《山东省潍坊市安丘第四中学2022-2023学年高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市安丘第四中学2022-2023学年高二数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市安丘第四中学2022-2023学年高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，则的面积为（ ）AB4CD参考答案：C因为中，由正弦定理得：，所以，所以，所以，所以，故选C2. 某班有名男生，名女生，现要从中选出人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于人的选法为（ ）A B C D 参考答案：D 解析： 男生人，女生人，有；男生人，女生人，有 共计3. 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为（）分数54321人数2010303010ABC3D
2、参考答案：B【考点】极差、方差与标准差【专题】计算题【分析】根据平均数、方差、标准差的概念直接运算即可【解答】解：，=，故选B【点评】本小题主要考查平均数、方差、标准差的概念及其运算，比较简单4. 设,函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标是（ ） A B C. D参考答案：C，因为导函数是奇函数，所以，所以由，解得。5. 定义在实数集R上的奇函数分f（x），对任意实数x都有，且满足f（1）2，则实数m的取值范围是（）A0m3或m1B0m3C1m3Dm3或m1参考答案：A【考点】抽象函数及其应用【分析】先由题意求出函数为3为周期的周期函数，再根据函数为奇函数得到f（2）
3、2，代入解不等式即可【解答】解：f（x）=f（x），f（x）=f（x），用+x代换x得：f（x+）=f（x）=f（x+）；用+x代换x得：f（x+）=f（x+3）=f（x）；即f（x）=f（x+3）；函数为以3为周期的周期函数，f（x）=f（x），f（1）=f（1），f（1）=f（2），f（2）=f（1）=f（1）2，f（2）2，f（2）=m2，解得0m3，或m1，故选：A6. 设偶函数和奇函数的图象如下图所示：集合A=与集合B=的元素个数分别为，若，则的值不可能是 （A） （B） （C） （D）参考答案：【知识点】函数的图象的应用【答案解析】A解析：解：由图象可知若f（x）=0，则x有3个解
4、，分别为，若g（x）=0，则x有3个解，不妨设为x=n，x=0，x=-n，（0n1），由f（g（x）-t）=0得g（x）-t=，或g（x）-t=0，或g（x）-t=，即，当时，由g（x）=t，得x有3个解；，此时x有3个解；，此时方程无解所以a=3+3=6由g（f（x）-t）=0得f（x）-t=n，或f（x）-t=0或f（x）-t=-n即f（x）=t+n，或f（x）=t，或f（x）=t-n若f（x）=t，因为，所以此时x有4个解；若f（x）=t+n，因为，0n1，所以若0n，则t+n，此时x有4个解或2解或0个解，对应f（x）=t-n（0，1）有4个解，此时b=4+4+4=12或b=4+2+4
5、=10，或b=4+0+4=8；若n1，则1t+n2，此时x无解对应f（x）=t-n，对应的有2个解或3解或4个解所以此时b=4+2=6或b=4+3=7或b=4+4=8综上b=12或10或8或6或7则ba=0或1或2或4或6，所以选项A不可能，故选A【思路点拨】判断复合函数的零点，可从外往里进行判断，注意充分利用图象先确定各自的零点或零点的范围，再由对应的函数值的范围确定复合函数零点个数.7. 在ABC中内角A,B,C所对各边分别为a,b,c,且,则角A=()A. 60 B. 120 C. 30 D. 150参考答案：A8. 将甲,乙,丙,丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲
6、,乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的种数有 （ ）A.18 B.24 C.30 D.36参考答案：C9. 长方体的一条对角线与共顶点的三条棱所成的角分别为则的值是 （ ）A 0 B 1 C2 D 参考答案：A10. 2014年巴西世界杯某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 ( ) A18种 B36种 C48种 D72种参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式( 2 +) x + ( 2 ) x 8的解集
7、是 。参考答案：( ，log( 4 ) )( log( 4 +)，+ )12. 正三棱锥的底面边长为2，高为1，则此三棱锥的体积为 参考答案：13. 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 种 . 参考答案：18略14. 集合,且，则实数的取值范围是 参考答案：略15. 某工厂去年产值为，从今年开始计划在今后5年内每年比上一年产值增加，这5年该工厂的总产值是 参考答案：16. 在正方体中，与对角面所成角的大小是_ 参考答案：3014. 函数在点处的切线与直线垂直，则实数的值为 参考答案：略三、 解答题：
8、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和Sn满足.（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Tn；（3）在（2）的情况下，求证：.参考答案：（1）（2）（3）详见解析【分析】（1）由数列前项和及当时，求数列通项即可；（2）先求数列的通项公式，再利用裂项求和法求数列的前项和即可.（3）由（2）求出即可得解.【详解】解：（1）由题得当时，当时，当时，也符合上式，所以；（2）由（1）得所以；（3）由（2）得，当，所以.【点睛】本题考查了数列通项公式的求法及裂项求和法，属中档题.19. （本小题6分）已知函数满足，且在区间和区间上分
9、别单调。（）求解析式；（）若函数求的值。参考答案：解：（），。 1分又在区间和区间上分别单调，的对称轴为，即。由得，。 2分把代入得，。3分（）4分，5分。6分20. 如图，在直三棱柱中，,，直线与平面ABC成 角.（1）求证：；（2）求到的距离；（3）求三棱锥的体积.参考答案：（1）证明：由直三棱柱性质知， 21. 已知向量与互相垂直，其中（）求和的值；（）求函数的最小正周期和单调区间参考答案：证明：（）与=（1，-cos）互相垂直 -2 -3又-6（） -7 -9是单调递增的., -11是单调递减的., - 13增区间为，减区间， -1422. 如图，在三棱锥P-ABC中， ，O是AC的中
10、点，（1）证明：平面PAC平面ABC；（2）若， ，D是AB的中点，求二面角的余弦值参考答案：(1)证明见解析；(2) 【分析】（1）利用POAC，OP2+OB2PB2，即POOB可证明PO面ABC，即可得平面PAC平面ABC；（2）由（1）得PO面ABC，过O作OMCD于M，连接PM，则PMO就是二面角PCDB的补角解三角形POM即可【详解】（1）APCP，O是AC的中点，POAC，PO1，OB2，OP2+OB2PB2，即POOBACOBO，PO面ABC，PO?面PAC，平面PAC平面ABC；（2）由（1）得PO面ABC，过O作OMCD于M，连接PM，则PMO就是二面角PCDB的平面角的补角OC1，AC2，AB，CDSCOD，OMPM二面角PCDB的余弦值为【点睛】本题考查了空间面面垂直的证明，空间二面角的求解，作出二面角的平面角是解题的关键，属于中档题
