地区在“一带一路”项目开展之前属于欠发达区域，为了解“一带一路”项目开展以后对居民的收入情况的影响前期对居民的月收入情况调查了10000人，并所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包含左端点，不包含右端点（1）求居民朋收入在3000，4000）的频率；（2）根据频率分布直方图求样本数据的中位数、平均数 参考答案：【考点】频率分布直方图；众数、中位数、平均数【分析】（1）利用频率分布直方图能求出居民月收入在3000，4000）的频率（2）利用频率分布直方图能求出样本数据的中位数和样本数据的平均数【解答】解：（1）居民月收入在3000，4000）的频率为：0.0003（35003000
8、）+0.0001（40003500）=0.15+0.05=0.2（4分）（2）0.0002（15001000）=0，.0004（20001500）=0.2，0.0005（25002000）=0.25，0.1+0.2+0.25=0.550.5样本数据的中位数为：（元）（8分）样本数据的平均数为+0.25+=2400（元）（12分）【点评】本题考查频率、中位数、平均数的求法，考查频率分布直方图等基础知识，考查数据处理能力，考查数形结合思想，是基础题19. 已知在锐角ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且（b2c）cosA=a2acos2（1）求角A的值；（2）若a=，则求b+c的取值范围参
9、考答案：【考点】HP：正弦定理；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）在锐角ABC中，根据条件利用正弦定理可得 （sinB2sinC）cosA=sinA（cosB），化简可得cosA=，由此可得A的值（2）由正弦定理可得=2，可得 b+c=2（sinB+sinC）=2sin（B+）再由，求得B的范围，再利用正弦函数的定义域和值域求得b+c的取值范围【解答】解：（1）在锐角ABC中，根据（b2c）cosA=a2acos2=a2a?，利用正弦定理可得 （sinB2sinC）cosA=sinA（cosB），即 sinBcosA+cosBsinA=2sinCcosA，即sin（B+A）=2sin
10、CcosA，即sinC=2sinCcosA，cosA=，A=（2）若a=，则由正弦定理可得=2，b+c=2（sinB+sinC）=2=3sinB+cosB=2sin（B+）由于，求得B，B+sin（B+）（，1，b+c（3，2【点评】本题主要考查正弦定理的应用，正弦函数的定义域和值域，属于中档题20. （本小题满分14分）已知函数y=log2log4 (2x4)，(1)求当x=4时对应的y值;(2)令t=log2x,求y关于t的函数关系式,t的范围；(3)求该函数的值域.参考答案： (3) 解：y= (t2-3t+2)= (t-)2-.当t=时,y取最小值-,当t=2或1时,y取最大值0.该函数的值域为-,0. （14分）21. (本题满分14分) 设函数f (x)cos(2x)sin2x2a（1）求函数f (x)的单调递增区间（2）当0x时，f (x)的最小值为0，求a的值参考答案：由f (x)的最小值为0，得2a0解得a 22. 如图，四边形为梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。参考答案：略
